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目录 1

绪言 1

第一章自然数 4

§1.1自然数的基数理论 4

§1.2自然数的序数理论 9

§1.3数学归纳法 18

习题一 24

第二章整数 27

§2.1整数环 27

§2.2带余除法 33

§2.3最大公因数与最小公倍数 38

§2.4素数与合数 46

§2.5同余 53

§2.6欧拉函数 57

习题二 62

第三章有理数 68

§3.1有理数域 68

§3.2十进循环小数 75

习题三 81

第四章实数 84

§4.1实数集 84

§4.2实数集的基本性质 87

§4.3实数的四则运算 92

§4.4实数的开方 95

§4.5 一些常见的无理数 97

§4 6 ［x］及其应用 100

习题四 104

§5.1复数域 107

第五章复数 107

§5.2复数的代数形式 111

§5.3复数的几何表示 115

§5.4复数的三角形式 118

§5.5复数的开方 125

§5.6复数模的性质 131

习题五 134

第六章多项式 140

§6.1多项式的一般概念 140

§6.2多项式的恒等变形 156

§6.3多项式的因式分解 164

习题六 173

第七章分式与根式 178

§7.1有理分式 178

§7.2有理式的恒等变形 185

§7 3部分分式 187

§7.4实数域上的根式 198

习题七 209

第八章指数式与对数式 214

§8.1指数式 214

§8.2对数式 222

习题八 228

第九章三角式与反三角式 231

§9.1三角式的概念 231

§9.2三角式的恒等变形 236

§9.3反三角式的概念 245

§9.4反三角式的恒等变形 250

§9.5欧拉公式 260

习题九 267