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第七章 多元函数微分学 1

第一节 多元函数的基本概念 1

习题7-1 8

第二节 偏导数 9

习题7-2 16

第三节 全微分 17

习题7-3 23

第四节 多元复合函数的求导法则 23

习题7-4 29

第五节 隐函数的微分法 30

习题7-5 35

第六节 微分法在几何上的应用 37

习题7-6 44

第七节 方向导数与梯度 45

习题7-7 51

第八节 多元函数极值及其求法 51

习题7-8 59

第九节 二元函数的泰勒公式 60

习题7-9 65

第八章 重积分 66

第一节 二重积分的概念与性质 66

习题8-1 69

第二节 二重积分的计算 70

习题8-2 76

第三节 三重积分的概念与计算方法 77

习题8-3 80

第四节 三重积分的柱面坐标和球面坐标计算方法 81

习题8-4 84

第五节 重积分的应用 85

习题8-5 91

第六节 含参变量的积分 92

习题8-6 97

第九章 曲线积分与曲面积分 98

第一节 对弧长的曲线积分（第一型曲线积分） 98

习题9-1 104

第二节 对坐标的曲线积分（第二型曲线积分） 105

习题9-2 112

第三节 格林公式及其应用 113

习题9-3 123

第四节 对面积的曲面积分（第一型曲面积分） 125

习题9-4 129

第五节 对坐标的曲面积分（第二型曲面积分） 130

习题9-5 137

第六节 高斯公式、通量与散度 138

习题9-6 142

第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 144

习题9-7 148

第十章 无穷级数 150

第一节 常数项级数的概念和性质 150

习题10-1 156

第二节 常数项级数的审敛法 157

习题10-2 168

第三节 幂级数 169

习题10-3 178

第四节 函数展开成幂级数 178

习题10-4 184

第五节 函数幂级数展开式的应用 185

习题10-5 191

第六节 傅里叶级数 191

习题10-6 198

第七节 正弦级数和余弦级数 199

习题10-7 203

第八节 周期为2ι的周期函数的傅里叶级数 203

习题10-8 207

第十一章 微分方程 209

第一节 微分方程的基本概念 209

习题11-1 211

第二节 一阶微分方程 212

习题11-2 226

第三节 可降阶的高阶微分方程 228

习题11-3 232

第四节 线性微分方程解的结构 232

习题11-4 237

第五节 常系数线性齐次微分方程 238

习题11-5 242

第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 243

习题11-6 248

第七节 欧拉方程 249

习题11-7 251

第八节 常系数线性微分方程组的解法 251

习题11-8 253

习题答案与提示 254

第七章 254

第八章 261

第九章 264

第十章 267

第十一章 272