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高等代数考研600题精解pdf电子书版本下载

高等代数考研600题精解
  • 高金泰著 著
  • 出版社: 成都:西南交通大学出版社
  • ISBN:9787564355661
  • 出版时间:2017
  • 标注页数:261页
  • 文件大小:24MB
  • 文件页数:268页
  • 主题词:高等代数-研究生-入学考试-题解

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图书目录

第一部分 多项式 1

一 常用定理及结论 1

二 常见题型及解答 3

(一)多项式的定义,整除,带余除 3

(二)最大公因式,互素 9

(三)根,重因式,重根 12

(四)复数域C与实数域R上的多项式 16

(五)有理数域Q上的多项式 21

(六)n元对称多项式 28

第二部分 行列式 30

一 常用定理及结论 30

二 常见题型及解答 31

(一)反序数,行列式的定义 31

(二)行列式的性质 32

(三)代数余子式 33

(四)行列式的计算 37

第三部分 线性方程组 64

一 常用定理及结论 64

二 常见题型及解答 64

(一)齐次线性方程组的基础解系,解空间 64

(二)一般线性方程组的通解 69

(三)线性方程组在几何中的应用 78

第四部分 矩阵 81

一 常用定理及结论 81

二 常见题型及解答 82

(一)矩阵运算及矩阵的逆 82

(二)矩阵的秩,广义初等矩阵 87

(三)矩阵的特征值,特征向量,矩阵的迹 94

(四)Cayley-Hanmilton定理,矩阵多项式 107

(五)矩阵相似,对角化,最小多项式 113

(六)矩阵分解 115

(七)λ-矩阵,Jordan标准形 123

(八)同时对角化 130

第五部分 二次型 133

一 常用定理及结论 133

二 常见题型及解答 134

(一)二次型的矩阵,秩,标准形,符号差 134

(二)用正交变换化二次型为标准形 141

(三)实数域上的二次型,正定,负定,半正定,半负定 146

第六部分 线性空间 168

一 常用定理及结论 168

二 常见题型及解答 169

(一)线性运算,线性关系 169

(二)基,维数,过渡矩阵 174

(三)子空间,直和 183

(四)同构,商空间 190

第七部分 线性变换 195

一 常用定理及结论 195

二 常见题型及解答 196

(一)线性变换的运算,线性变换与矩阵 196

(二)特征值,特征向量,特征子空间 203

(三)不变子空间 208

(四)像子空间,核子空间 215

(五)特征多项式,最小多项式 226

(六)根子空间,根向量 229

第八部分 欧氏空间与酉空间 232

一 常用定理及结论 232

二 常见题型及解答 233

(一)内积,度量 233

(二)标准正交基,正射影,正交补 238

(三)正交矩阵 243

(四)正交变换,对称变换 246

第九部分 线性函数与双线性函数 256

一 常用定理及结论 256

二 常见题型及解答 257

参考文献 261

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