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第1章 引言及基础知识 1

1.1 引言 1

1.1.1 时间序列的定义 2

1.1.2 时间序列的分类 5

1.1.3 时间序列分析的方法回顾 6

1.2 基本概念 7

1.2.1 时间序列与随机过程 7

1.2.2 概率分布族及其特征 8

1.2.3 平稳时间序列的定义 10

1.2.4 平稳时间序列的一些性质 11

1.2.5 平稳性假设的意义 12

1.3 时间序列建模的基本步骤 14

1.3.1 模型识别 14

1.3.2 模型估计 15

1.3.3 模型检验 15

1.3.4 模型应用 16

1.4 R语言入门 17

1.4.1 R语言简介 17

1.4.2 R的安装 17

1.4.3 R的基本操作 18

1.5 数据预处理 25

1.5.1 时序图与自相关图的绘制 26

1.5.2 数据平稳性的图检验 30

1.5.3 数据的纯随机性检验 34

习题1 40

第2章 平稳时间序列模型及其性质 42

2.1 差分方程和滞后算子 42

2.1.1 差分运算与滞后算子 42

2.1.2 线性差分方程 44

2.2 自回归模型的概念和性质 46

2.2.1 自回归模型的定义 46

2.2.2 稳定性与平稳性 49

2.2.3 平稳自回归模型的统计性质 53

2.3 移动平均模型的概念和性质 62

2.3.1 移动平均模型的定义 62

2.3.2 移动平均模型的统计性质 62

2.4 自回归移动平均模型的概念和性质 68

2.4.1 自回归移动平均模型的定义 68

2.4.2 平稳性与可逆性 69

2.4.3 Green函数与逆函数 69

2.4.4 ARMA（p，q）模型的统计性质 70

习题2 72

第3章 平稳时间序列的建模和预测 74

3.1 自回归移动平均模型的识别 74

3.1.1 自相关函数和偏自相关函数的估计 75

3.1.2 模型识别的方法 75

3.2 参数估计 82

3.2.1 矩估计法 82

3.2.2 最小二乘估计 86

3.2.3 极大似然估计 89

3.2.4 实例 90

3.3 模型的检验与优化 93

3.3.1 残差的检验 93

3.3.2 过度拟合检验 94

3.3.3 模型优化 96

3.4 序列的预测 101

3.4.1 预测准则 101

3.4.2 自回归移动平均模型的预测 104

习题3 110

第4章 数据的分解和平滑 113

4.1 序列分解原理 113

4.1.1 平稳序列的Wold分解 113

4.1.2 一般序列的Cramer分解 115

4.1.3 数据分解的形式 115

4.2 趋势拟合法 117

4.2.1 线性拟合 118

4.2.2 曲线拟合 120

4.3 移动平均法 122

4.3.1 中心化移动平均法 123

4.3.2 简单移动平均法 124

4.3.3 二次移动平均法 125

4.4 指数平滑方法 127

4.4.1 简单指数平滑方法 127

4.4.2 Holt线性指数平滑方法 128

4.4.3 Holt-Winters指数平滑方法 129

4.5 季节效应分析 132

习题4 135

第5章 非平稳时间序列模型 137

5.1 非平稳序列的概念 137

5.1.1 非平稳序列的定义 137

5.1.2 确定性趋势 138

5.1.3 随机性趋势 139

5.2 趋势的消除 140

5.2.1 差分运算的本质 140

5.2.2 趋势信息的提取 141

5.2.3 过差分现象 143

5.3 求和自回归移动平均模型 146

5.3.1 求和自回归移动平均模型的定义 146

5.3.2 求和自回归移动平均模型的性质 147

5.3.3 求和自回归移动平均模型的建模 148

5.3.4 求和自回归移动平均模型的预测理论 154

5.4 残差自回归模型 157

5.4.1 残差自回归模型的概念 157

5.4.2 残差的自相关检验 158

5.4.3 残差自回归模型建模 160

习题5 165

第6章 季节模型 167

6.1 简单季节自回归移动平均模型 167

6.1.1 季节移动平均模型 167

6.1.2 季节自回归模型 168

6.2 乘积季节自回归移动平均模型 169

6.3 季节求和自回归移动平均模型 171

6.3.1 乘积季节求和自回归移动平均模型 171

6.3.2 乘积季节求和自回归移动平均模型的建模 172

6.4 季节求和自回归移动平均模型的预测 176

习题6 179

第7章 单位根检验和协整 182

7.1 伪回归 182

7.1.1 “伪回归”现象 182

7.1.2 非平稳对回归的影响 183

7.2 单位根检验 184

7.2.1 理论基础 184

7.2.2 DF检验 187

7.2.3 ADF检验 193

7.2.4 PP单位根检验 201

7.2.5 KPSS单位根检验 203

7.3 协整 204

7.3.1 协整的概念 205

7.3.2 协整检验 206

7.4 误差修正模型 214

习题7 216

第8章 异方差时间序列模型 219

8.1 简单异方差模型 219

8.1.1 异方差的现象 219

8.1.2 方差齐性变换 221

8.2 自回归条件异方差模型 224

8.2.1 自回归条件异方差模型的概念 224

8.2.2 自回归条件异方差模型的估计 226

8.2.3 自回归条件异方差模型的检验 227

8.3 广义自回归条件异方差模型 232

习题8 237

参考文献 239