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第1章 复数与复变函数 1

1.1 复数的基本概念 2

1.2 复数的一些基本运算及其性质 6

1.3 复平面上点集的一般概念 12

1.4 复变函数及其极限 15

本章小结 19

习题1 20

第2章 解析函数 25

2.1 复变函数的导数与微分 25

2.2 解析函数的概念及其简单性质 30

2.3 初等解析函数 34

2.4 解析函数与调和函数之间的关系 40

2.5 解析函数的导数的几何意义 44

2.6 解析函数在平面向量场的应用 48

本章小结 53

习题2 53

第3章 复变函数的积分 58

3.1 复积分的概念及基本性质 58

3.2 柯西积分定理 63

3.3 上限函数定理及其性质 68

3.4 柯西积分公式 70

本章小结 79

习题3 79

第4章 解析函数的级数表示 84

4.1 复数项级数 84

4.2 复变函数项级数 86

4.3 泰勒级数 92

4.4 洛朗级数 96

本章小结 103

习题4 104

第5章 留数及其简单的应用 108

5.1 孤立奇点 108

5.2 留数与留数定理 114

5.3 留数在定积分计算上的应用 120

本章小结 125

习题5 125

第6章 傅里叶变换 129

6.1 傅里叶变换的基本概念 129

6.2 单位脉冲函数 136

6.3 傅氏变换的性质 140

本章小结 147

习题6 147

第7章 拉普拉斯变换及其简单的应用 150

7.1 拉氏变换的概念 150

7.2 拉氏变换的性质 154

7.3 拉氏逆变换 161

7.4 拉氏变换的应用 165

本章小结 167

习题7 168

第8章 Z变换及其应用 170

8.1 Z变换的基本概念 170

8.2 Z反变换 182

8.3 Z变换的性质 191

8.4 Z变换的应用举例 196

本章小结 201

习题8 201

参考文献 204

习题答案 205

综合测验题 215

综合测验题（一） 215

综合测验题（一）参考答案 216

综合测验题（二） 218

综合测验题（二）参考答案 220

综合测验题（三） 222

综合测验题（三）参考答案 223

综合测验题（四） 225

综合测验题（四）参考答案 227

综合测验题（五） 229

综合测验题（五）参考答案 231

附录 235

附录Ⅰ 傅里叶变换简表 235

附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表 237

附录Ⅲ Z变换对简表 241

附录Ⅳ z变换性质简表 241

索引（Index） 243