图书介绍
高等代数考研600题精解pdf电子书版本下载
- 高金泰著 著
- 出版社: 成都:西南交通大学出版社
- ISBN:9787564355661
- 出版时间:2017
- 标注页数:261页
- 文件大小:24MB
- 文件页数:268页
- 主题词:高等代数-研究生-入学考试-题解
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图书目录
第一部分 多项式 1
一 常用定理及结论 1
二 常见题型及解答 3
(一)多项式的定义,整除,带余除 3
(二)最大公因式,互素 9
(三)根,重因式,重根 12
(四)复数域C与实数域R上的多项式 16
(五)有理数域Q上的多项式 21
(六)n元对称多项式 28
第二部分 行列式 30
一 常用定理及结论 30
二 常见题型及解答 31
(一)反序数,行列式的定义 31
(二)行列式的性质 32
(三)代数余子式 33
(四)行列式的计算 37
第三部分 线性方程组 64
一 常用定理及结论 64
二 常见题型及解答 64
(一)齐次线性方程组的基础解系,解空间 64
(二)一般线性方程组的通解 69
(三)线性方程组在几何中的应用 78
第四部分 矩阵 81
一 常用定理及结论 81
二 常见题型及解答 82
(一)矩阵运算及矩阵的逆 82
(二)矩阵的秩,广义初等矩阵 87
(三)矩阵的特征值,特征向量,矩阵的迹 94
(四)Cayley-Hanmilton定理,矩阵多项式 107
(五)矩阵相似,对角化,最小多项式 113
(六)矩阵分解 115
(七)λ-矩阵,Jordan标准形 123
(八)同时对角化 130
第五部分 二次型 133
一 常用定理及结论 133
二 常见题型及解答 134
(一)二次型的矩阵,秩,标准形,符号差 134
(二)用正交变换化二次型为标准形 141
(三)实数域上的二次型,正定,负定,半正定,半负定 146
第六部分 线性空间 168
一 常用定理及结论 168
二 常见题型及解答 169
(一)线性运算,线性关系 169
(二)基,维数,过渡矩阵 174
(三)子空间,直和 183
(四)同构,商空间 190
第七部分 线性变换 195
一 常用定理及结论 195
二 常见题型及解答 196
(一)线性变换的运算,线性变换与矩阵 196
(二)特征值,特征向量,特征子空间 203
(三)不变子空间 208
(四)像子空间,核子空间 215
(五)特征多项式,最小多项式 226
(六)根子空间,根向量 229
第八部分 欧氏空间与酉空间 232
一 常用定理及结论 232
二 常见题型及解答 233
(一)内积,度量 233
(二)标准正交基,正射影,正交补 238
(三)正交矩阵 243
(四)正交变换,对称变换 246
第九部分 线性函数与双线性函数 256
一 常用定理及结论 256
二 常见题型及解答 257
参考文献 261