非线性泛函分析pdf电子书版本下载

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第一章 非线性算子 1

1 连续性与有界性 1

2 全连续性 16

3 Fréchet微分与G？teaux微分 31

4 隐函数定理 58

第二章 拓扑度理论 66

1 Brouwer度 66

2 Leray-Schauder度 105

3 不动点定理 121

4 固有值、固有元与歧点 131

5 严格集压缩场和凝聚场的拓扑度 144

6 A-proper映像的广义拓扑度 170

第三章 非线性算子方程的正解 181

1 锥和半序 181

2 增算子与减算子 188

3 凹算子与凸算子 215

4 锥压缩与锥拉伸不动点定理 224

5 多解定理 258

6 Hilbert投影距离法 279

第四章 单调映像 284

1 单调映像的概念 284

2 单调映像的满射性 292

3 多值极大单调映像的满射性 306

第五章 变分方法 322

1 泛函的极值与梯度 322

2 最速下降法 348

3 Minimax原理 374

4 偶泛函的临界点 392

参考文献 414

索引 424