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第一章 数学及其发展简史 3

第一节 数学是什么 3

第二节 数学发展简史 14

第三节 数学发展史上的几次重大突破 20

第四节 近代数学的主要成就 40

第五节 现代数学的研究进展 43

第二章 作为思想史要素之一的数学 51

第一节 数学思想方法概述 51

第二节 数学思想方法在科学中的作用和地位 54

第三节 常用的数学思想方法 61

第三章 数学悖论与数学危机 77

第一节 数学悖论 77

第二节 数学危机 81

第三节 数学基础的三大学派 90

第四章 数学与物理学的发展 97

第一节 数学与物理基本概述 97

第二节 数学发展史上与物理学进步有关的事件 99

第三节 现代数学在物理学中的应用 109

第五章 数学与生物学、化学的发展 117

第一节 数学与生物学 117

第二节 当今生物学与数学的结合点 130

第三节 数学与医学 133

第四节 数学与化学 134

第五节 数学在化学中的应用——元素周期表的发现 141

第六章 数学与天文学、地理学的发展 149

第一节 数学与天文学发展概述 149

第二节 数学在天文学中的几个应用 151

第三节 数学与地理学的发展 155

第七章 数学与社会科学的发展 167

第一节 数学与政治 167

第二节 数学与战争 176

第三节 数学与经济 184

第八章 数学与文化艺术 201

第一节 数学与文化 201

第二节 数学与艺术 204

第三节 数学与建筑 218

附录1数学与诺贝尔经济学奖 230

附录2数学趣题 236

附录3希尔伯特的23个问题 245

参考文献 249