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第1章Matlab基础知识 1

1.1Matlab概述 1

1.1.1Matlab简介 1

1.1.2Matlab的安装和进入／退出 2

1.1.3Matlab操作的注意事项 4

1.2Matlab的具体操作与操作键 5

1.2.1菜单操作 5

1.2.2常用命令 9

1.2.3常用操作键 10

1.3Matlab的变量与表达式 10

1.3.1Matlab的变量 11

1.3.2Matlab的运算符 11

1.3.3Matlab的表达式 11

1.3.4Matlab的数据显示格式 12

1.4Matlab中的常用函数 14

1.5Matlab的基本对象 15

.1.5.1矩阵 16

1.5.2数组 23

1.5.3字符串 25

1.6M文件与M函数 26

1.6.1命令文件 27

1.6.2函数文件 29

1.7程序结构 31

1.7.1顺序结构 31

1.7.2循环结构 32

1.7.3分支结构 35

习题 38

第2章符号计算 39

2.1符号变量的创建 39

2.2符号表达式的创建 40

2.3符号方程的创建 41

2.4符号矩阵的创建 42

2.5数值变量、符号变量、字符变量的相互转化 43

2.6调用Maple的符号计算能力 47

2.7图形化的符号函数计算器 48

习题 50

第3章Matlab绘图与例题 51

3.1Matlab二维曲线绘图 51

3.11基本绘图指令plot 51

3.12基本绘图控制参数 55

3.13线型、定点标记、颜色 57

3.14图形的标注 58

3.15一个图形窗口多个子图的绘制 61

3.16绘制数值函数二维曲线的指令fplot 62

3.17绘制符号函数二维曲线的指令ezplot 64

3.2Matlab二维特殊图形 65

3.3Matlab空间曲线绘图 66

3.3.1三维空间曲线命令plot3 66

3.3.2坐标轴的控制 68

3.4Matlab空间曲面绘图 68

3.4.1meshgrid命令 69

3.4.2三维网格图命令mesh 70

3.4.3三维表面图命令surf 73

3.4.4球面与柱面的表达 75

3.4.5色彩控制 77

习题 79

第4章初等代数运算命令与例题 81

4.1多项式的表达与运算 81

4.1.1多项式的表达 81

4.1.2多项式的运算 82

4.2有理多项式的运算 86

4.3代数式的符号运算 88

4.4方程求根 89

4.4.1求多项式方程的根 90

4.4.2求超越方程的根 94

习题 96

第5章线性代数运算命令与例题 97

5.1矩阵的运算 97

5.1.1数学概念 97

5.1.2矩阵的基本运算 98

5.2解线性方程组 105

5.2.1求逆法 105

5.2.2左除与右除法 107

5.2.3初等变换法 108

5.2.4符号方程组求解 111

5.3求矩阵特征值和特征向量 112

5.3.1求矩阵特征值、特征向量命令 113

5.3.2矩阵的对角化 114

习题 118

第6章高等数学运算命令与例题 121

6.1求极限运算 121

6.2求导数与微分 123

6.2.1一元函数的导数与微分 123

6.2.2参数方程求导 129

6.2.3多元函数求导 129

6.2.4求梯度与方向导数 132

6.2.5隐函数求导 133

6.3求不定积分 134

6.4求定积分 135

6.4.1定积分的符号解法 136

6.4.2用数值方法计算定积分 138

6.4.3广义积分 141

6.4.4计算二重积分 141

6.5函数展开成幂级数 142

6.6求和、求积、级数求和 144

6.6.1求和 144

6.6.2求积 144

6.6.3级数求和 145

6.7求函数的零点 146

6.8求函数的极值点 149

6.9常微分方程的求解 153

6.9.1常微分方程的符号解法 153

6.9.2常微分方程的数值解法 154

习题 157

第7章数据的输入与处理 158

7.1数据的输入 158

7.2数据的统计分析 158

7.3曲线的拟合 163

7.3.1多项式拟合 163

7.3.2非线性最小二乘拟合 166

7.4函数插值 167

7.4.1一维插值 167

7.4.2二维插值 169

习题 170

第8章概率统计运算命令与例题 171

8.1随机试验 171

8.2概率分布与概率密度函数 173

8.2.1数学概念 173

8.2.2重要的概率分布 174

8.3假设检验 176

8.3.1数学概念 176

8.3.2相关的Matlab命令 177

习题 179

第9章求解线性规划问题命令与例题 180

9.1求解非线性规划 180

9.1.1无约束优化 180

9.1.2约束优化 182

9.2求解线性规划 183

习题 186

第10章数学实验 188

10.1怎样做数学实验及写实验报告 188

10.2数学实验一Matlab数学软件的使用 189

10.3数学实验二M命令文件与M函数文件的建立 189

10.4数学实验三符号函数计算器的应用 190

10.5数学实验四用曲线图形研究函数特性 190

10.6数学实验五多项式、有理函数及方程求根 191

10.7数学实验六矩阵与行列式运算 191

10.8数学实验七线性方程组求解 192

10.9数学实验八求矩阵特征值、特征向量及矩阵的 193

对角化问题 193

10.10数学实验九极限与导数计算 193

10.11数学实验十多元函数求导的计算 194

10.12数学实验十一定积分计算 195

10.13数学实验十二泰勒公式的计算 195

10.14数学实验十三级数计算 196

10.15数学实验十四求函数的极值 196

.10.16数学实验十五解常微分方程 197

10.17数学实验十六数据的拟合与插值 198

10.18数学实验十七数据的处理与分析 199

10.19数学实验十八线性规划的求解 199

10.20数学实验十九假设检验 200

10.21数学实验二十一个综合练习 200

参考文献 202