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第1章 概率论基础及应用 1

1.1 随机事件及概率 2

1.2 一维随机变量 7

1.3 多维随机向量 16

1.4 大数定律和中心极限定理 25

1.5 应用案例——高速公路上汽车服务站位置的确定问题 27

1.6 章节总结 28

1.7 应用分享——可靠性工程 29

习题1 29

第2章 数理统计基础 32

2.1 数据特征的描述 32

2.2 总体、个体、样本 41

2.3 统计量 45

2.4 三大抽样分布 53

2.5 抽样分布定理 58

2.6 随机模拟 62

2.7 应用案例——医保欺诈数据的描述性分析 67

2.8 章节总结 70

2.9 应用分享——大数据分析 71

习题2 72

第3章 参数估计 77

3.1 引例——超市购物等待付款的排队时间问题 77

3.2 点估计 77

3.3 点估计的评价 87

3.4 区间估计 91

3.5 应用案例——电路的参数估计问题 110

3.6 章节总结 112

3.7 应用分享——统计机器翻译 113

习题3 113

第4章 假设检验 118

4.1 引例——变速器中间轴间隔环的厚度问题 118

4.2 假设检验的基本原理 118

4.3 单个总体的参数假设检验 126

4.4 两个总体的参数假设检验 143

4.5 非参数假设检验 156

4.6 应用案例——汽车发生碰撞产生的损失问题 167

4.7 章节总结 174

4.8 应用分享——脑功能成像数据分析 175

习题4 175

第5章 回归分析 181

5.1 引例——成品钢材需求量的预测问题 181

5.2 一元线性回归分析 183

5.3 多元线性回归分析 193

5.4 违背基本假设的线性回归分析 204

5.5 非线性回归分析 213

5.6 应用案例——影响中国财政收入的因素分析 221

5.7 章节总结 226

5.8 应用分享——计量经济学 227

习题5 227

第6章 方差分析与正交设计 233

6.1 引例——人们喜欢什么品牌的冰箱 233

6.2 单因素方差分析 235

6.3 双因素方差分析 244

6.4 正交设计 253

6.5 应用案例——影响商品房价格的因素分析 263

6.6 章节总结 272

6.7 应用分享——机器学习 272

习题6 272

第7章 多元统计分析 277

7.1 引例——黄牛经济类型的划分 277

7.2 聚类分析 278

7.3 判别分析 287

7.4 主成分分析 291

7.5 章节总结 295

7.6 应用分享——社会网络分析 296

习题7 296

部分习题参考答案与提示 299

参考文献 314

附表 315

附表1 标准正态分布函数Ф（x）表 315

附表2 t分布的（下侧）p分位数表 316

附表3 χ2分布的（下侧）p分位数表 317

附表4 F分布的（下侧）p分位数表 319

附表5 符号检验表 330

附表6 秩和检验表 331

附表7 相关系数临界值rα（n－2）表 333

附表8 H分布的分位数Hαr，（n－1）表 334

附表9 正交表 339