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第一章 多体问题 1

1-1 问题的性质 1

1-2 全同粒子系 2

1-3 多电子波函数 5

1．多粒子系Hamilton（汉密尔顿）量及Schr？dinger方程式 5

2．Pauli不相容原理与多电子波函数 7

3．电子基态与激发态波函数 10

4．精确波函数与组态作用 12

1-4 多电子系矩阵元的计算 14

1．矩阵元〈K？L〉的计算 14

2．矩阵元计算的一般规则 17

3．矩阵元规则的导出 21

4．自旋轨道向空间轨道的变换 26

5．自旋适合的组态（Spin-adapted Configurations） 32

1-5 Hartree-Fock近似 40

1．泛函变分 40

2．单行列式函数能量的极小化 42

3．正则Hartree-Fock方程式（The canonicad Hartree-Fock eq．） 44

4．Hartree-Fock方程及其解的意义 47

1-6 Roothaan方程式 52

1．闭壳层Hartree-Fock：限制的自旋轨道 52

2．基函数的引入与Roothaan方程式 55

3．Roothaan方程式的SCF法求解 58

4．期望值与布居分析 62

1-7 非限制开壳层Hartree-Fock方程 65

1．开壳层Hartree-Fock与非限制自旋轨道 65

2．基函数的导入与Pople-Nesbet方程式 67

3．非限制的SCF方程式的解 70

第二章 二次量子化方法——基本概念与原理 73

2-1 二次量子化的重要性 73

2-2 产生算符与湮灭算符 76

1．真空态 76

2．产生算符 76

3．粒子数表象 78

4．湮灭算符 80

5．产生算符与湮灭算符间的交换关系 81

6．单粒子态的正交性规则——共轭关系 83

7．产生算符与湮灭算符性质的总括 84

2-3 粒子数算符 85

2-4 量子力学算符的二次量子化表示 88

1．概 述 88

2．单电子算符 89

3．双电子算符 93

4．Born-Oppenheimer近似Hamilton量的二次量子化形式 96

5．二次量子化算符的Hermite性质 97

第三章 二次量子化方法的应用（Ⅰ） 99

3-1 矩阵元的求值 99

1．基本矩阵元 99

2．Fermi真空概念 103

3-2 若干二次量子化例子 107

1．概 述 107

2．二行列式的重迭 108

3．Hückel能量公式 109

4．两个电子的相互作用 111

3-3 密度矩阵 113

1．一阶密度矩阵 113

2．二阶密度矩阵 116

3．Hartree-Fock能量公式 118

3-4 与“左矢”（Bra）和“右矢”（Ket）间的关系 119

3-5 使用空间轨道 125

3-6 一些模型Hamilton量的二次量子化表示形式 131

1．π-电子Hamilton量 131

2．粒子—空穴对称性 138

3-7 全价电子体系 145

1．全价电子Hamilton量 145

2．Hartree-Fock Hamilton量 147

3．Brillouin定理 149

第四章 二次量子化方法的应用（Ⅱ） 155

4-1 多体微扰理论 155

4-2 非正交轨道的二次量子化 165

1．反交换规则 165

2．非正交归一表象中的Hamilton量 169

3．扩展的Hückel理论 172

4-3 二次量子化与Hellmann-Feynman定理 174

1．概述 174

2．正交基集的能量变分 176

3．能量变分——非正交基集 177

4．SCF梯度公式 178

4-4 分子间相互作用 179

1．相互作用算符 180

2．对称性适合的微扰理论 187

4-5 准粒子变换 190

1．单粒子变换 190

2．双粒子变换 195

3．定域化学键理论 197

4-6 几个有关课题 204

1．自旋算符与自旋Hamilton量 204

2．酉群方法（Unitary Group Approach） 211

第五章 Green函数法基础 216

5-1 绪 言 216

5-2 Green函数举例 217

1．微分方程式及其G.F 217

2．动力学方程式及其G.F 218

3．本征值方程式及其G.F 221

5-3 单粒子系Green函数 224

5-4 单粒子多体Green函数 228

1．概述 228

2．自能（Self-Energy） 230

3．Dyson方程式的解 232

4．对H2与HeH＋的应用 232

5-5 Green函数法与微扰理论 236

1．概述 236

2．单激发态｜N—1Ψ？〉 239

3．双激发态｜N—1Ψ？〉 240

4．双激发态｜N—1Ψ？〉 240

第六章 Green函数法与量子化学 243

6-1 引 言 243

6-2 Hückel模型中的Green函数 247

1．AB型双原子分子 248

2．链状n原子分子 249

3．环状n原子分子 251

6-3 G.F．的三角函数表示式 252

1．链状分子的G.F 252

2．环状分子的G.F 254

3．电荷密度、键级与总能 255

6-4 化学稳定性 257

1．微扰与化学稳定性 257

2．10碳环分子 258

3．14碳环分子 259

6-5 芳香性 260

1．M=4m的情形 261

2．M=4m+2的情形 261

3．M=4m+1的情形 261

4．M=4m+3的情形 261

6-6 化学反应活性 262

1．环合与开环反应 262

2．环加成反应 263

第七章 再谈Green函数 265

7-1 尾声 265

7-2 Green函数与Feynman图 272

1．分子轨道法与Feynman图 274

2．Green函数法与Feynman图 276

7-3 Green函数与路径积分 278

附 录 285

A．波场的量子化 285

B．固体能带论中的Green函数法 291

主要参考书目 295