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第1章 数学模型与数学建模的基本知识 1

1.1 数学模型与数学建模概述 1

1.2 数学模型与数学建模示例 4

第2章 初等模型 11

2.1 量纲分析方法 11

2.2 初等几何模型 21

2.3 初等代数模型 23

2.4 初等随机模型 35

习题 42

第3章 简单优化模型 44

3.1 优化模型的分类及其建模步骤 44

3.2 基于微积分理论的简单优化模型 45

3.3 与分配有关的简单优化模型 56

习题 64

第4章 微分方程与差分方程模型 66

4.1 微分方程基本知识 66

4.2 常微分方程模型 70

4.3 差分方程模型 77

习题 82

第5章 统计回归模型 83

5.1 一元线性回归模型 84

5.2 可线性化的非线性回归模型 90

5.3 多元线性回归模型 95

习题 105

第6章 数学规划模型 107

6.1 数学规划模型的基本知识 107

6.2 线性规划模型 108

6.3 整数规划模型 113

6.4 非线性规划模型 119

6.5 多目标规划模型 127

习题 140

第7章 图与网络模型及方法 142

7.1 图与网络的基本知识 142

7.2 最短路问题 145

7.3 匹配问题 150

7.4 最大流与最小费用问题 154

习题 159

第8章 其他方法与模型 162

8.1 层次分析法 162

8.2 灰色系统及其灰预测问题与方法 172

8.3 模糊数学模型 180

8.4 随机模拟方法 194

习题 200

附录 MATLAB软件介绍 203

A.1 MATLAB简介 203

A.2 MATLAB集成环境 203

A.3 MATLAB在数学建模中的常用函数 205

A.4 MATLAB的符号运算 208

A.5 MATLAB在概率统计中的应用 210

A.6 MATLAB优化工具箱 214

A.7 MATLAB文件操作 221

参考文献 223