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Chapter 1 矩阵 1

1.1 线性方程组 2

1.2 矩阵 7

1.3 矩阵的运算 12

1.4 逆矩阵 43

1.5 基本列运算 47

1.6 联立方程式 51

1.7 高斯消去法 63

1.8 应用：密码通讯 73

Chapter 2 行列式 95

2.1 行列式概念 96

2.2 行列式性质 104

2.3 余因式 114

2.4 逆矩阵与行列式 124

2.5 克莱姆法则 130

2.6 应用 139

Chapter 3 向量与向量空间 159

3.1 向量 160

3.2 向量的运算 163

3.3 外积 169

3.4 向量空间 173

3.5 子空间 184

3.6 线性组合 190

3.7 线性转换 205

3.8 基底与维数 221

3.9 其他的空间 232

3.10 秩与无核维数 240

3.11 应用 247

Chapter 4 内积空间 263

4.1 内积空间 264

4.2 范数与距离 271

4.3 正交与正交补余 280

4.4 单范正交 286

4.5 投影定理与葛兰——史密特方法 292

4.6 正交矩阵 298

4.7 应用：最小平方法 309

Chapter 5 特征値与特征向量 327

5.1 特征值 328

5.2 对角线化 337

5.3 正交对角线化与对称矩阵 352

5.4 正定矩阵 362

5.5 应用 367

Chapter 6 线性转换 387

6.1 线性转换之几何意义 388

6.2 线性转换性质 394

6.3 核集与值域 401

6.4 逆线性转换 409

6.5 转换与线性方程组 417

6.6 座标向量 422

6.7 线性转换的矩阵表示法 429

6.8 应用 447

Chapter 7 复数向量空间 467

7.1 复数 468

7.2 共轭复数 474

7.3 极座标 483

7.4 复数向量空间 493

7.5 复数内积空间 498

7.6 么正与赫密特矩阵 504

7.7 傅立尔矩阵 520

7.8 应用 525

参考书目 547

索引 551