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第1章 绪论 1

1.1 数学史的意义 1

1.2 什么是数学——对数学本质的认识 5

第2章 数与形的概念的发展 9

2.1 数的概念的发展 9

2.2 形的概念的发展 20

第3章 中国古代数学的辉煌成就 25

3.1 《周髀算经》与《九章算术》 25

3.2 从刘徽到祖冲之 35

3.3 宋元数学 46

3.4 明清数学 55

第4章 数学思想方法的几次重大转折 60

4.1 从算术到代数 60

4.2 从常量数学到变量数学 65

4.3 从必然数学到或然数学 71

4.4 从明晰数学到模糊数学 75

4.5 计算机与现代数学 80

第5章 数学悖论与数学危机 84

5.1 数学悖论与三次数学危机 84

5.2 悖论的成因与研究悖论的重要意义 104

5.3 现代数学基础研究中的三大学派 105

第6章 近代数学史上的几个重大事件 110

6.1 平行公设与非欧几何 110

6.2 希尔伯特的23个问题 117

6.3 布尔巴基学派与结构主义 126

第7章 20世纪数学发展概观 133

7.1 20世纪数学的特征 133

7.2 20世纪数学发展梗概 135

7.3 若干著名数学猜想的解决与进展 153

第8章 数学与社会 162

8.1 数学与社会进步 162

8.2 现代科学的数学化 167

参考文献 173