吉米多维奇数学分析习题集精选详解 下pdf电子书版本下载

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第五章 级数 1

1.数项级数、同号级数收敛性的判别法 1

2.交错级数收敛性的判别法 41

3.级数的运算 58

4.函数项级数 62

5.幂级数 100

6.傅里叶级数 133

7.级数求和法 160

8.用级数求解定积分 174

9.无穷乘积 177

10.斯特林公式 184

11.用多项式逼近连续函数 185

第六章 多变量函数的微分 186

1.多变量函数的极限、连续性 186

2.偏导函数、多变量函数的微分 205

3.隐函数的微分 249

4.变量代换 278

5.几何上的运用 311

6.泰勒公式 327

7.多变量函数的极值 338

第七章 与参数有关的积分 371

1.与参数有关的正常积分 371

2.与参数有关的广义积分、积分的一致收敛性 385

3.积分号下广义积分的微分法和积分法 404

4.欧拉积分 430

5.傅里叶积分公式 442

第八章 多重积分和曲线积分 449

1.二重积分 449

2.面积的计算 475

3.体积的计算 484

4.曲面面积的计算 495

5.二重积分在力学上的应用 503

6.三重积分 512

7.利用三重积分计算体积 524

8.三重积分在力学上的应用 531

9.广义的二重和三重积分 540

10.多重积分 553

11.曲线积分 555

12.格林公式 575

13.曲线积分在物理学上的应用 587

14.曲面积分 591

15.斯托克斯公式 605

16.奥斯特罗格拉茨基公式 611

17.场论初步 626