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第1章 量子力学基础 1

1.1 量子力学和量子光学发展简史 1

1.2 量子力学的基本原理 2

1.3 态矢量和力学量算符的表象及表象变换 6

1.3.1 表象的概念 6

1.3.2 态矢量在具体表象中的表示 6

1.3.3 算符在具体表象中的表示 8

1.3.4 表象变换 8

1.3.5 幺正变换的性质 9

1.4 纯态、混合态、密度算符 10

1.4.1 算符 10

1.4.2 纯态和混合态举例 12

1.4.3 密度算符的运动方程 12

1.5 一维谐振子 13

1.5.1 一维谐振子的本征态和本征能量 13

1.5.2 量子态｜n〉在坐标表象中的表示式 14

1.6 两态系统、泡利自旋算符 15

1.7 多体系统、约化密度算符、纠缠态、von Neumann熵 17

1.8 量子力学中的绘景 19

1.8.1 常用的三种绘景（薛定谔绘景、海森堡绘景、相互作用绘景） 19

1.8.2 一般绘景之间哈密顿量的变换 22

1.8.3 绘景变换举例 22

参考文献 25

第2章 经典电磁场与原子的相互作用 26

2.1 多模电磁场与多能级原子相互作用的一般形式 26

2.1.1 哈密顿量的形式 26

2.1.2 薛定谔方程的求解 27

2.2 单模电磁场与多能级原子的相互作用 28

2.3 单模电磁场与二能级原子的相互作用 31

2.3.1 哈密顿量的形式 31

2.3.2 薛定谔方程和密度矩阵方程的求解 32

2.3.3 耗散的唯象描述 41

2.4 双模电磁场与三能级原子的相互作用 42

2.4.1 哈密顿量的形式 42

2.4.2 薛定谔方程的求解 43

2.4.3 相干布居数囚禁、囚禁态、暗态、相干布居数转移 44

2.4.4 电磁诱导透明 47

2.4.5 无吸收而折射率增强 50

2.4.6 无反转激光 53

参考文献 54

第3章 电磁场物理量的算符表示 56

3.1 电磁场的驻波（正则模）形式 57

3.2 电磁场的行波形式 61

参考文献 64

第4章 电磁场的量子态 65

4.1 单模场的量子态 65

4.1.1 光子数态（Fock态） 65

4.1.2 相干态 67

4.1.3 压缩态 72

4.1.4 相干态的叠加态 83

4.1.5 热态 91

4.2 多模光场的量子态 92

4.2.1 双模压缩真空态 93

4.2.2 其他多模光场态 97

4.2.3 电磁场的量子态小结 97

4.3 光学分束器的理论描述及其对电磁场量子态的变换 97

4.3.1 光学分束器的经典描述 97

4.3.2 光学分束器的量子力学描述 99

4.3.3 光学分束器对电磁场量子态的变换 99

参考文献 101

第5章 电磁场量子态在相干态表象中的表示 103

5.1 光子数态表象（离散变量表象）、光子数概率分布函数 103

5.2 相干态表象（连续变量表象）、准概率分布函数 104

5.2.1 P（α）函数 105

5.2.2 Q（α）函数 108

5.2.3 Wigner函数 111

5.3 特征函数 112

5.4 本章小结 116

参考文献 117

第6章 电磁场的相干性 119

6.1 经典一阶相干函数 119

6.2 量子一阶相干函数 122

6.3 经典二阶相干函数 124

6.4 量子二阶相干函数 126

6.5 量子高阶相干函数 128

6.6 本章小结 128

参考文献 130

第7章 量子电磁场与原子的相互作用 131

7.1 量子多模电磁场与多能级原子相互作用的哈密顿量 131

7.2 量子单模电磁场与多能级原子的相互作用 132

7.3 量子单模电磁场与二能级原子的相互作用——JC模型 134

7.3.1 系统的哈密顿量 134

7.3.2 薛定谔方程的求解 135

7.4 缀饰态 145

7.5 原子在自由空间的自发辐射：Weisskopf-Wigner理论 148

7.5.1 电磁场的模密度 148

7.5.2 二能级原子的自发辐射 149

7.5.3 三能级原子的双光子级联发射 153

参考文献 155

第8章 耗散和退相干的量子理论 157

8.1 量子跳跃理论 157

8.1.1 量子跳跃与非幺正演化 157

8.1.2 退相干 159

8.2 密度算符方程和Fokker-Planck方程 161

8.2.1 密度算符方程的一般形式 161

8.2.2 二能级原子的辐射 165

8.2.3 单模腔场的衰减 168

8.3 Heisenberg-Langevin方程 173

8.3.1 单模腔场的衰减与涨落 173

8.3.2 腔场的双时关联函数和光谱线型 177

8.4 腔场耗散的输入-输出形式 178

8.5 本章小结 182

参考文献 183

第9章 量子光学实验中常用的物理系统 184

9.1 腔量子电动力学系统 184

9.1.1 JC模型的实验实现 188

9.1.2 原子纠缠态的制备 189

9.1.3 腔场薛定谔猫态（相干态的相干叠加态）的制备 190

9.1.4 光子数的非破坏性测量 192

9.2 超导电路量子电动力学系统 193

9.3 囚禁离子系统 195

9.4 光学系统 197

9.4.1 单光子Mach-Zehnder干涉仪 197

9.4.2 纠缠光子源：自发参量下转换 199

9.4.3 Hong-Ou-Mandel干涉仪 202

参考文献 203

第10章 量子信息科学简介 205

10.1 量子信息科学中的若干基本概念 205

10.2 量子通信 207

10.2.1 量子密集编码 207

10.2.2 量子隐形传态 208

10.2.3 量子密钥分发 209

10.3 量子计算 212

10.3.1 量子寄存器 212

10.3.2 量子逻辑门 213

10.3.3 量子算法 217

参考文献 218

第11章 冷原子物理简介 220

11.1 光场对原子的作用力 221

11.2 光学黏团、激光冷却原子的机理和温度极限 223

11.3 囚禁原子的阱 225

11.4 玻色-爱因斯坦凝聚和相干原子波激射器 227

参考文献 228

附录 229