图书介绍
吉米多维奇数学分析习题集学习指引 第1册pdf电子书版本下载
- 沐定夷,谢惠民编著 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040295313
- 出版时间:2010
- 标注页数:431页
- 文件大小:24MB
- 文件页数:440页
- 主题词:数学分析-高等学校-解题
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吉米多维奇数学分析习题集学习指引 第1册PDF格式电子书版下载
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图书目录
第一章 分析引论 1
1.1 实数(习题1-40) 1
1.1.1 数学归纳法(习题1-10) 1
1.1.2 有理数集的分割(习题11-13) 7
1.1.3 确界的定义与性质(习题15-20) 8
1.1.4 含有绝对值的不等式(习题21-30) 11
1.1.5 绝对误差和相对误差(习题31-40) 13
1.1.6 补注(习题5,14) 14
1.2 数列理论(习题41-150) 22
1.2.1 极限的定义与计算(习题41-57) 22
1.2.2 几个极限证明题(习题58-68) 24
1.2.3 与数e有关的习题(习题69-75(a),146-147) 27
1.2.4 单调有界数列收敛定理(习题77-81) 33
1.2.5 柯西收敛准则(习题82-88) 35
1.2.6 子列、聚点与上下极限(习题89-134) 38
1.2.7 柯西命题和施托尔茨定理(习题138-145) 50
1.2.8 迭代生成的数列(习题148-150) 53
1.2.9 补注(习题76,75(b),136-137,135) 57
1.3 函数的概念(习题151-236) 65
1.3.1 关于函数概念的基本训练(习题151-196) 65
1.3.2 拟合与插值(习题197-202) 67
1.3.3 复合函数(习题203-213.2) 68
1.3.4 单调性、反函数和奇偶性(习题214-232) 69
1.3.5 周期函数(习题233-236) 70
1.3.6 补注 73
1.4 函数的图像表示(习题237-380) 75
1.4.1 有理函数的图像(习题237-265) 75
1.4.2 无理函数、幂函数和初等超越函数的图像(习题266-324.2) 77
1.4.3 关于图像运算的一般规律(习题325-367) 81
1.4.4 反函数、用参数表示的函数和隐函数的图像(习题368-370.2) 85
1.4.5 极坐标系中的函数图像(习题371.1-371.3) 91
1.4.6 用函数图像求方程(组)的近似解(习题372-380) 94
1.4.7 补注 94
1.5 函数的极限(习题381-644) 97
1.5.1 有界性、确界和振幅(习题38-400) 97
1.5.2 函数极限的定义(习题401-407) 99
1.5.3 有理函数的极限计算(习题408-434) 100
1.5.4 无理函数的极限计算(习题435-470) 105
1.5.5 初等超越函数的极限计算(习题471-591,602,604-605) 111
1.5.6 杂题(习题592-601,603,613-636,641-644) 120
1.5.7 补注(习题606-612,637-640) 123
1.6 符号O(习题645-661) 136
1.7 函数的连续性(习题662-758) 141
1.7.1 连续性的定义(习题662-674) 141
1.7.2 连续性分析与作图(习题675-733) 146
1.7.3 连续函数的局部性质(习题734-747,749-750) 149
1.7.4 连续函数的整体性质(习题751,753-757) 156
1.7.5 补注(习题748,752,758) 159
1.8 反函数.由参数方程确定的函数(习题759-784) 165
1.8.1 反函数的存在性(习题759-766) 165
1.8.2 反函数的单值连续分支(习题767-779) 169
1.8.3 由参数方程确定的函数(习题780-784) 174
1.9 函数的一致连续性(习题785-808) 176
1.10 函数方程(习题809-820) 185
1.10.1 柯西方法(习题809-820) 185
1.10.2 补注 193
第二章 一元微分学 197
2.1 显函数的导数(习题821-1033) 197
2.1.1 导数的定义(习题821-833) 197
2.1.2 导数的计算(习题834-989) 199
2.1.3 杂题(习题990-1023) 205
2.1.4 应用题(习题1024-1033) 211
2.2 反函数、用参数表示的函数和隐函数的导数(习题1034-1054) 216
2.2.1 反函数的导数(习题1034-1037) 216
2.2.2 用参数表示的函数的导数(习题1038-1047) 218
2.2.3 隐函数的导数(习题1048-1054) 220
2.3 导数的几何意义(习题1055-1082) 222
2.4 函数的微分(习题1083-1110) 227
2.5 高阶导数和微分(习题1111-1234) 232
2.5.1 显函数的高阶导数和微分的计算(习题1111-1139) 232
2.5.2 非显函数的高阶导数和微分的计算(习题1140-1150) 234
2.5.3 应用题(习题1151-1155) 236
2.5.4 高阶导数与微分计算(续)(习题1156-1185) 236
2.5.5 n阶导数与微分计算(习题1186-1234) 241
2.6 罗尔定理.拉格朗日定理和柯西定理(习题1235-1267) 252
2.6.1 罗尔定理(习题1235-1243) 252
2.6.2 拉格朗日中值定理(习题1244-1251) 257
2.6.3 柯西中值定理(习题1252-1253) 261
2.6.4 中值定理的其他应用(习题1254-1265) 262
2.6.5 补注(习题1266-1267) 269
2.7 函数的递增与递减.不等式(习题1268-1297) 274
2.7.1 单调性分析(习题1268-1287) 274
2.7.2 不等式(习题1288-1295,1297) 282
2.7.3 补注(习题1296) 288
2.8 凹凸性.拐点(习题1298-1317) 291
2.8.1 凹凸性分析(习题1298-1310,1313) 292
2.8.2 与凹凸性有关的一些证明题(习题1311-1312,1314-1317) 294
2.8.3 补注 298
2.9 不定式极限(习题1318-1375) 305
2.9.1 不定式计算Ⅰ(习题1318-1338,1358-1360,1367,1368(b)) 306
2.9.2 不定式计算Ⅱ(习题1339-1357,1361-1366,1368(a),1369-1370) 311
2.9.3 杂题(习题1371-1375) 316
2.9.4 补注 320
2.10 泰勒公式(习题1376-1413) 323
2.10.1 泰勒公式计算(习题1376-1392) 324
2.10.2 若干证明题(习题1393) 330
2.10.3 近似计算与误差估计(习题1394-1397) 333
2.10.4 局部泰勒公式的一些应用(习题1398-1413) 336
2.11 函数的极值.函数的最大值和最小值(习题1414-1470) 340
2.11.1 极值的研究(习题1414-1428) 340
2.11.2 极值、最值和确界的计算(习题1429-1455) 344
2.11.3 不等式证明(习题1456) 347
2.11.4 偏差计算(习题1457-1461) 349
2.11.5 根的个数问题(习题1462-1470) 351
2.11.6 补注 355
2.12 根据特征点作函数图像(习题1471-1555) 358
2.12.1 有理函数的图像(习题1471-1483) 358
2.12.2 无理函数与初等超越函数的图像(习题1484-1530) 360
2.12.3 参数方程与隐函数方程表示的曲线(习题1531-1545) 364
2.12.4 极坐标系中的函数图像(习题1546-1550) 369
2.12.5 曲线族的图像(习题1551-1555) 372
2.12.6 补注 373
2.13 函数的极大值和极小值问题(习题1556-1590) 375
2.14 曲线相切.曲率圆.渐屈线(习题1591-1616) 386
2.15 方程的近似解(习题1617-1627) 392
附录一 1.4的图像参考答案 397
附录二 2.12的图像参考答案 421
附录三 命题索引 429
参考文献 430