图书介绍
大学高等数学类规划教材 高等数学 下pdf电子书版本下载
- 王立冬，周文书主编；张友，王书臣，刘恒副主编；袁学刚主审；王立东丛书主编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561167472
- 出版时间：2012
- 标注页数：266页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：281页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第8章 空间解析几何与向量代数 1
8.1 空间直角坐标系及空间中两点间的距离 1
8.1.1 空间直角坐标系 1
8.1.2 空间中两点间的距离公式 3
习题8-1 4
8.2 向量及其运算 4
8.2.1 向量的概念 4
8.2.2 向量的线性运算 5
8.2.3 向量的分解与坐标表示 8
8.2.4 向量的模和方向余弦 10
习题8-2 11
8.3 向量的数量积与向量积 11
8.3.1 向量的数量积 11
8.3.2 向量在轴上的投影 13
8.3.3 向量的向量积 15
习题8-3 17
8.4 曲面及其方程 17
8.4.1 曲面方程的概念 17
8.4.2 两类特殊的曲面 19
8.4.3 平面及其方程 21
习题8-4 26
8.5 空间直线及其方程 26
8.5.1 空间直线的一般方程 26
8.5.2 空间直线的点向式方程与参数方程 27
8.5.3 两直线的夹角 29
习题8-5 29
8.6 空间曲线及其方程 30
8.6.1 空间曲线的一般方程 30
8.6.2 空间曲线的参数方程 31
8.6.3 空间曲线在坐标平面上的投影 32
习题8-6 33
8.7 二次曲面 34
习题8-7 38
复习题8 38
第9章 多元函数微分及其应用 41
9.1 多元函数的基本概念 41
9.1.1 平面区域的概念 41
9.1.2 二元函数的概念 43
9.1.3 二元函数的极限 45
9.1.4 二元函数的连续性 47
习题9-1 49
9.2 偏导数与高阶偏导数 50
9.2.1 偏导数的定义及计算方法 50
9.2.2 高阶偏导数 53
习题9-2 55
9.3 全微分及其应用 56
9.3.1 全微分的定义 56
9.3.2 函数可微的条件 57
9.3.3 全微分的计算 59
9.3.4 全微分在近似计算中的应用 61
习题9-3 62
9.4 多元复合函数微分法 63
9.4.1 多元复合函数求导法则 63
9.4.2 全微分形式不变性 66
习题9-4 68
9.5 隐函数求导法则 69
9.5.1 一个方程的情形 69
9.5.2 方程组的情形 72
习题9-5 75
9.6 偏导数的几何应用 76
9.6.1 空间曲线的切线与法平面 76
9.6.2 空间曲面的切平面与法线 79
习题9-6 81
9.7 多元函数的极值及其求法 82
9.7.1 二元函数极值的概念 82
9.7.2 二元函数的最大值与最小值 85
9.7.3 条件极值 拉格朗日乘数法 87
习题9-7 91
9.8 方向导数与梯度 91
9.8.1 问题的提出 91
9.8.2 方向导数 92
9.8.3 梯度 95
习题9-8 98
9.9 数学建模举例 99
9.9.1 数学模型 99
9.9.2 最小二乘法 100
9.9.3 线性规划问题 102
复习题9 104
第10章 重积分 106
10.1 二重积分的概念与性质 106
10.1.1 引例 106
10.1.2 二重积分的概念 108
10.1.3 二重积分的性质 109
习题10-1 112
10.2 直角坐标系下二重积分的计算 113
10.2.1 二重积分的累次积分 113
10.2.2 二重积分的对称性质 119
习题10-2 121
10.3 二重积分的换元法 122
10.3.1 极坐标系下二重积分的计算 122
10.3.2 二重积分的换元法 126
习题10-3 128
10.4 三重积分的概念及直角坐标系下的计算 129
10.4.1 三重积分的概念 129
10.4.2 直角坐标系下三重积分的计算 131
10.4.3 三重积分的对称性质 133
习题10-4 134
10.5 柱面坐标系下和球面坐标系下三重积分的计算 135
10.5.1 柱面坐标系下三重积分的计算 135
10.5.2 球面坐标系下三重积分的计算 138
习题10-5 139
10.6 重积分的应用 141
10.6.1 曲面的面积 141
10.6.2 物体的质心 143
10.6.3 物体的转动惯量 145
10.6.4 引力 147
习题10-6 148
复习题10 149
第11章 曲线积分和曲面积分 152
11.1 对弧长的曲线积分 152
11.1.1 对弧长的曲线积分的定义 152
11.1.2 对弧长的曲线积分的性质 153
11.1.3 对弧长的曲线积分的计算方法 154
习题11-1 156
11.2 对坐标的曲线积分 157
11.2.1 对坐标的曲线积分的定义 157
11.2.2 对坐标的曲线积分的性质 159
11.2.3 对坐标的曲线积分的计算方法 160
习题11-2 166
11.3 曲线积分与路径无关的条件 166
11.3.1 格林公式 166
11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 171
习题11-3 175
11.4 第一型曲面积分 176
11.4.1 第一型曲面积分的概念与性质 176
11.4.2 第一型曲面积分的计算方法 178
习题11-4 180
11.5 第二型曲面积分 181
11.5.1 曲面的侧 181
11.5.2 对坐标的曲面积分的计算方法 186
11.5.3 两类曲面积分之间的联系 189
习题11-5 191
11.6 高斯公式与斯托克斯公式 191
11.6.1 高斯公式 191
11.6.2 通量与散度 194
11.6.3 斯托克斯公式 198
11.6.4 环流量与旋度 202
习题11-6 203
复习题11 205
第12章 无穷级数 209
12.1 数项级数的概念和性质 209
12.1.1 数项级数及其敛散性 209
12.1.2 数项级数的基本性质 212
习题12-1 213
12.2 正项级数及其敛散性判别法 214
习题12-2 220
12.3 任意项级数 220
12.3.1 交错级数 221
12.3.2 任意项级数及其敛散性判别法 222
习题12-3 224
12.4 幂级数 224
12.4.1 函数项级数 224
12.4.2 幂级数及其敛散性 225
12.4.3 幂级数的运算 229
习题12-4 232
12.5 函数的幂级数展开 232
12.5.1 展开定理 233
12.5.2 函数幂级数展开的应用举例 236
习题12-5 237
12.6 Fourier级数 238
12.6.1 Fourier级数的定义 238
12.6.2 正弦级数和余弦级数 243
12.6.3 一般周期函数的Fourier级数 244
12.6.4 几个预备结果 246
12.6.5 Dirichlet收敛定理的证明 249
习题12-6 250
复习题12 251
部分习题参考答案 253
参考文献 266