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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1—1 14

第二节 数列极限的定义 15

习题1—2 20

第三节 函数极限的定义 20

习题1—3 25

第四节 极限的性质 26

习题1—4 28

第五节 极限运算法则 28

习题1—5 35

第六节 极限存在准则与两个重要极限 36

习题1—6 42

第七节 无穷小的比较 43

习题1—7 46

第八节 函数的连续性与间断点 46

习题1—8 51

第九节 连续函数的运算 52

习题1—9 53

第十节 闭区间上连续函数的性质 54

习题1—10 57

总复习题一 57

第二章 导数与微分 60

第一节 导数的概念 60

习题2—1 66

第二节 求导数的运算法则 67

习题2—2 85

第三节 微分 87

习题2—3 91

总复习题二 92

第三章 微分中值定理与导数应用 94

第一节 微分中值定理 94

习题3—1 103

第二节 罗必塔法则 103

习题3—2 109

第三节 泰勒公式 109

习题3—3 116

第四节 函数性态的研究 117

习题3—4 130

第五节 曲率与曲率圆 132

习题3—5 136

总复习题三 137

第四章 不定积分 139

第一节 不定积分概念与基本积分表 139

习题4—1 143

第二节 换元积分法 144

习题4—2 151

第三节 分部积分法 152

习题4—3 156

第四节 有理函数和可化为有理函数的积分 157

习题4—4 162

总复习题四 162

第五章 定积分 164

第一节 定积分的概念 164

习题5—1 167

第二节 定积分的性质 168

习题5—2 171

第三节 定积分与原函数的关系 微积分基本公式 171

习题5—3 176

第四节 定积分的换元法 176

习题5—4 180

第五节 定积分的分部积分法 181

习题5—5 183

第六节 广义积分Г—函数 183

习题5—6 187

总复习题五 188

第六章 定积分的应用 190

第一节 平面图形的面积 190

习题6—1 194

第二节 体积 194

习题6—2 198

第三节 平面曲线的弧长 198

习题6—3 200

第四节 定积分的物理应用举例 200

习题6—4 204

第五节 平均值 204

习题6—5 205

总复习题六 206

第七章 常微分方程 207

第一节 微分方程的基本概念 207

习题7—1 209

第二节 一阶微分方程 209

习题7—2（1） 213

习题7—2（2） 218

习题7—2（3） 222

第三节 可降阶的高阶微分方程 223

习题7—3 226

第四节 高阶线性微分方程 227

习题7—4 233

第五节 常系数线性微分方程 234

习题7—5 244

第六节常系数线性微分方程组 245

习题7—6 248

总复习题七 249

附录1导数与积分在经济问题中的应用简介 251

附录2差分方程简介 259

附录3几种常用的曲线 267

附录4积分表 269

习题答案与提示 275