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Mathematica使用简介 1

第一章 极限与连续 22

1-1 初等函数 22

1-2 函数的极限 29

1-3 无穷小与无穷大 34

1-4 函数极限的四则运算 36

1-5 函数的连续性 45

复习题一 52

第二章 导数与微分&. 54

2-1 导数的概念 54

2-2 导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系 61

2-3 函数的和 差 积 商的导数 63

2-4 复合函数的导数 反函数的导数 67

2-5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 74

2-6 高阶导数 77

2-7 微分及其在近似计算中的应用 80

复习题二 85

第三章 导数的应用 88

3-1 拉格朗日中值定理 88

3-2 函数的极值与最值 92

3-3 经济活动中的边际分析和弹性分析 99

3-4 曲线的凹凸性和拐点 103

3-5 函数图像的描绘 107

复习题三 111

第四章 不定积分 113

4-1 原函数与不定积分 113

4-2 不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法 116

4-3 换元积分法 121

4-4 分部积分法 128

4-5 积分表的使用 132

复习题四 135

第五章 定积分 138

5-1 定积分的概念 138

5-2 定积分的性质 143

5-3 微积分基本定理 146

5-4 定积分的换元法 分部积分法 149

5-5 反常积分 154

5-6 定积分在几何中的应用 159

5-7 定积分在经济中的应用 164

复习题五 168

第六章 微分方程 170

6-1 微分方程的概念 170

6-2 可分离变量的微分方程 173

6-3 一阶线性微分方程 177

6-4 二阶常系数线性齐次微分方程 181

6-5 二阶常系数非齐次线性微分方程 184

复习题六 189

第七章 级数 191

7-1 级数的概念及基本性质 191

7-2 数项级数的审敛法 195

7-3 幂级数 198

7-4 函数的幂级数展开式 205

复习题七 210

第八章 线性代数初步 212

8-1 矩阵的概念及其基本运算 212

8-2 矩阵的初等变换和矩阵的秩 219

8-3 逆矩阵 224

8-4 高斯消元法 228

8-5 一般线性方程组解的讨论 230

8-6 线性方程组解的结构 236

复习题八 242

第九章 线性规划 244

9-1 线性规划的基本概念 244

9-2 两个变量的线性规划问题的图解法和线性规划问题解的性质和结构 249

9-3 单纯形法 255

9-4 投入产出分析简介 274

复习题九 284

第十章 数学建模初步 285

10-1 数学建模基础知识 285

10-2 初等数学建模 289

10-3 微积分建模 291

10-4 微分方程建模 292

10-5 线性规划建模 294

10-6 概率统计建模 297

阅读材料 全国大学生数学建模竞赛介绍 300

附录一 简易积分表 305

附录二 参考答案 312

英汉词汇对照表 337