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第一章　函数极限及连续 1

一、教学目标 1

（一）知识目标 1

（二）能力目标 1

二、基本知识 2

（一）基本概念 2

（二）基本公式与结论 4

（三）基本题型 5

三、例题精选 7

四、实训案例 13

案例1　销售总收入和年产量的关系 13

案例2　汽车挡泥板的成本和利润 13

案例3　外币兑换中的损失 14

案例4　存款的最大收益 14

五、综合案例 16

复利、连续复利、贴现模型 16

六、基础自测题 20

（一）选择题 20

（二）计算题 21

七、实训项目 22

八、提示及答案 24

（一）基础自测题答案 24

（二）实训项目提示及答案 24

第二章　导数、微分及其应用 26

一、教学目标 26

（一）知识目标 26

（二）能力目标 26

二、基本知识 27

（一）基本概念 27

（二）基本公式与结论 29

（三）基本题型 32

三、例题精选 33

四、实训案例 42

案例1 鱼群的适度捕捞 42

案例2　成本与利润的关系 43

案例3　平均成本与边际成本 43

案例4　容积的大小 44

案例5　最大照明度 44

案例6　最佳停产时间 45

五、综合案例 46

质量成本最小化分析模型 46

六、基础自测题 48

（一）选择题 48

（二）填空题 50

（三）计算题 50

七、实训项目 51

八、提示及答案 53

（一）基础自测题答案 53

（二）实训项目答案 54

第三章　积分及应用 58

一、教学目标 58

（一）知识目标 58

（二）能力目标 58

二、基本知识 59

（一）基本概念 59

（二）基本公式与结论 62

（三）基本题型 64

三、例题精选 65

四、实训案例 73

案例1　抽水做功问题 73

案例2　最佳经营时间 74

案例3 火箭离开地面时的速度 74

案例4　建造金字塔的工匠人数 75

案例5　天然气产量的预测 75

案例6　转售机器的最佳时间 76

五、综合案例 77

红绿灯管理模型 77

六、基础自测题 79

（一）选择题 79

（二）填充题 81

（三）求下列各积分 82

（四）求解下列各题 82

七、实训项目 82

八、提示及答案 84

（一）基础自测题答案 84

（二）实训项目提示及答案 84

第四章　常微分方程 87

一、教学目标 87

（一）知识目标 87

（二）能力目标 87

二、基本知识 87

（二）基本公式与结论 89

（三）基本题型 90

三、例题精选 91

四、实训案例 97

案例1 成本函数C（x） 97

案例2　年利润与广告费的关系 98

案例3　容器中的含盐量 98

案例4 电动机温度与时间的关系 99

案例5　物料干燥所需的时间 100

案例6　计算储存在容器中苯的损失量 102

五、综合案例 104

河流污染源强度的辨识模型 104

六、基础自测题 106

（一）填空题 106

（二）选择题 106

（三）解答题 107

七、实训项目 108

八、提示及答案 110

（一）基础自测题答案 110

（二）实训提示及答案 110

第五章 多元函数微积分 115

一、实训案例 115

案例1　长方体水箱用料 115

案例2　城市人口密度 116

二、综合案例 117

网络消费模型 117

参考文献 120