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第1章 函数 极限 连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 8

1.3 函数的连续性 20

本章小结 26

习题一 27

第2章 导数与微分 31

2.1 导数概念 31

2.2 函数的求导法则 37

2.3 高阶导数 45

2.4 隐函数求导法与对数求导法 47

2.5 微分及其应用 50

本章小结 56

习题二 57

第3章 导数的应用 61

3.1 中值定理 61

3.2 洛必达法则 64

3.3 函数单调性与曲线的凹凸性 67

3.4 函数的极值与最值 70

3.5 函数作图 73

3.6 导数在经济学中的应用 75

本章小结 79

习题三 79

第4章 不定积分 83

4.1 不定积分的概念与性质 83

4.2 基本积分公式 86

4.3 换元积分法 88

4.4 分部积分法 93

4.5 有理分式的积分 95

本章小结 96

习题四 97

第5章 定积分 101

5.1 定积分概念 101

5.2 定积分的基本性质 104

5.3 定积分与不定积分的关系 105

5.4 定积分的换元积分法 108

5.5 定积分的分部积分法 110

5.6 定积分的应用 111

5.7 广义积分与Γ-函数 114

本章小结 117

习题五 118

第6章 二元函数的微积分 122

6.1 二元函数的定义、极限与连续 122

6.2 偏导数 124

6.3 全微分 126

6.4 隐函数的求导法则 128

6.5 二元函数的极值与最值 129

6.6 二重积分 133

本章小结 141

习题六 143

第7章 无穷级数 147

7.1 常数项级数的概念和性质 147

7.2 正项级数 150

7.3 任意项级数 152

7.4 幂级数 155

7.5 函数的幂级数展开 160

本章小结 165

习题七 167

第8章 微分方程 172

8.1 微分方程的基本概念 172

8.2 一阶微分方程 174

8.3 常系数二阶线性微分方程 179

8.4 微分方程模型在经济中的应用 182

本章小结 185

习题八 186