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第一章 极限与连续 1

第一节 数列极限 1

第二节 函数极限 7

第三节 函数的连续、间断与渐近线 13

第四节 连续函数的性质 17

本章练习题答案及提示 20

第二章 导数与微分及其应用 22

第一节 导数与微分的概念 22

第二节 导数与微分的计算 27

第三节 单调性、极值与最值 32

第四节 凹凸性与拐点 37

第五节 切线、法线、曲率 40

本章练习题答案及提示 44

第三章 不定积分与定积分及其应用 46

第一节 不定积分与定积分的概念与性质 46

第二节 积分的计算 54

第三节 广义积分及其收敛性判定 66

第四节 积分的应用 74

本章练习题答案及提示 81

第四章 等式与不等式证明 83

第一节 理论基础 83

第二节 等式证明 86

第三节 不等式证明 95

本章练习题答案及提示 107

第五章 无穷级数 109

第一节 数项级数 109

第二节 函数项级数和幂级数 119

第三节 Fourier级数 128

本章练习题答案及提示 133

第六章 空间解析几何 135

第一节 空间向量的运算 135

第二节 曲线与曲面方程、二次曲面 138

第三节 空间中的直线与平面 143

本章练习题答案及提示 149

第七章 多元函数微分学及其应用 151

第一节 多元函数微分学的基本概念 151

第二节 多元函数求导法 158

第三节 多元函数微分学的应用 164

本章练习题答案及提示 170

第八章 重积分及其应用 172

第一节 二重积分 172

第二节 三重积分 183

第三节 重积分的应用 190

本章练习题答案及提示 194

第九章 曲线与曲面积分 195

第一节 第一型线面积分 195

第二节 第二型线面积分 203

第三节 Green公式与路径无关性 209

第四节 Gauss公式与Stokers公式 216

本章练习题答案及提示 223

第十章 微分方程及其应用 224

第一节 一阶常微分方程 224

第二节 高阶常微分方程 230

第三节 微分方程的应用 236

本章练习题答案及提示 240

附录1 历届全国大学生数学竞赛（非数学专业组）试题及解答 242

附录2 历届江苏省非理科专业高等数学竞赛试题及解答 283