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第零章 引论 1

0.1线弹性断裂力学与应力强度因子 1

0.2叠加原理 3

0.3常用的求解应力强度因子方法概述 7

0.3.1二维裂纹问题 8

0.3.2三维裂纹问题 18

0.4几种应力强度因子解法的进一步介绍 28

0.4.1权函数法 28

0.4.2解析变分解法 40

0.4.3能量差率解法 46

0.4.4断裂分析的“局部-整体法” 52

0.4.5加筋板应力强度因子计算的铆钉力法 57

附录 63

参考文献 65

第一章 平面裂纹问题 68

1.1无限大板 68

1.1.1中心裂纹 68

1.1.2多条中心裂纹 95

1.1.3圆弧裂纹 100

1.1.4共线裂纹 103

1.1.5平行裂纹 123

1.1.6两条对称的斜裂纹 134

1.1.7孔边裂纹或靠近孔的裂纹 136

1.1.8半无限长裂纹 191

1.1.9两条共线半无限长裂纹 194

1.2半无限大板 200

1.2.1边缘裂纹 200

1.2.2半无限长裂纹 233

1.2.3有限长内裂纹 236

1.3有限宽板条 246

1.3.1半无限长裂纹 246

1.3.2边缘裂纹 250

1.3.3中心裂纹 271

1.3.4偏心裂纹 295

1.4.1边缘裂纹 298

1.4矩形板 298

1.4.2中心裂纹 331

1.4.3孔边裂纹 352

1.4.4缺口边裂纹 364

1.5圆盘（或椭圆盘） 375

1.5.1中心裂纹 375

1.5.2偏心裂纹 386

1.5.3边缘单裂纹 393

1.5.4边缘多裂纹 401

1.5.5空心圆盘 407

1.6.1一条或多条径向内裂纹，裂纹面受幂函数分布压力 413

1.6圆筒（或圆环） 413

1.6.2一条或多条径向外裂纹，裂纹面受幂函数分布压力 420

1.6.3一条或多条径向内裂纹，内壁受均布压力 426

1.6.4一条或多条径向外裂纹，内壁受均布压力 428

1.6.5一条或多条径向内裂纹，外壁受均匀拉伸 430

1.6.6一条或多条径向外裂纹，外壁受均匀拉伸 432

1.6.7一条或多条径向内裂纹，内壁和裂纹面同受均匀压力 434

1.6.8一条或多条径向外裂纹，内壁和裂纹面同受均匀压力 435

1.6.9一条或多条径向内裂纹，受离心力 435

1.6.10一条或多条径向外裂纹，受离心力 439

1.6.11一条或两条径向内裂纹，圆环内（外）壁受一对集中力 442

1.6.12一条或两条径向外裂纹，圆环内（外）壁受一对集中力 449

1.7其他形状板 453

1.7.1拱形试件，受集中载荷 453

1.7.2C型试件，受拉 454

1.7.3含中心裂纹的Ⅱ型试件 455

1.7.4含边缘裂纹的Ⅱ型试件 455

1.7.5圆形紧凑拉伸试件（一） 456

1.7.6圆形紧凑拉伸试件（二） 456

1.7.7梯形悬臂试件 457

1.7.8含中心斜裂纹的十字形试件，受双向拉伸 458

1.7.9中心裂纹试件，受复合加载 460

1.7.10边缘裂纹试件，受复合加载 461

1.7.11含中心裂纹台阶试件，受四点集中力 462

1.7.12含中心裂纹腰鼓形板，受单向拉伸 463

1.8耳片 465

1.8.1直耳片与销钉精密配合，受钉载 465

1.8.2锥形耳片与销钉精密配合，受钉载 466

1.9型材 469

1.9.1含边缘裂纹的角材，受单向拉伸 469

1.9.2含中心裂纹的槽型材，受单向拉伸 470

参考文献 472

2.1.1中心裂纹 476

2.1无限大板 476

第二章 反平面裂纹问题 476

2.1.2同心放射中心裂纹，受均匀剪切 478

2.1.3圆弧裂纹 479

2.1.4共线裂纹 480

2.1.5平行裂纹 484

2.1.6孔边裂纹和邻近孔的裂纹 486

2.1.7半无限长裂纹 488

2.2半无限大板 493

2.2.1边裂纹 493

2.2.2半无限长裂纹 496

2.2.3有限长内裂纹 497

2.3.1半无限长裂纹 499

2.3有限宽板 499

2.3.2边裂纹 500

2.3.3中心裂纹 502

2.4矩形板 504

2.4.1中心裂纹 504

2.4.1.1一条中心裂纹，受集中剪力 504

2.4.1.2一条中心裂纹，受均匀剪切 506

2.5轴（梁） 507

2.5.1矩形截面 507

2.5.2圆形截面 514

2.5.3椭圆形截面 518

2.5.4环形截面 521

2.5.5扇形截面 526

参考文献 530

第三章 加筋板裂纹问题符号表 531

3.1无限大单向加筋板，中心裂纹，受单向拉伸 531

3.1.1连续连接单筋条 531

3.1.2铆接单筋条，裂纹从铆钉孔之间穿过 534

3.1.3连续连接多筋条 537

3.1.4铆接多筋条，裂纹穿过铆钉孔 542

3.2无限大双向铆接加筋板，纵向中心裂纹，裂纹通过铆钉孔，受双向拉伸 557

3.2.1筋条完整，横向裂纹对称地通过纵向筋条 557

3.2.2筋条完整，横向裂纹对称地位于纵向筋条之间 567

3.3半无限大单向加筋板，边缘裂纹，受单向拉伸 576

3.3.1连续连接多筋条，边筋条断 576

3.3.2铆接多筋条，裂纹穿过铆钉孔 578

3.4带铆接加筋环的含孔矩形板，受单向拉伸 615

3.4.1刚性铆钉，孔边双裂纹 615

3.5不同厚度平板连续连接，受单向拉伸 634

3.5.1两块不同厚度半无限大板连续连接 634

3.5.2两种等宽不同厚度板条交替连续连接，间歇周期共线裂纹 635

参考文献 636

4.1.1圆形裂纹 637

4.1无限大体 637

第四章 三维裂纹问题 637

4.1.2椭圆裂纹 649

4.1.3半无限大平面直前缘及抛物线前缘裂纹 657

4.1.4其他裂纹 662

4.1.5两条和多条裂纹 676

4.2半无限大体 686

4.2.1表面裂纹 686

4.2.2近边裂纹 708

4.3有限体 713

4.3.1表面裂纹 713

4.3.2内部裂纹 738

4.4.1角裂纹 746

4.4带角裂纹和孔边裂纹的物体 746

4.4.2孔边裂纹 755

4.5圆柱 774

4.5.1圆形裂纹 774

4.5.2圆周裂纹 780

4.5.3表面裂纹 785

4.5.4缺口根部裂纹 793

4.6圆筒 799

4.6.1圆周裂纹 799

4.6.2表面裂纹 809

4.6.3孔边裂纹 842

参考文献 855

第五章 板壳裂纹问题 858

5.1无限大板 858

5.1.1中心裂纹，受均布弯矩（一） 858

5.1.2中心裂纹，受均布弯矩（二） 858

5.1.3中心裂纹，受任意方向的均布弯矩 859

5.1.4任意方向裂纹，受均布弯矩 860

5.1.5中心裂纹，受任意方向的双轴均布弯矩 861

5.1.6中心裂纹，受均布扭矩（一） 861

5.1.7中心裂纹，受均布扭矩（二） 862

5.1.8中心裂纹，受任意方向的双轴均布扭矩 864

5.1.9任意方向裂纹，受均布扭矩 864

5.1.11中心裂纹，受均布剪切 865

5.1.10任意方向裂纹，受均布剪切 865

5.1.12中心裂纹，裂纹面受集中力矩 866

5.1.13中心裂纹，部分裂纹面受均布力矩 866

5.1.14中心裂纹，裂纹面受成对集中力矩 867

5.1.15中心裂纹，裂纹面受任意载荷 868

5.1.16两条半无限长裂纹，受弯矩 868

5.1.17一对斜裂纹，受垂直于对称轴的均布弯矩 869

5.1.18一对斜裂纹，受平行于对称轴的均布弯矩 870

5.1.19径向分布裂纹，受均布弯矩 871

5.1.20两条等长共线裂纹，受任意方向均布扭矩 872

5.1.21两条等长平行裂纹，受任意方向均布扭矩 875

5.1.22一排等长共线裂纹，受均布弯矩（一） 879

5.1.23一排等长共线裂纹，受均布弯矩（二） 881

5.1.24一列等长平行裂纹，受均布弯矩（一） 882

5.1.25一列等长平行裂纹，受均布弯矩（二） 884

5.1.26一列等长平行裂纹，受均布扭矩 885

5.1.27邻近圆孔的裂纹，受均布弯矩 887

5.1.28在板内孔边处的一条或两条裂纹，受均布弯矩 889

5.1.29两条偏置的等长平行裂纹，受均布弯矩 890

5.1.30一列偏置的等长平行裂纹，受均布弯矩 891

5.1.31一条两端折弯的裂纹，受向量方向平行于裂纹中间部分的均布弯矩 893

5.1.32一条两端折弯的裂纹.受向量方向垂直于裂纹中间部分的均布弯矩 895

5.1.33一条两端折弯的裂纹，受均布扭矩 895

5.2.1中心裂纹，受均布弯矩 897

5.2半无限大板 897

5.2.2边缘三角形缺口处裂纹，受均布弯矩 899

5.2.3台阶转角处裂纹，受均布弯矩 900

5.3有限宽板条 901

5.3.1中心裂纹，受均布弯矩 901

5.3.2双边裂纹，受均布弯矩（一） 903

5.3.3双边裂纹，受均布弯矩（二） 903

5.3.4与半无限平板连接处双边裂纹，受裂纹线方向均布弯矩 904

5.3.5与半无限平板连接处双边裂纹，受垂直于裂纹线方向均布扭矩 905

5.3.7与半无限平板连接处双边裂纹，受裂纹线方向均布扭矩 906

5.3.6与半无限平板连接处双边裂纹，受垂直于裂纹线方向均布弯矩 906

5.3.8单侧台阶处裂纹，受均布弯矩 907

5.3.9单侧台阶处裂纹，受均布扭矩 909

5.4矩形板 910

5.4.1中心裂纹或边缘裂纹，受均布表面力 910

5.4.2方形板含中心裂纹或边缘裂纹，受均布弯矩 911

5.4.3方形板含中心裂纹或边缘裂纹，受均布表面力 912

5.5圆柱壳 913

5.5.1纵向裂纹，受内压 913

5.5.2两条共线纵向裂纹，受内压 915

5.5.3纵向裂纹，受薄膜力（一） 917

5.5.4纵向裂纹，受薄膜力（二） 918

5.5.5纵向裂纹，受弯矩 919

5.5.6纵向裂纹，受扭矩 921

5.5.7周向裂纹，受薄膜力（一） 922

5.5.8周向裂纹，受薄膜力（二） 923

5.5.9周向裂纹，受扭矩 924

5.5.10周向裂纹，受弯矩 926

5.5.11固定端附近纵向裂纹，受内压 927

5.5.12任意方向裂纹，受内压 928

5.5.13任意方向裂纹，裂纹面受复合载荷 931

5.5.14横向加劲，纵向裂纹，受内压 934

5.6球壳 936

5.6.1中心裂纹，受薄膜力（一） 936

5.6.2中心裂纹，受薄膜力（二） 937

5.6.3中心裂纹，裂纹面受弯矩（一） 938

5.6.4中心裂纹，裂纹面受弯矩（二） 939

5.6.5中心裂纹，受联合弯曲和拉伸 941

参考文献 943

第六章 热弹性裂纹问题 944

符号表 944

6.1无限大介质 944

6.1.1线裂纹，裂纹面受均匀热流 944

6.1.2刚性条形夹杂物，均匀受热 944

6.1.3弹性条形夹杂物，均匀受热 945

6.1.6弹性条形导体干扰均匀热流 946

6.1.5刚性条形夹杂物干扰均匀热流 946

6.1.4绝热裂纹干扰均匀热流 946

6.1.7孔边裂纹，受均匀热流 949

6.1.8圆孔附近一条线裂纹，受均匀热流 949

6.1.9两条相近又互成角度的裂纹，其中之一受均匀热流 951

6.1.10两条绝热裂纹干扰均匀热流 952

6.1.11圆形裂纹，裂纹面受均匀温度 954

6.1.12圆形裂纹，在同心圆区域上受均匀温度 954

6.1.13圆形裂纹，裂纹面受均匀热流 955

6.1.14圆形裂纹，在同心圆区域上受均匀热流 955

6.1.16圆形裂纹干扰均匀热流 956

6.1.17两个平行的圆形裂纹，裂纹面受均匀温度 956

6.1.15圆形裂纹，在同心圆环区域上受均匀热流 956

6.1.18两个平行的圆形裂纹干扰均匀热流 957

6.1.19圆颈外裂纹，环形区域上受均匀温度 958

6.1.20圆颈外裂纹，在一圆周线上受集中温度 959

6.1.21圆颈外裂纹，裂纹面受轴对称温度 960

6.1.22圆颈外裂纹，环形区域上受轴对称热流 960

6.1.23扁平椭圆裂纹，裂纹面受均匀温度 961

6.1.24扁平椭圆裂纹，裂纹面受均匀热流 961

6.2半无限大介质 963

6.2.1斜裂纹，受均匀热流 963

6.2.2恒温斜裂纹，受均匀热流 964

6.2.3斜裂纹，介质边界一段表面受均匀热流 966

6.2.4刚性条形夹杂物，受均匀热流 967

6.2.5平行于自由表面的圆形裂纹，裂纹面受均匀温度 969

6.2.6平行于自由表面的圆形裂纹，受均匀热流 970

6.2.7半无限平面直缘裂纹，裂纹面上受集中温度 972

6.2.8半无限平面直缘裂纹，裂纹面受集中热流 973

6.2.9半无限平面直缘裂纹，裂纹上表面受集中热流 974

6.2.10半无限平面直缘裂纹，在裂纹上、下表面的矩形区域保持均匀温度 975

6.2.11半无限平面直缘裂纹，在裂纹上表面的矩形区域保持均匀热流 976

6.3矩形板 977

6.3.1中心裂纹，受热 977

6.3.2中心裂纹，裂纹面受抛物线分布热应力 978

6.3.3单边裂纹，裂纹面受抛物线分布热应力 979

6.3.4单边裂纹，受热冲击 980

6.3.5刚性条形夹杂物，受热 981

6.3.6正交各向异性矩形板内中心裂纹，受热 982

6.3.7正交各向异性矩形板内一中心裂纹，受均匀热流 984

6.3.8正交各向异性矩形板含偏心裂纹，受热 986

6.3.9正交各向异性矩形板内一偏心裂纹干扰均匀热流 989

6.3.10正交各向异性矩形板含斜裂纹，受热 993

6.3.11正交各向异性矩形板内一斜裂纹干扰均匀热流 998

6.4圆柱（盘） 1002

6.4.1圆盘中心裂纹，裂纹面受多项式分布热应力 1002

6.4.2单边裂纹，受抛物线分布热应力 1003

6.4.4圆形裂纹，裂纹面受均匀温度 1004

6.4.3多裂纹，裂纹面受抛物线分布热应力 1004

6.4.5外周边裂纹，受均匀热流 1005

6.4.6单边裂纹，受热冲击 1006

6.4.7多裂纹，受热冲击 1007

6.5圆筒 1010

6.5.1内壁圆周裂纹，受均匀热流 1010

6.5.2轴向穿透的径向内裂纹，受稳态热应力 1011

6.5.3轴向穿透的径向外裂纹，受稳态热应力 1013

6.5.4轴向穿透的径向内裂纹，温度线性变化 1015

6.5.5轴向穿透的径向外裂纹，温度线性变化 1017

6.5.6轴向穿透的径向内裂纹，受热冲击 1019

6.6.1内壁圆周裂纹，受稳态热应力 1028

6.6圆管 1028

6.6.2外壁圆周裂纹，受稳态热应力 1029

6.6.3内壁圆周裂纹，温度线性变化 1030

6.6.4外壁圆周裂纹，温度线性变化 1030

6.6.5内壁圆周裂纹，受热冲击 1031

6.7球体 1033

6.7.1圆形裂纹，裂纹面受均匀温度 1033

6.8两种介质胶接 1034

6.8.1夹层中含一列无限多排垂直于界面的平行裂纹，受热应力 1034

6.8.2不同材料界面上的圆形裂纹干扰均匀热流 1036

参考文献 1038

符号表 1041

第七章 动态裂纹问题 1041

7.1无限大介质 1042

7.1.1半无限裂纹，裂纹面受冲击载荷 1042

7.1.2半无限裂纹，裂纹面受冲击点力 1042

7.1.3有限长裂纹，裂纹面受冲击载荷 1043

7.1.4有限长裂纹，裂纹面受谐振应力波 1044

7.1.5两条共面裂纹，裂纹面受冲击载荷 1044

7.1.6两条共面裂纹，裂纹面受谐振应力波 1046

7.1.7两条平行裂纹，受反平面剪切冲击载荷 1047

7.1.8两条平行裂纹，受谐振应力波 1048

7.1.9环形裂纹，裂纹面受冲击载荷 1050

7.1.10矩形裂纹，裂纹面受冲击载荷 1051

7.1.11矩形裂纹，裂纹面受谐振应力波 1052

7.2半无限大介质 1052

7.2.1半无限大板近表面处的有限裂纹，裂纹面受动载荷 1052

7.3有限宽无限长板条 1053

7.3.1中心裂纹，裂纹面受冲击载荷 1053

7.3.2两条共面裂纹，裂纹面受冲击载荷 1054

7.4矩形截面试件 1056

7.4.1单边裂纹，受阶跃拉伸和弯曲载荷 1056

7.4.2双边裂纹，受阶跃拉伸载荷 1057

7.5圆柱 1058

7.5.1圆形裂纹，裂纹面受拉伸冲击载荷 1058

7.4.3恰贝（sharpy）试件，受阶跃载荷 1058

7.6厚壁圆筒 1059

7.6.1内壁圆周裂纹，裂纹面受扭转冲击载荷 1059

7.6.2内壁上一条径向边裂纹，受阶跃变化的内压 1060

7.6.3内壁上两条径向边裂纹，受阶跃变化的内压 1061

7.6.4外壁上两条径向边裂纹，受阶跃变化的内压 1062

7.7弯曲试件 1062

7.7.1三点弯曲试件，受动载荷 1062

7.8铺层复合材料 1063

7.8.1复合材料层合板中面内有限长裂纹，裂纹面受动载荷 1063

7.8.2复合材料层合板中面内圆形裂纹，裂纹面受冲击载荷 1064

7.8.3两个弹性半平面之间的正交各向异性层板内两条共线裂纹，裂纹面受动载荷 1065

7.9不同介质 1068

7.9.1不同介质之间的界面裂纹，受动载荷 1068

7.9.2不同材料之间的圆形界面裂纹，裂纹面受扭转冲击载荷 1069

7.10动裂纹 1070

7.10.1半无限长的动裂纹 1070

7.10.2无限体内有限长的动裂纹 1071

7.10.3双悬臂梁试件中的动裂纹 1072

7.10.4有限宽板条内，在反平面应变下，一排等间距、等长度的动裂纹 1073

7.10.5无限大板内，在反平面应变下，偶数排等间距、等长度的动裂纹 1074

参考文献 1075

8.1.1半无限体含平行于表面的穿透裂纹，表面受运动的点载荷 1078

8.1接触应力场中的裂纹 1078

第八章 其他裂纹问题 1078

8.1.2半无限体含平行于表面的圆形裂纹，表面受滚压（或滑动）赫兹接触 1080

8.1.3半无限体含半圆形表而裂纹，表面受滚动（或滑动）球形接触 1082

8.2残余应力场中的裂纹 1086

8.2.1无限大板内垂直于焊缝的对称裂纹 1086

8.2.2无限大板内垂直于焊缝的偏心裂纹 1087

8.2.3无限大板内多条垂直于焊缝的共线对称裂纹 1088

8.2.4有限宽板中垂直于焊缝的对称裂纹 1089

8.2.5环状扇形体焊接件有一条边缘裂纹 1090

8.2.6有限体中垂直于焊缝的半椭圆形表面裂纹 1091

8.2.7无限大对焊板中垂直或平行于对焊焊缝的表面裂纹 1092

8.2.8无限大板中冷挤压孔边裂纹 1094

8.2.9有限宽板中冷挤压孔边裂纹 1096

8.2.10圆筒自紧残余应力、径向内裂纹 1097

8.2.11圆筒自紧残余应力、径向外裂纹 1101

8.2.12圆管内壁环形裂纹受各类自平衡应力 1105

8.2.13圆管外壁环形裂纹受各类自平衡应力 1107

8.3焊接和胶接接头裂纹 1108

8.3.1焊接接头 1108

8.3.2胶接接头 1111

参考文献 1115

附录第一类和第二类完全椭圆积分 1116

参考文献 1118