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第1章 矢量分析与场论基础 1

1.1正交曲线坐标系 1

1.1.1正交曲线坐标 1

1.1.2正交曲线坐标的变换 2

1.1.3空间曲线段的弧长 5

1.2矢量及其运算 6

1.2.1矢量的分量表示 6

1.2.2矢量代数运算 6

1.2.3矢量微分运算 8

1.3标量场及其梯度 9

1.3.1场的概念 9

1.3.2标量场的等值面 9

1.3.3方向导数 10

1.3.4标量场的梯度 10

1.3.5梯度运算的基本公式 11

1.3.6正交曲线坐标系中梯度的表达式 12

1.4矢量场及其散度 12

1.4.1矢量场与矢量线 12

1.4.2矢量场的通量 13

1.4.3矢量场的散度与通量源 14

1.4.4体积分的高斯定理 15

1.4.5散度的有关公式 16

1.5矢量场的旋度 17

1.5.1矢量场的环量 17

1.5.2矢量场的旋度与旋涡源 18

1.5.3面积分的斯托克斯定理 20

1.5.4旋度的有关公式 21

1.6矢量场的亥姆霍兹定理 21

1.6.1亥姆霍兹定理 21

1.6.2 6函数及其性质 22

1.6.3亥姆霍兹定理的证明 23

本章小结 24

思考与练习 26

第2章 宏观电磁场理论基础 28

2.1电荷与电流 28

2.1.1电荷与电荷密度 28

2.1.2电流与电流密度 29

2.1.3电荷守恒定律 30

2.2静电场 30

2.2.1库仑定律 30

2.2.2电场与电场强度 31

2.2.3静电场的基本性质 32

2.3恒定电流的磁场 34

2.3.1安培定律 34

2.3.2毕奥-萨伐尔定律 35

2.3.3磁感应强度的基本性质 36

2.4麦克斯韦方程组 39

2.4.1法拉第电磁感应定律 39

2.4.2位移电流 40

2.4.3麦克斯韦方程组 42

2.4.4电磁场对带电粒子的作用力 43

2.5介质的电磁特性 43

2.5.1介质的基本概念 43

2.5.2介质的极化与束缚电荷 45

2.5.3电位移矢量的高斯定理 46

2.5.4介质的磁化与磁化电流 47

2.5.5介质中的毕奥-萨伐尔定律 48

2.5.6导电介质与传导电流 49

2.5.7介质中的麦克斯韦方程组 49

2.5.8介质的分类 50

2.6电磁场的边界条件 53

2.6.1介质分界面的电磁场 53

2.6.2边界的法向分量条件 53

2.6.3边界的切向分量条件 54

本章小结 55

思考与练习 57

第3章 静态电磁场 59

3.1静电场及其方程 59

3.1.1电位函数 59

3.1.2静电场的边界条件 60

3.1.3导体及其边界条件 61

3.1.4静态电场的定解问题 62

3.2静电场的能量与静电力 64

3.2.1静电场的能量 64

3.2.2带电体系的静电作用力 66

3.3导体系的电容 68

3.3.1导体系的电位与电位系数 68

3.3.2导体系的电容系数和感应系数 69

3.3.3部分电容 70

3.4恒定电流的电场 71

3.4.1导体中恒定电流与恒定电场 71

3.4.2欧姆定律 72

3.4.3电源及电动势 73

3.4.4恒定电场的方程 74

3.5恒定电流的磁场 74

3.5.1恒定电流磁场的磁矢势 74

3.5.2磁矢势的定解问题 75

3.5.3小电流环（磁偶极子）的磁场 76

3.5.4恒定电流磁场的标量磁位 77

3.6载流线圈的电感 78

3.6.1自电感与互电感 78

3.6.2自感系数的计算 80

3.7磁场的能量与磁场力 81

3.7.1磁场的能量 81

3.7.2载流体系的磁场作用力 82

本章小结 84

思考与练习 86

第4章 静态电磁场的解析方法 88

4.1静态电磁场的唯一性定理 88

4.1.1静态电磁场的基本方程 88

4.1.2静态电磁场的唯一性定理 89

4.1.3唯一性定理应用举例 91

4.2分离变量方法 92

4.2.1分离变量方法的思想 92

4.2.2分离变量方法的应用 94

4.3格林函数方法 100

4.3.1格林函数方法的基本思想 100

4.3.2静态电磁场的格林函数方法 101

4.3.3格林函数的对称性 103

4.3.4格林函数的物理模型 104

4.3.5格林函数方法的应用 106

4.4镜像方法 108

4.4.1镜像方法的基本思想 108

4.4.2镜像方法的求解步骤 109

4.4.3镜像方法的应用举例 110

4.5势函数的多极矩展开 114

4.5.1体分布源产生的势 114

4.5.2电位函数的电多极矩展开 115

4.5.3电多极矩的意义 116

4.5.4小电荷体与外场的相互作用 118

4.5.5磁矢势的磁多极矩展开 119

本章小结 121

思考与练习 122

第5章 时变电磁场 124

5.1时变电磁场的势函数 124

5.1.1电磁场的波动方程 124

5.1.2时变电磁场的势函数 125

5.1.3势函数的规范 126

5.1.4规范变换的不变性 127

5.2推迟势及其意义 129

5.2.1推迟势的定解问题 129

5.2.2推迟势的求解 129

5.2.3推迟势的物理意义 131

5.3时变电磁场的能量 131

5.3.1能量的守恒定律 131

5.3.2时变电磁场能量的传播 133

5.4时变电磁场的唯一性定理 134

5.4.1时变电磁场的唯一性定理 134

5.4.2唯一性定理的证明 134

5.5谐变电磁场 135

5.5.1谐变电磁场及其复数表示 135

5.5.2谐变电磁场的麦克斯韦方程组 136

5.5.3谐变电磁场能量和能流密度 137

5.5.4谐变电磁场的波动方程 138

5.5.5谐变电磁场的边界条件 139

5.6时变电磁场的简谐展开 139

5.6.1时变电磁场面临的问题 139

5.6.2时变电磁场解的基本构成 140

5.6.3时变电磁场的简谐展开 141

5.7均匀平面电磁波 142

5.7.1无源空间的谐变电磁场 142

5.7.2理想介质中平面电磁波 144

5.7.3平面电磁波的相干叠加 146

5.7.4平面电磁波的极化 148

本章小结 150

思考与练习 151

第6章 电磁波的辐射 153

6.1天线辐射场及其特点 153

6.1.1天线外部的电磁场 153

6.1.2天线外电磁场的结构特点 155

6.1.3磁矢势的多极矩展开 156

6.2电流振子（电偶极子）天线 157

6.2.1电流振子天线的结构 157

6.2.2电流振子激发的电磁场 158

6.2.3电流振子天线辐射场的特性 159

6.2.4辐射功率与辐射电阻 160

6.3广义麦克斯韦方程组 162

6.3.1麦克斯韦方程组的对偶性 162

6.3.2广义麦克斯韦方程组 162

6.3.3电偶极子与磁偶极子的对偶性 164

6.3.4广义麦克斯韦方程的应用——口径天线 166

6.4时变电磁场的镜像原理 168

6.4.1时变电磁场的镜像原理 168

6.4.2电（磁）振子的镜像方法 169

6.5天线的一般概念 170

6.5.1半波振子天线 170

6.5.2天线的基本参数 171

6.6雷达的基本原理 176

6.6.1雷达的基本概念 176

6.6.2目标的距离测量 177

6.6.3目标方位测量 177

6.6.4目标运动速度测量 179

6.6.5雷达方程 180

6.7卫星定位技术简介 182

6.7.1卫星定位技术发展历史 182

6.7.2卫星定位的基本原理 183

6.7.3 GPS卫星的组成简介 184

本章小结 185

思考与练习 187

第7章 电磁波的传播 189

7.1行波、驻波与波的阻抗 189

7.1.1波的反射、行驻波状态 189

7.1.2介质的等效波阻抗 192

7.1.3应用举例 193

7.2平面波对理想介质的斜入射 195

7.2.1相位匹配原则 195

7.2.2菲涅耳公式 196

7.2.3全透射现象 198

7.2.4全反射与表面波 199

7.3导电介质中的电波传播 200

7.3.1导电介质中的电荷分布 200

7.3.2导电介质中的电波传播 201

7.3.3趋肤效应与穿透深度 203

7.3.4表面阻抗与波的反射 206

7.4电磁波速度与介质色散 207

7.4.1电磁波速度的含义 207

7.4.2相位的传播速度 208

7.4.3波包的传播速度 208

7.4.4群速与相速的关系 210

7.4.5色散与波形的失真 211

7.5电磁波的衍射 213

7.5.1惠更斯原理 213

7.5.2辐射条件 214

7.5.3小孔衍射 215

7.6各向异性介质中的电波传播 217

7.6.1各向异性介质 217

7.6.2磁化等离子体 218

7.6.3磁化等离子体的张量介电常数 218

7.6.4电离层中的平面波 221

本章小结 224

思考与练习 227

第8章 导行电磁波 229

8.1电磁波的频谱 229

8.1.1电磁波的频谱结构 229

8.1.2各频段电磁波的主要特点 230

8.2导波系统的基本原理 231

8.2.1导波系统的基本要求 231

8.2.2导波系统内电磁波的方程 231

8.2.3导波系统的横电磁波模式 233

8.2.4导波系统的横电（磁）波模式 234

8.3同轴线导波系统 236

8.3.1横电磁波模式的传输问题 236

8.3.2横电磁波模式的传输 238

8.3.3横电波和横磁波模式的传输 239

8.3.4同轴线的工程设计 242

8.4矩形金属波导 243

8.4.1波导的产生 243

8.4.2矩形波导中场的分布 243

8.4.3矩形波导中电磁波传播特性 245

8.4.4矩形波导的主模及场的分布 247

8.5圆柱形介质波导——光纤 249

8.5.1圆柱状介质波导 249

8.5.2射线分析方法 250

8.5.3光纤中场的方程 251

8.5.4本征值问题及解 252

8.6电磁波的激发——谐振腔 253

8.6.1从LC回路到谐振腔 253

8.6.2谐振腔内场的方程 254

8.6.3电磁振荡的本征频率 255

8.6.4谐振腔的品质因素 256

本章小结 256

思考与练习 261

第9章 电磁场的数值方法导论 262

9.1计算电磁学简介 262

9.2有限差分方法 263

9.2.1有限差分法的基本原理 263

9.2.2二维泊松方程的差分格式 263

9.2.3边界条件的离散化处理 265

9.2.4差分方程组的求解方法 268

9.3矩量法 275

9.3.1矩量法的基本思想 275

9.3.2基函数与权函数的选择 278

9.3.3算子方程的建立 279

9.3.4矩量法的应用实例 280

9.4电磁场仿真软件简介 283

9.4.1 CST工作室 283

9.4.2 Ansoft HFSS 283

9.4.3 FEKO 284

本章小结 285

思考与练习 286

附录 常用符号表 287

参考文献 288