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第一章 行列式 1

1.1行列式的定义 1

1.2行列式的性质 9

1.3行列式的计算 13

1.4行列式按行（列）展开 18

1.5克拉默（Cramer）法则 28

习题一 33

第二章 矩阵 42

2.1矩阵的概念 42

2.2矩阵的运算 45

2.3逆矩阵 59

2.4矩阵的初等变换 67

2.5矩阵的秩 79

习题二 83

第三章 线性方程组 87

3.1高斯（Gauss）消元法 87

3.2n维向量的概念及线性相关性 93

3.3向量组的秩 107

3.4线性方程组解的判定及计算 115

3.5齐次线性方程组解的结构 125

3.6非齐次线性方程组解的结构 134

习题三 141

第四章 矩阵的特征值与特征向量 149

4.1矩阵的特征值与特征向量 149

4.2相似矩阵·矩阵的特征值与特征向量的性质 157

4.3矩阵可对角化的条件 166

4.4实对称矩阵的对角化 174

习题四 193

第五章 二次型 198

5.1二次型及其矩阵表示 198

5.2二次型的标准形和规范形 204

5.3二次型与对称矩阵的正定性 216

习题五 220

习题参考答案 223

参考书目 239