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第1章 行列式 1

1.1 行列式的引入 1

1.2 排列 3

1.3 n级行列式 5

1.4 行列式的性质 9

1.5 克莱姆法则 20

1.6 应用和利用Maple计算举例 24

第1章 习题 26

第2章 线性方程组 31

2.1 线性方程组的消元法 31

2.2 n维向量空间 38

2.3 矩阵的秩 43

2.4 线性方程组有解的判定法 48

2.5 线性方程组解的结构 50

2.6 应用和利用Maple计算举例 56

第2章 习题 59

第3章 矩阵 66

3.1 矩阵的运算 66

3.2 矩阵乘积的行列式与矩阵的逆 71

3.3 矩阵的分块、初等矩阵 75

3.4 矩阵的分块举例 81

3.5 应用和利用Maple计算举例 85

第3章 习题 89

第4章 二次型 94

4.1 二次型的矩阵表示 94

4.2 标准形 97

4.3 二次型的规范形 101

4.4 正定二次型 104

4.5 应用和利用Maple计算举例 107

第4章 习题 108

第5章 向量空间与线性变换 110

5.1 向量空间、基、坐标 110

5.2 向量空间Rn、正交化和正交矩阵 113

5.3 线性变换、特征值和特征向量 117

5.4 矩阵的对角化 121

5.5 应用和利用Maple计算举例 125

第5章 习题 128

附录 Maple简介 132

索引 139