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第一章 阶的概念及O与o的运算 1

1.1 基本概念 1

1.2 大O与小o的运算 7

1.3 几个基本定理及其应用 11

1.4 Γ-函数与Stirling公式 22

1.5 渐近级数 30

1.6 例题 34

习题 42

第二章 级数与积分 45

2.1 无穷级数与无穷乘积的收敛性 45

2.2 Fourier级数的收敛性 52

2.3 极限过程的交换 61

2.4 例题 74

习题 78

第三章 离散和与连续和 81

3.1 分部求和公式 81

3.2 Euler-Maclaurin求和公式 90

3.3 变符号项的和式的估计 104

3.4 积分和 110

3.5 例题 116

习题 128

第四章 隐函数与导函数 133

4.1 Lagrange定理 133

4.2 迭代法 139

4.3 导函数的阶 150

4.4 例题 158

习题 165

第五章 分部积分法与Laplace方法 167

5.1 分部积分法 167

5.2 Laplace方法 172

5.3 例题 181

第六章 Tauber型定理 191

6.1 小oTauber定理 192

6.2 大OTauber定理 200

参考书目 207

后记 209