广义函数与数学物理方程pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

广义函数与数学物理方程PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

序言 1

第一章 数学物理方程的来源 1

1．引言 1

目录 1

2．弦振动方程 2

3．热传导方程 4

4．拉普拉斯方程和波阿松（Poisson）方程 6

5．定解条件 7

6．定解问题的适定性 9

习题 10

第二章 广义函数 11

§1．历史的概述 11

1．基本定义和例子 17

§2．基本空间？ 17

2．函数的磨光化 19

3．单位分解 23

4．波莱尔定理 24

习题 26

§3．广义函数及其基本运算 29

1．基本定义 29

2．微分运算与乘子运算 32

3．线性变换 37

4．极限运算 38

习题 44

1．广义函数x？与x？ 45

§4．一些常用的广义函数 45

2．哥西积分主部 48

3．广义函数？和？ 52

习题 54

§5．紧支集广义函数 55

1．基本定义 55

2．广义函数的局部构造 56

第三章 卷积 59

§1．函数与广义函数的卷积 59

1．张量积 59

习题 63

2．函数与广义函数的卷积 63

3．广义函数的正则化 65

习题 67

§2．广义函数的卷积 68

1．定义和基本性质 68

2．卷积代数 70

3．例子 71

习题 74

§3．物理学中的卷积 75

第四章 傅立叶变换 78

§1．？空间与？广义函数 78

1．广义函数与傅立叶变换 78

2．空间及其上的傅立叶变换 80

3．缓增广义函数及其傅立叶变换 86

习题 90

§2．勒贝格空间的傅立叶变换 92

1．L1函数的傅立叶变换 92

2．L2函数的傅立叶变换 97

习题 99

第五章 椭圆型方程 101

§1．方程的分类 101

1．勒维的例子 101

2．二阶线性偏微分方程的分类 104

§2．调和函数的性质 106

1．线性偏微分方程的基本解 106

2．格林公式 108

3．平均值公式与极值原理 112

习题 114

§3．简单区域中的狄里希莱问题 116

1．边值问题概述 116

2．半平面的格林函数 120

3．圆的格林函数 124

4．调和函数的另一些性质 126

习题 129

§4．关于一般椭圆型方程的一些知识 130

1．偏微分方程解的正则性．亚椭圆性 130

2．一般区域的边值问题 132

第六章 抛物型方程 136

§1．哥西问题 136

1．热传导方程的基本解 136

2．哥西问题的解 137

§2．混合边值问题 139

1．极值原理 139

2．傅立叶方法 143

3．比较一般的情况 146

4．例 149

5．非齐次问题 155

习题 157

第七章 双曲型方程 160

§1．哥西问题 160

1．波动方程的基本解 160

2．哥西问题的解 164

3．降维法 167

4．波的传播．惠更斯（Huygens）原理 168

习题 171

§2．混合问题．能量积分法 172

1．弦振动方程的混合问题 172

2．哥西问题解的唯一性和稳定性 175

3．混合问题的唯一性与稳定性 179

习题 181

§3．特征的概念 183

1．弱间断与特征 183

2．广义哥西问题 186

3．化为标准形 188

习题 191

§4．常系数偏微分方程的基本解 191