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第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件、样本空间 1

1.2 频率与概率 3

1.3 古典概型 6

1.4 条件概率 9

1.5 随机事件的相互独立性 14

习题 16

第2章 随机变量及其分布 20

2.1 随机变量的概念 20

2.2 离散型随机变量及概率分布 21

2.3 连续型随机变量及分布函数 26

2.4 常用连续型随机变量的分布 28

2.5 随机变量函数的分布 33

习题 35

第3章 多维随机变量及其分布 39

3.1 二维随机变量 39

3.2 边缘分布 42

3.3 条件分布 45

3.4 相互独立的随机变量 48

3.5 两个随机变量函数的分布 51

习题 57

第4章 随机变量的数字特征 62

4.1 数学期望 62

4.2 方差 68

4.3 协方差及相关系数 71

4.4 矩和协方差矩阵 74

习题 75

第5章 大数定律与中心极限定理 79

5.1 大数定律 79

5.2 中心极限定理 81

习题 84

第6章 数理统计的基本概念 86

6.1 总体与样本 86

6.2 统计量与抽样分布 87

习题 92

第7章 参数估计 94

7.1 点估计 94

7.2 点估计的性质 99

7.3 区间估计 103

7.4 正态总体参数的区间估计 104

7.5 单侧置信区间 108

习题 109

第8章 假设检验 112

8.1 假设检验的基本概念 112

8.2 单个正态总体的参数检验 114

8.3 两个正态总体的参数检验 119

8.4 分布拟合检验 123

习题 126

第9章 回归分析与方差分析 129

9.1 一元线性回归分析 129

9.2 多元线性回归及非线性回归分析简介 135

9.3 单因素方差分析 138

9.4 双因素方差分析 141

习题 145

第10章 随机过程的基本概念 147

10.1 随机过程的定义及分类 147

10.2 随机过程的分布函数 150

10.3 随机过程的数字特征 152

习题 156

第11章 马尔可夫过程 157

11.1 马尔可夫链 157

11.2 马尔可夫链的性质及多步转移概率 163

11.3 平稳分布与遍历性 167

习题 171

第12章 平稳随机过程 173

12.1 平稳随机过程的概念 173

12.2 相关函数的性质 176

12.3 平稳过程的各态历经性 179

12.4 平稳过程的功率谱密度 182

习题 189

习题参考答案 191

附表一 标准正态分布表 209

附表二 泊松分布表 210

附表三 t分布表 212

附表四 x2分布表 213

附表五 F分布表 214