图书介绍

吉米多维奇数学分析习题集学习指引 第1册pdf电子书版本下载

吉米多维奇数学分析习题集学习指引  第1册
  • 沐定夷,谢惠民编著 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040295313
  • 出版时间:2010
  • 标注页数:431页
  • 文件大小:24MB
  • 文件页数:440页
  • 主题词:数学分析-高等学校-解题

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图书目录

第一章 分析引论 1

1.1 实数(习题1-40) 1

1.1.1 数学归纳法(习题1-10) 1

1.1.2 有理数集的分割(习题11-13) 7

1.1.3 确界的定义与性质(习题15-20) 8

1.1.4 含有绝对值的不等式(习题21-30) 11

1.1.5 绝对误差和相对误差(习题31-40) 13

1.1.6 补注(习题5,14) 14

1.2 数列理论(习题41-150) 22

1.2.1 极限的定义与计算(习题41-57) 22

1.2.2 几个极限证明题(习题58-68) 24

1.2.3 与数e有关的习题(习题69-75(a),146-147) 27

1.2.4 单调有界数列收敛定理(习题77-81) 33

1.2.5 柯西收敛准则(习题82-88) 35

1.2.6 子列、聚点与上下极限(习题89-134) 38

1.2.7 柯西命题和施托尔茨定理(习题138-145) 50

1.2.8 迭代生成的数列(习题148-150) 53

1.2.9 补注(习题76,75(b),136-137,135) 57

1.3 函数的概念(习题151-236) 65

1.3.1 关于函数概念的基本训练(习题151-196) 65

1.3.2 拟合与插值(习题197-202) 67

1.3.3 复合函数(习题203-213.2) 68

1.3.4 单调性、反函数和奇偶性(习题214-232) 69

1.3.5 周期函数(习题233-236) 70

1.3.6 补注 73

1.4 函数的图像表示(习题237-380) 75

1.4.1 有理函数的图像(习题237-265) 75

1.4.2 无理函数、幂函数和初等超越函数的图像(习题266-324.2) 77

1.4.3 关于图像运算的一般规律(习题325-367) 81

1.4.4 反函数、用参数表示的函数和隐函数的图像(习题368-370.2) 85

1.4.5 极坐标系中的函数图像(习题371.1-371.3) 91

1.4.6 用函数图像求方程(组)的近似解(习题372-380) 94

1.4.7 补注 94

1.5 函数的极限(习题381-644) 97

1.5.1 有界性、确界和振幅(习题38-400) 97

1.5.2 函数极限的定义(习题401-407) 99

1.5.3 有理函数的极限计算(习题408-434) 100

1.5.4 无理函数的极限计算(习题435-470) 105

1.5.5 初等超越函数的极限计算(习题471-591,602,604-605) 111

1.5.6 杂题(习题592-601,603,613-636,641-644) 120

1.5.7 补注(习题606-612,637-640) 123

1.6 符号O(习题645-661) 136

1.7 函数的连续性(习题662-758) 141

1.7.1 连续性的定义(习题662-674) 141

1.7.2 连续性分析与作图(习题675-733) 146

1.7.3 连续函数的局部性质(习题734-747,749-750) 149

1.7.4 连续函数的整体性质(习题751,753-757) 156

1.7.5 补注(习题748,752,758) 159

1.8 反函数.由参数方程确定的函数(习题759-784) 165

1.8.1 反函数的存在性(习题759-766) 165

1.8.2 反函数的单值连续分支(习题767-779) 169

1.8.3 由参数方程确定的函数(习题780-784) 174

1.9 函数的一致连续性(习题785-808) 176

1.10 函数方程(习题809-820) 185

1.10.1 柯西方法(习题809-820) 185

1.10.2 补注 193

第二章 一元微分学 197

2.1 显函数的导数(习题821-1033) 197

2.1.1 导数的定义(习题821-833) 197

2.1.2 导数的计算(习题834-989) 199

2.1.3 杂题(习题990-1023) 205

2.1.4 应用题(习题1024-1033) 211

2.2 反函数、用参数表示的函数和隐函数的导数(习题1034-1054) 216

2.2.1 反函数的导数(习题1034-1037) 216

2.2.2 用参数表示的函数的导数(习题1038-1047) 218

2.2.3 隐函数的导数(习题1048-1054) 220

2.3 导数的几何意义(习题1055-1082) 222

2.4 函数的微分(习题1083-1110) 227

2.5 高阶导数和微分(习题1111-1234) 232

2.5.1 显函数的高阶导数和微分的计算(习题1111-1139) 232

2.5.2 非显函数的高阶导数和微分的计算(习题1140-1150) 234

2.5.3 应用题(习题1151-1155) 236

2.5.4 高阶导数与微分计算(续)(习题1156-1185) 236

2.5.5 n阶导数与微分计算(习题1186-1234) 241

2.6 罗尔定理.拉格朗日定理和柯西定理(习题1235-1267) 252

2.6.1 罗尔定理(习题1235-1243) 252

2.6.2 拉格朗日中值定理(习题1244-1251) 257

2.6.3 柯西中值定理(习题1252-1253) 261

2.6.4 中值定理的其他应用(习题1254-1265) 262

2.6.5 补注(习题1266-1267) 269

2.7 函数的递增与递减.不等式(习题1268-1297) 274

2.7.1 单调性分析(习题1268-1287) 274

2.7.2 不等式(习题1288-1295,1297) 282

2.7.3 补注(习题1296) 288

2.8 凹凸性.拐点(习题1298-1317) 291

2.8.1 凹凸性分析(习题1298-1310,1313) 292

2.8.2 与凹凸性有关的一些证明题(习题1311-1312,1314-1317) 294

2.8.3 补注 298

2.9 不定式极限(习题1318-1375) 305

2.9.1 不定式计算Ⅰ(习题1318-1338,1358-1360,1367,1368(b)) 306

2.9.2 不定式计算Ⅱ(习题1339-1357,1361-1366,1368(a),1369-1370) 311

2.9.3 杂题(习题1371-1375) 316

2.9.4 补注 320

2.10 泰勒公式(习题1376-1413) 323

2.10.1 泰勒公式计算(习题1376-1392) 324

2.10.2 若干证明题(习题1393) 330

2.10.3 近似计算与误差估计(习题1394-1397) 333

2.10.4 局部泰勒公式的一些应用(习题1398-1413) 336

2.11 函数的极值.函数的最大值和最小值(习题1414-1470) 340

2.11.1 极值的研究(习题1414-1428) 340

2.11.2 极值、最值和确界的计算(习题1429-1455) 344

2.11.3 不等式证明(习题1456) 347

2.11.4 偏差计算(习题1457-1461) 349

2.11.5 根的个数问题(习题1462-1470) 351

2.11.6 补注 355

2.12 根据特征点作函数图像(习题1471-1555) 358

2.12.1 有理函数的图像(习题1471-1483) 358

2.12.2 无理函数与初等超越函数的图像(习题1484-1530) 360

2.12.3 参数方程与隐函数方程表示的曲线(习题1531-1545) 364

2.12.4 极坐标系中的函数图像(习题1546-1550) 369

2.12.5 曲线族的图像(习题1551-1555) 372

2.12.6 补注 373

2.13 函数的极大值和极小值问题(习题1556-1590) 375

2.14 曲线相切.曲率圆.渐屈线(习题1591-1616) 386

2.15 方程的近似解(习题1617-1627) 392

附录一 1.4的图像参考答案 397

附录二 2.12的图像参考答案 421

附录三 命题索引 429

参考文献 430

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