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第一篇 强非线性与非光滑非线性系统动力学 3

第1章SD振子研究的若干进展 3

1.1振子的运动方程简介 3

1.2未扰SD振子 4

1.3平衡点分析 5

1.4受扰SD振子 6

1.4.1受扰SD振子的吸引子 6

1.4.2受扰SD振子的余维2分岔 9

1.5刚性耦合的SD振子 13

1.6结论 16

参考文献 16

第2章 待定固有频率法与非线性动力系统的复杂动力学 18

2.1强非线性振动系统的稳态响应 18

2.1.1单自由度系统（基于传统规范型理论） 18

2.1.2单自由度系统（基于最简规范型理论） 20

2.1.3两自由度系统 21

2.2强非线性振动系统的同（异）宿分岔 22

2.2.1强非线性振动系统的同宿分岔 22

2.2.2 强非线性振动系统的异宿分岔 24

2.3强非线性振动系统的高余维静态分岔 25

2.4改善Melnikov方法分析非线性动力系统的混沌临界值 27

2.4.1算例2-5（同宿分岔） 29

2.4.2算例2-6（异宿分岔） 30

2.5结论 31

参考文献 31

第3章 非对称、强非线性、多自由度系统周期解的初值变换法 33

3.1对称强非线性系统的初值变换法 34

3.1.1考虑初值变换的单项谐波平衡法 34

3.1.2考虑初值变换的两项谐波平衡法 35

3.1.3应用 35

3.2非对称强非线性系统的初值变换法 36

3.2.1考虑初值变换的单项谐波平衡法 37

3.2.2考虑初值变换的两项谐波平衡法 37

3.2.3应用 38

3.3多自由度强非线性系统的初值变换法 39

3.3.1考虑初值变换的单项谐波平衡法 40

3.3.2考虑初值变换的两项谐波平衡法 40

3.3.3数值结果 41

3.4结论 43

参考文献 43

第4章 基于增量谐波平衡的非线性系统参数识别法 45

4.1增量谐波平衡非线性识别法 46

4.2 Mathieu-Duffing系统识别方程 48

4.3数值模拟 51

4.3.1周期1响应 52

4.3.2 周期2分岔响应 53

4.3.3混沌响应 55

4.4结论 57

参考文献 57

第5章 斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性 59

5.1斜裂纹转子和直裂纹转子横向振动响应的研究 59

5.2斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性 62

5.2.1斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性 62

5.2.2斜裂纹转子系统横向振动的动力学特性 65

5.3结论 69

参考文献 69

第6章 非线性汽流激振力和油膜力作用下Jeffcott刚性转子的1/2亚谐共振 70

6.1转子系统运动的微分方程 70

6.2平均方程 72

6.3稳态运动分析 74

6.3.1 V＝0时亚谐共振解 75

6.3.2 V =30m/s时亚谐共振解 77

6.4结论 79

参考文献 79

第二篇 高维与无限维非线性系统动力学 85

第7章Genesio系统的Hopf分岔与混沌 85

7.1分岔分析 85

7.1.1平衡点分析 85

7.1.2 Hopf分岔分析 88

7.2 Sil’nikov混沌 91

7.2.1 Sil’nikov判据 91

7.2.2同宿轨的存在性 92

7.3数值模拟 94

7.4 结论 95

参考文献 95

第8章 高维非线性动力系统的降维方法研究 97

8.1非线性动力系统几种降维方法的基本理论 100

8.2改进的非线性Galerkin方法 104

8.3周期激励下非线性振动系统的直接降维方法研究 111

8.3.1兼顾效率和精度的方法（方法Ⅰ） 112

8.3.2以精度为主的方法（方法Ⅱ） 113

8.3.3以计算效率为主的方法（方法Ⅲ） 114

8.3.4数值算例 114

8.4结论 117

参考文献 118

第9章 非线性KP方程的精确解及其分岔研究 121

9.1行波变换 121

9.2 精确解 122

9.3 鞍结分岔 125

9.4结论 126

参考文献 126

第10章 超临界轴向运动梁的分岔与振动 128

10.1控制方程 129

10.2数值方法 130

10.2.1有限差分法 130

10.2.2微分求积法 131

10.3静平衡位形及其分岔 132

10.3.1静平衡位形 132

10.3.2分岔 135

10.4耦合振动频率 137

10.4.1局部线性化分析 137

10.4.2非线性振动分析 141

10.5两种横向振动非线性模型比较 143

10.5.1静平衡位形 143

10.5.2局部线性化分析 148

10.5.3非线性振动分析 151

10.6结论 153

参考文献 154

第11章 简支层合梁形状记忆合金层的力-位移特性 156

11.1 SMA层合梁弯曲振动动力学模型 156

11.1.1 SMA的本构模型 156

11.1.2力学模型的建立 157

11.2 SMA层的力-位移特性 160

11.3相变特征参数对耗能量的影响 163

11.4结论 166

参考文献 166

第12章 多时间尺度下B-Z反应的复杂动力学行为 168

12.1平衡态及其稳定性 169

12.2分岔分析 172

12.3加周期分岔 178

12.4结论 183

参考文献 184

第三篇 载运工具系统的非线性动力学与控制 189

第13章 横浪中甲板上浪船舶的随机跳跃研究 189

13.1运动方程的建立 189

13.2随机Melnikov方法 190

13.3路径积分法 192

13.4算例 193

13.5结论 199

参考文献 199

第14章 基于磁流变阻尼器的高速动车组悬挂系统半主动控制与时滞分析 200

14.1模型建立与验证 201

14.1.1模型建立 202

14.1.2线路特征 204

14.1.3模型验证 205

14.2磁流变阻尼器 205

14.3基于磁流变阻尼器的半主动非线性控制策略 209

14.3.1半主动控制策略1 209

14.3.2半主动控制策略2 209

14.3.3半主动控制的实现 209

14.4仿真分析 210

14.4.1车体加速度 210

14.4.2运行平稳性 211

14.4.3运行安全性 212

14.5时滞影响 213

14.5.1车体横向加速度 214

14.5.2平稳性指标 214

14.5.3安全性能 215

14.6结论 216

参考文献 217

第15章 机翼颤振的非线性动力学和控制研究 219

15.1超音速流中机翼颤振的分岔研究 219

15.1.1超音速流中的机翼运动方程 220

15.1.2分岔点确定与方程简化 221

15.1.3规范型 221

15.1.4参数对颤振的影响 222

15.2基于wash-out滤波器技术的机翼颤振控制 223

15.2.1机翼运动的Hopf分岔 223

15.2.2应用wash-out滤波器技术设计非线性控制器 224

15.3胞映射法分析机翼颤振 227

15.3.1改进的胞映射方法 227

15.3.2双线性结构刚度机翼的稳定性 228

15.3.3用改进的胞映射法研究机翼颤振 229

15.4结论 231

参考文献 232

第16章 五自由度汽车盘式制动系统的黏滑非线性振动分析 234

16.1五自由度盘式制动系统的力学模型 235

16.2五自由度盘式制动系统的非线性动力学分析 238

16.2.1五自由度系统的微分方程 238

16.2.2五自由度系统的数值模拟 239

16.3结论 254

参考文献 254

第17章 铰接塔-油轮系统非线性动力特性研究 256

17.1铰接塔-油轮系统分析模型 257

17.2铰接塔-油轮系统受力分析 258

17.2.1铰接塔和油轮的恢复力、风流力、结构阻尼力和系缆拉力的确定 258

17.2.2铰接塔波浪载荷计算 258

17.2.3油轮波浪载荷计算 259

17.3算例结果 260

17.3.1铰接塔-油轮系统的技术参数 260

17.3.2油轮波浪载荷计算结果 260

17.3.3铰接塔-油轮系统的运动和缆绳张力计算结果 260

17.4环境载荷对系统运动的影响 262

17.4.1波浪激励频率对系统运动的影响 263

17.4.2波浪激励幅值对系统运动的影响 263

17.4.3风、流力对系统运动的影响 264

17.5结论 266

参考文献 266

第18章 弹性壳液耦合系统大幅低频重力波的产生机理与实验研究 268

18.1壳液耦合系统的应用 268

18.2壳液耦合系统中重力波的理论研究 268

18.3液固耦合系统中重力波的测试方法 272

18.4今后要研究的问题 276

参考文献 276

第四篇 时滞非线性系统动力学与控制方法研究 281

第19章 时滞吸振器技术的理论基础 281

19.1带时滞动力吸振器的线性系统减振 284

19.2非线性时滞动力吸振器 286

19.3应用 288

19.4展望 290

参考文献 290

第20章 时滞反馈控制下耦合van der Pol振子的主参数共振响应 292

20.1平均方程 293

20.2零解的稳定性 294

20.3反馈系统无时滞时的周期解 295

20.4反馈系统有时滞时的周期解 297

20.5仿真分析 297

20.6讨论与结论 302

参考文献 302

第21章 一类参数不确定Rossler系统的自适应反推混沌控制 304

21.1 Rossler系统自适应控制器的设计 304

21.1.1确定变量Z1的导数 305

21.1.2确定变量Z2的导数 305

21.1.3确定变量Z3的导数 306

21.2数值仿真分析 307

21.3两个控制器的设计 308

21.4结论 309

参考文献 309

第22章 绳系卫星系统若干动力学与控制研究 311

22.1动力学建模 311

22.2动力学分析 314

22.3动力学控制 315

22.4实验研究 317

22.5结论 322

参考文献 322

第23章 一种基于行列循环移位的时空混沌图像加密算法设计 323

23.1相关理论和概念 323

23.2加密算法设计 324

23.3实验及安全性分析 327

23.4结论 329

参考文献 330

索引 331

《非线性动力学丛书》已出版书目 334