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第1章 行列式 1

1.1 行列式的定义 3

1.2 行列式的性质 8

1.3 Cramer法则 17

总习题1 22

第2章 矩阵 26

2.1 矩阵的概念 27

2.2 矩阵的基本运算 31

2.3 逆矩阵 40

2.4 分块矩阵及其运算 46

总习题2 51

第3章 矩阵的初等变换 54

3.1 矩阵的初等变换 55

3.2 初等矩阵 61

3.3 逆矩阵的初等变换算法 63

总习题3 67

第4章 线性方程组 70

4.1 线性方程组解的存在性 72

4.2 n维向量的概念与运算 77

4.3 向量组的线性相关性 80

4.4 线性方程组解的结构 92

总习题4 99

第5章 矩阵的相似变换 103

5.1 矩阵的特征值和特征向量 105

5.2 相似矩阵 110

5.3 正交矩阵 114

5.4 实对称矩阵的相似对角化 120

总习题5 126

第6章 二次型 129

6.1 二次型的矩阵形式 130

6.2 化二次型为标准形 134

6.3 正定二次型 144

总习题6 151

习题答案 154