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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件与样本空间 1

1.2 事件的关系及运算 3

1.3 随机事件的概率 7

1.4 概率的加法公式 11

1.5 概率的乘法公式 13

1.6 事件的独立性及概率计算 19

阅读材料 从死亡线上生还的人 23

本章小结 25

习题1 27

第2章 随机变量与概率分布 29

2.1 随机变量的概念 29

2.2 离散型随机变量的分布 31

2.3 连续型随机变量的分布 35

2.4 随机变量的分布函数 40

2.5 随机变量函数的分布 47

阅读材料 “臭皮匠”与“诸葛亮” 51

本章小结 52

习题2 54

第3章 随机变量的数字特征 56

3.1 数学期望及性质 56

3.2 方差及性质 63

3.3 常用分布的数学期望和方差 66

3.4 方差的相关概念 70

阅读材料 小概率与摸彩 71

本章小结 73

习题3 74

第4章 随机向量与重要定理 77

4.1 随机向量的分布函数 77

4.2 离散型随机向量的分布列 80

4.3 连续型随机向量的分布密度 83

4.4 随机向量函数的分布 89

4.5 切比雪夫不等式 93

4.6 大数定理 95

4.7 中心极限定理 97

阅读材料 偶然中的必然 100

本章小结 102

习题4 103

第5章 样本与统计量分布 105

5.1 总体与样本 106

5.2 样本分布 107

5.3 统计量 113

5.4 常用统计量分布 116

阅读材料 以蒙特卡洛命名的方法 123

本章小结 124

习题5 125

第6章 参数估计 128

6.1 点估计 128

6.2 评价估计量优劣的标准 133

6.3 正态总体参数的区间估计 135

阅读材料 从齐王赛马看估计 141

本章小结 142

习题6 144

第7章 假设检验 146

7.1 假设检验的概念 146

7.2 一个正态总体参数的假设检验 150

7.3 两个正态总体参数的假设检验 155

7.4 单侧假设检验 160

阅读材料 选择题与评分的科学反扣 163

本章小结 165

习题7 166

第8章 方差分析与回归分析 168

8.1 单因素方差分析 168

8.2 一元回归分析 175

阅读材料 不“模糊”的模糊数学 183

本章小结 186

习题8 186

附表 189

附表1 泊松分布数值表 189

附表2 标准正态分布函数数值表 193

附表3 x2分布临界值表 195

附表4 t分布临界值表 197

附表5 F分布临界值表 198

附表6 相关系数显著性检验表 208

参考答案 209

习题1 209

习题2 209

习题3 210

习题4 211

习题5 212

习题6 212

习题7 213

习题8 213

参考文献 214