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第1篇 基础知识 3

第1章 微积分 3

第1节 函数 5

第2节 极限与连续 9

第3节 导数与微分 13

第4节 基本定理与导数的应用 17

第5节 不定积分 22

第6节 定积分 25

第7节 空间解析几何 30

第8节 多元函数 30

第2章 线性代数 35

第1节 矩阵 38

第2节 行列式 43

第3节 逆矩阵 46

第4节 线性方程组 47

第5节 矩阵的特征值和特征向量 55

第6节 投入产出分析 57

第3章 集合论 63

第1节 集合的基本概念 65

第2节 集合间的关系 66

第3节 集合代数 67

第4节 幂集、n重有序组及笛卡儿乘积 69

第5节 实数集、数域 70

第4章 概率与统计 72

第1节 随机事件及其概率 75

第2节 随机变量及其分布 79

第3节 随机变量的数字特征 86

第4节 基本统计量与统计推断 89

第2篇 预测理论 99

第5章 数学定义与基本定理 99

第1节 预测的基本原则 99

第2节 预测的分类和步骤 100

第3节 预测的方法 100

第6章 时间序列分析预测法 102

第1节 时间序列分析预测法 102

第2节 回归分析预测法 113

第7章 算法例题案例 122

第1节 时间序列及其分解 122

第2节 时间序列预测的程序 125

第3节 平稳时间序列的预测 125

第4节 案例题 129

第5节 练习题 131

第3篇 排队论 137

第8章 数学定义与基本定理 137

第1节 为什么排队——排队系统 137

第2节 排队系统的共性与特征 138

第3节 排队问题的求解目标 139

第4节 顾客到达间隔的分布和服务时间的分布 139

第9章 算法例题案例 145

第1节 单通道排队模型 145

第2节 复通道排队模型 148

第3节 服务系统的经济分析 151

第4节 案例题 153

第5节 练习题 155

第4篇 模拟理论 160

第10章 数学定义和基本定理 160

第11章 算法例题案例 161

第1节 随机模拟——蒙特卡罗方法 161

第2节 投资控制模拟及风险分析 167

第3节 概率分布的随机模拟 170

第4节 模拟流程图 172

第5节 案例题 173

第6节 练习题 179

第5篇 计划评审技术 183

第12章 数学定义和基本定理 183

第13章 算法例题案例 184

第1节 PERT的基本系统 184

第2节 项目的时间安排——关键路径法 186

第3节 项目时间的调整 190

第4节 甘特图和资源平整 192

第5节 随机网络和项目评审技术 194

第6节 案例题 197

第7节 练习题 200

第6篇 图和网络 205

第14章 数学定义和基本定理 205

第1节 图的基本概念 205

第2节 通路、回路与连通性 211

第3节 图的矩阵表示 214

第15章 算法例题案例 218

第1节 树及其性质 218

第2节 最小生成树及其算法 223

第3节 图论模型介绍 225

第4节 网络及其应用 228

第5节 案例题 238

第6节 练习题 240

第7篇 线性规划 243

第16章 线性规划基本概念 243

第1节 问题的提出 243

第2节 线性规划问题的标准形式 245

第17章 线性规划问题的解 248

第1节 （二维）线性规划问题的图解法 248

第2节 线性规划问题的单纯形法 253

第3节 对偶理论与对偶算法 254

第4节 用Microsoft Excel软件求解线性规划问题 261

第5节 案例题 266

第6节 练习题 268

第8篇 整数规划 271

第18章 数学定义与基本定理 271

第19章 算法例题案例 272

第1节 整数规划模型 272

第2节 整数规划解法概述 275

第3节 分支定界法 277

第4节 案例题 289

第5节 练习题 291

第9篇 非线性规划 295

第20章 数学定义与基本定理 295

第21章 算法例题案例 303

第1节 单变量极值问题的解法 303

第2节 无约束极值问题的理论与解法 306

第3节 约束非线性规划的基本定理 311

第4节 罚函数方法 317

第5节 案例题 321

第6节 练习题 323

第10篇 决策分析 327

第22章 决策分析的基本内容 327

第1节 决策分析的要素 327

第2节 决策分析的步骤 327

第3节 决策问题的分类 328

第23章 单目标决策 330

第1节 确定型决策 330

第2节 非确定型决策问题 331

第24章 风险型决策问题 334

第1节 风险型决策问题特征 334

第2节 风险型决策模型的基本结构 335

第3节 自然状态概率的确定方法 335

第4节 风险型决策中完整情报的价值 338

第5节 风险型决策方法 338

第25章 多目标决策 345

第1节 多目标决策方法 345

第2节 层次分析法 346

第3节 案例题 354

第4节 练习题 356

第11篇 对策论 359

第26章 数学定义与基本定理 359

第27章 算法例题案例 361

第1节 有限两人零和最优纯策略 361

第2节 矩阵对策的混合策略与混合扩充 366

第3节 两人非零和对策和n人对策 372

第4节 案例题 378

第5节 练习题 383

附录一 数学概论 385

附录二 中国数学简介 389

附录三 “定量分析”教学大纲草案 397

第1章 应用数学基础知识 398

第2章 统计方法 399

第3章 预测理论 400

第4章 排队系统 401

第5章 模拟理论 401

第6章 计划评审技术 401

第7章 图和网络 402

第8章 决策分析 402

第9章 对策论 403

第10章 线性规划 403

第11章 整数规划 404

第12章 数学模型与数学模化过程 404

附录四 首届MPA““定量分析”课程开场白 406

附录五 常见概率分布表 409

参考文献 420