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第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.1.1 非线性最优滤波理论 1

1.1.2 导航系统理论研究发展 6

1.2 国内外舰载机惯性导航设备装备发展 8

1.3 动基座匹配传递对准技术发展 9

1.4 技术路线及关键内容 13

1.4.1 技术路线 13

1.4.2 关键内容说明 15

参考文献 15

第2章 建模与滤波理论基础 22

2.1 矩阵运算基础 22

2.1.1 矩阵范数 22

2.1.2 镜面反射 25

2.1.3 奇异值分解理论 26

2.2 多维随机变量概率分布 26

2.2.1 多维随机变量概念 26

2.2.2 多维随机变量数字特征 28

2.3 统计推断与估计理论 29

2.3.1 基本概念 29

2.3.2 Bayesian点估计理论 29

2.3.3 BLUE估计 30

2.3.4 WLS估计 31

2.3.5 ML估计 31

2.3.6 主成分估计 31

2.3.7 RLS估计 33

2.4 Kalman滤波原理 34

2.4.1 Kalman滤波方程 34

2.4.2 随机线性连续系统Kalman滤波原理 37

2.4.3 Kalman滤波器的各种滤波方法 40

2.5 随机非线性系统Kalman滤波理论 42

2.6 自适应Kalman滤波理论 45

2.7 非线性最小方差滤波方法 47

2.7.1 最小方差估计概念 48

2.7.2 Bayesian滤波理论 50

2.8 本章小结 52

参考文献 52

第3章 Unscented Kalman滤波理论与算法 53

3.1 Bayesian最优滤波理论 53

3.1.1 GH数值积分逼近Bayesian滤波算法 54

3.1.2 UT逼近Bayesian滤波算法 57

3.1.3 加性噪声形式的AUKF滤波扩展算法 66

3.2 矩匹配UT变换方法 69

3.3 高阶UKF滤波算法 73

3.4 UKF算法确定性采样策略 78

3.4.1 球面单纯形Sigma点采样方法 79

3.4.2 降阶不对称Sigma点采样方法 80

3.4.3 新型对称性Sigma点采样方法 81

3.4.4 Schmidt正交化Sigma点采样方法 81

3.4.5 最小化Sigma点采样方法 83

3.4.6 基于正态分布的Sigma点采样方法 84

3.4.7 五阶高斯求积逼近的Sigma点采样方法 85

3.5 UKF算法自适应策略 87

3.6 本章小结 98

参考文献 98

第4章 Stirling插值逼近滤波理论与算法 100

4.1 Stirling插值多项式逼近原理 100

4.2 二阶Stirling插值多项式逼近滤波算法 102

4.3 Stirling插值多项式滤波算法分析 109

4.4 中心差分Kalman滤波算法 113

4.5 加性噪声形式的中心差分扩展滤波算法 116

4.6 平方根形式的中心差分扩展滤波算法 118

4.7 大失准角速度姿态匹配传递对准非线性模型仿真研究 122

4.8 自适应噪声估计器方法 126

4.9 本章小结 133

参考文献 133

第5章 容积Kalman滤波理论与算法 135

5.1 概述 135

5.2 球面径向容积准则 137

5.3 Gauss-Laguerre容积准则 142

5.4 容积Kalman滤波算法 143

5.5 平方根形式的容积Kalman滤波算法 149

5.6 容积Kalman滤波算法性能分析 150

5.7 容积Kalman滤波算法应用实例 154

5.8 本章小结 163

参考文献 163

第6章 惯性导航系统原理与传递对准模型可观测性分析 165

6.1 惯性导航系统原理 165

6.1.1 载体速度和位置解算 167

6.1.2 载体姿态解算 168

6.1.3 传递对准中系统输出信息处理方法 169

6.1.4 舰船基准主惯性导航系统输出姿态误差处理方法 171

6.2 惯性器件误差特性分析 173

6.2.1 陀螺仪误差模型 173

6.2.2 加速度计误差模型 174

6.3 捷联惯性导航系统中传统姿态描述方法 175

6.3.1 几种姿态误差定义 175

6.3.2 不同的SINS姿态误差模型描述方式 176

6.3.3 不同的SINS速度误差模型描述方式 178

6.3.4 不同的SINS误差模型描述方式之间的关系 180

6.4 传递对准模型可观测性分析 182

6.4.1 PWCS可观测性分析理论 183

6.4.2 基于谱条件数的系统可观测度分析原理 185

6.5 线性传递对准模型可观测性分析 187

6.5.1 传递对准系统线性误差模型 187

6.5.2 仿真研究 190

6.6 本章小结 193

参考文献 194

第7章 传统惯性导航系统传递对准建模方法 195

7.1 概述 195

7.2 惯性导航系统基本方程 196

7.3 初始对准误差传播理论 198

7.4 动基座惯性导航系统误差模型 201

7.4.1 速度误差模型 201

7.4.2 姿态误差模型 202

7.4.3 加速度计和陀螺仪误差模型 203

7.5 速度匹配传递对准模型 206

7.5.1 SINS对MINS的速度误差方程 208

7.5.2 SINS对MINS的失准角误差方程 210

7.5.3 Kalman滤波器设计 211

7.5.4 观测方程 212

7.6 角速度匹配传递对准模型 214

7.7 姿态匹配传递对准模型 220

7.8 速度加姿态匹配传递对准模型 225

7.9 本章小结 230

参考文献 230

第8章 新型惯性导航系统传递对准建模方法 233

8.1 载体姿态描述方法 233

8.1.1 四元数 233

8.1.2 Rodrigues参数 234

8.1.3 修正Rodrigues参数 236

8.1.4 姿态矩阵的四种描述方法之间的关系 236

8.2 惯性导航系统传递对准的乘性四元数误差模型 239

8.2.1 乘性四元数姿态误差方程 239

8.2.2 乘性四元数速度误差方程 240

8.2.3 系统观测方程 242

8.2.4 惯性导航系统快速传递对准误差模型 242

8.3 惯性导航系统传递对准的加性四元数误差模型 244

8.3.1 加性四元数定义 244

8.3.2 加性四元数姿态误差方程 244

8.3.3 加性四元数速度误差方程 245

8.3.4 系统观测方程 245

8.3.5 惯性导航系统快速传递对准误差模型 246

8.4 基于修正Rdorigues参数的传递对准误差模型 247

8.4.1 修正Rodrigues参数的姿态误差方程 247

8.4.2 修正Rodrigues参数的速度误差方程 249

8.4.3 系统观测方程 250

8.4.4 惯性导航系统快速传递对准误差模型 251

8.5 三种快速传递对准误差模型特点分析 252

8.6 本章小结 253

参考文献 254

第9章 传递对准非线性模型算法仿真研究 256

9.1 四元数加权均值计算方法 256

9.2 修正Rodrigues参数加权均值计算方法 258

9.3 传递对准误差模型中心差分滤波算法 259

9.3.1 乘性四元数误差模型的CDKF算法 259

9.3.2 修正Rodrigues参数误差模型的CDKF算法 261

9.3.3 加性四元数误差模型的CDKF算法 264

9.4 系统模型仿真环境设置 266

9.5 快速传递对准模型算法的海上对准仿真 267

9.5.1 乘性四元数误差模型传递对准仿真 267

9.5.2 加性四元数误差模型传递对准仿真 274

9.5.3 修正Rodrigues参数传递对准误差模型仿真 279

9.6 外界条件对传递对准误差模型的影响 285

9.6.1 观测噪声对姿态失准角估计的影响 285

9.6.2 舰船摇摆幅度对姿态失准角估计的影响 290

9.6.3 外界姿态误差对姿态失准角估计的影响 294

9.6.4 外界速度误差对姿态失准角估计的影响 304

9.6.5 仿真结果分析 308

9.7 本章小结 310

参考文献 310

后记 312