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第1章 最优化问题简介 1

1.1最优化问题 1

1.2本书内容简介 2

第2章 凸分析 3

2.1向量与矩阵 3

2.2开集、闭集与极限 8

2.3凸集 10

2.4分离定理 15

2.5锥与极锥 19

2.6函数的连续性与可微性 24

2.7凸函数 29

2.8共轭函数 37

2.9示性函数与支撑函数 43

2.10凸函数的次梯度 44

2.11非凸函数的次梯度 54

2.12点集映射 64

2.13单调映射 68

2.14习题 72

第3章 最优性条件 74

3.1切锥与最优性条件 74

3.2 Karush-Kuhn-Tucker条件 78

3.3约束规范 82

3.4鞍点定理 87

3.5二阶最优性条件 90

3.6等式与不等式约束优化问题 95

3.7不可微最优化问题 100

3.8半定规划问题 104

3.9最优解的连续性 107

3.10灵敏度分析 111

3.11习题 118

第4章 对偶性理论 121

4.1极大极小问题与鞍点 121

4.2 Lagrange对偶问题 123

4.3 Lagrange对偶性 125

4.4 Lagrange对偶性的推广 134

4.5 Fenchel对偶性 139

4.6半定规划问题的对偶性 142

4.7习题 146

第5章 均衡问题 149

5.1变分不等式与互补问题 149

5.2解的存在性与唯一性 152

5.3再定式为等价方程组 157

5.4价值函数 160

5.5 MPEC 167

5.6习题 175

参考文献 178

索引 180

后记 185

译者后记 187

《现代数学译丛》已出版书目 189