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第1章 误差分析 1

1.1 数值计算方法基本过程 1

1.2 误差分类 2

1.3 误差基本概念 3

1.4 算法设计基本原则 5

1.5 习题1 7

1.6 Matlab程序设计（一） 8

1.7 大数学家——冯康 27

第2章 插值方法 29

2.1 代数插值法及其唯一性 29

2.2 Lagrange插值法 30

2.3 Newton插值法 31

2.4 Hermite插值法 37

2.5 习题2 39

2.6 Matlab程序设计（二） 40

2.7 大数学家——拉格朗日（Lagrange） 44

第3章 数值积分 46

3.1 插值型积分公式 46

3.2 Newton-Cotes求积公式 48

3.3 复化求积公式 52

3.4 Gauss求积公式 54

3.5 习题3 57

3.6 Matlab程序设计（三） 58

3.7 大数学家——高斯（Guass） 59

第4章 矩阵的三角分解法 61

4.1 Cramer法则 61

4.2 Gauss消去法 63

4.3 LU分解方法 67

4.4 Cholesky分解方法 71

4.5 三对角方程组的追赶法 72

4.6 习题4 74

4.7 Matlab程序设计（四） 75

4.8 大数学家——勒让德（Legendre） 78

第5章 线性方程组的迭代法 80

5.1 向量范数与矩阵范数 80

5.2 简单迭代法 83

5.3 Jacobi迭代法 87

5.4 Gauss-Seidel迭代法 88

5.5 迭代法的收敛性 89

5.6 习题5 94

5.7 Matlab程序设计（五） 95

5.8 大数学家——雅克比（Jacobi） 98

第6章 非线性方程的数值求解 101

6.1 二分法 101

6.2 简单迭代法 102

6.3 Newton迭代法 104

6.4 近似Newton迭代法 106

6.5 习题6 109

6.6 Matlab程序设计（六） 109

6.7 大数学家——牛顿（Newton） 113

第7章 微分方程的数值求解 116

7.1 Euler方法 116

7.2 Runge-Kutta方法 121

7.3 习题7 129

7.4 Matlab程序设计（七） 130

7.5 大数学家——欧拉（Euler） 138

第8章 最佳逼近 140

8.1 最佳一致逼近 140

8.2 最佳平方逼近 142

8.3 习题8 145

8.4 Matlab程序设计（八） 145

8.5 大数学家——华罗庚 148

参考文献 150