图书介绍
数学分析教程 下pdf电子书版本下载
- 崔尚斌编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030368072
- 出版时间：2013
- 标注页数：408页
- 文件大小：155MB
- 文件页数：418页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
数学分析教程 下PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第14章 多元函数的极限和连续性 1
14.1 Rm中的点列和点集 1
14.1.1 Rm中的运算和距离 1
14.1.2 Rm中点列的极限 3
14.1.3 Rm中的点集 5
14.1.4几个重要定理 7
习题14.1 10
14.2多元函数的概念 12
14.3多元函数的极限 16
14.3.1沿集合S的极限和全极限 16
14.3.2方向极限和沿曲线的极限 21
14.3.3累次极限 24
14.3.4向量函数的极限 27
习题14.3 29
14.4多元连续函数 31
14.4.1多元函数连续性的定义与运算 31
14.4.2多元连续函数的性质 33
习题14.4 38
第15章 多元数量函数的微分学 41
15.1偏导数和全微分 41
15.1.1偏导数 41
15.1.2全微分 45
15.1.3全微分与偏导数的关系 46
习题15.1 50
15.2方向导数和梯度 52
15.2.1方向导数 52
15.2.2梯度 53
15.2.3微分中值定理 55
习题15.2 56
15.3复合函数的偏导数和隐函数定理 57
15.3.1复合函数的偏导数 57
15.3.2复合函数的全微分 60
15.3.3隐函数的偏导数和隐函数定理 61
习题153 67
15.4高阶偏导数和泰勒公式 70
15.4.1高阶偏导数和高阶全微分 70
15.4.2m重指标和高阶偏导数的简写记号 75
15.4.3泰勒公式 77
习题15.4 79
15.5微分学的几何应用 83
习题15.5 86
第16章 多元向量函数的微分学 89
16.1线性变换与矩阵分析初步 89
16.1.1线性变换与矩阵的代数理论 89
16.1.2线性变换与矩阵的范数 93
16.1.3可逆矩阵的摄动定理 97
习题16.1 99
16.2多元向量函数的偏导数与全微分 100
习题16.2 105
16.3隐函数定理和反函数定理 106
16.3.1压缩映射原理 106
16.3.2隐函数定理 107
16.3.3反函数定理 111
16.3.4满射定理和单射定理 112
习题16.3 114
第17章 多元函数的极值 118
17.1简单极值问题 118
习题17.1 123
17.2条件极值问题 125
17.2.1求稳定点的拉格朗日乘数法 125
17.2.2拉格朗日乘数法的几何解释 133
习题17.2 136
第18章 含参变量的积分 139
18.1含参变量的定积分 139
习题18.1 146
18.2含参变量的广义积分 149
18.2.1含参量广义积分的一致收敛 149
18.2.2含参量广义积分的性质 153
习题18.2 161
18.3欧拉积分 164
18.3.1伽马函数 164
18.3.2贝塔函数 165
习题18.3 169
第19章 重积分 171
19.1 Rm中点集的若尔当测度 171
19.1.1若尔当测度的定义 172
19.1.2若尔当可测的等价条件 175
19.1.3若尔当测度的运算性质 177
习题19.1 180
19.2重积分的定义和性质 182
19.2.1重积分的定义 182
19.2.2函数可积的达布准则 185
19.2.3重积分的性质 187
习题19.2 188
19.3重积分的计算 189
19.3.1化重积分为累次积分 189
19.3.2二重积分的计算 191
19.3.3三重积分的计算 195
19.3.4m重积分的计算 198
习题19.3 201
19.4重积分的变元变换 204
19.4.1变元变换的一般公式 204
19.4.2一些常用的积分变元变换 210
19.4.3 m维球坐标变换 218
习题19.4 221
19.5曲面的面积 224
习题19.5 229
19.6重积分的物理应用 229
19.6.1质心的计算 230
19.6.2转动惯量的计算 231
19.6.3万有引力的计算 232
习题19.6 234
第20章 曲线积分和曲面积分 235
20.1第一型曲线积分和曲面积分 235
20.1.1第一型曲线积分 236
20.1.2第一型曲面积分 239
20.1.3物理应用 242
习题20.1 244
20.2第二型曲线积分和曲面积分 246
20.2.1第二型曲线积分 247
20.2.2第二型曲面积分 254
习题20.2 261
20.3三个重要公式 265
20.3.1格林公式 265
20.3.2高斯公式 269
20.3.3斯托克斯公式 273
习题20.3 276
第21章 广义重积分和含参量的重积分 279
21.1广义重积分和含参量的重积分 279
21.1.1广义重积分 279
21.1.2含参变量的重积分 284
习题21.1 287
21.2函数的磨光及其应用 290
21.2.1函数的磨光 290
21.2.2截断函数和单位分解定理 297
21.2.3延拓定理 299
习题212 303
第22章 场论初步 305
22.1关于场的基本概念 305
22.1.1等值面和积分曲线 306
22.1.2方向导数和梯度 梯度场和势函数 309
习题22.1 313
22.2向量场的通量和散度 314
22.2.1向量场的通量 314
22.2.2向量场的散度 316
22.2.3无源场及其性质 318
习题22.2 319
22.3向量场的环量和旋度 320
22.3.1向量场的环量 320
22.3.2向量场的旋度 321
22.3.3无旋场及其性质 323
习题22.3 325
22.4一些重要定理 326
22.4.1梯度、散度和旋度联合的一些运算公式 326
22.4.2保守场及其等价条件 327
22.4.3亥姆霍兹分解定理 330
习题22.4 337
22.5平面和曲面上的向量场 338
22.5.1平面上的向量场 338
22.5.2曲面上的向量场 340
习题22.5 342
第23章 微分形式和斯托克斯公式 343
23.1反对称多线性函数和外积 343
23.1.1反对称多线性函数 343
23.1.2外积运算 349
习题23.1 350
23.2微分形式和外微分 351
23.2.1微分形式 351
23.2.2外微分运算 353
23.2.3闭形式和恰当形式 356
习题23.2 360
23.3微分形式的变元变换和积分 361
23.3.1微分形式的变元变换 361
23.3.2微分形式的积分 367
习题23.3 376
23.4斯托克斯公式 379
23.4.1微分流形 379
23.4.2流形上的积分 386
23.4.3斯托克斯公式 388
习题23.4 391
综合习题 393
参考文献 408