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第一章 数位计算机的原理和FORTRAN IV、FORTRAN 77 1

1-1 简介 1

1-2 数位计算机的组成部份 6

1-3 如何准备好一份程式 8

1-4 大型电脑的作业系统 12

1-5 RORTRAN 13

1-6 FORTRAN的组成要素 14

1-7 常数 14

1-8 变数 17

1-9 阵列 18

1-10　注标 19

1-11　算术运算式 20

1-12　逻辑运算式 21

1-13　字元运算式（只适用与FORTRAN 77） 23

1-14　FORTRAN所提供的数学函数副程式 24

1-15　FORTRAN的叙述 27

1-16　算术指定叙述 28

1-17　逻辑指定叙述 29

1-18　控制叙述 29

1-19　输入和输出叙述 38

1-20　不可执行的FORTRAN叙述 43

1-21 FORMAT叙述 44

1-22　资料启始叙述 63

1-23　规定叙述 67

1-24　副程式 79

1-25　COMMON叙述 90

1-26　可调整的维数（指在执行时间内调整） 96

1-27　把副程式的名称当做其他副程式的引数——EXTERNAL叙述和INTRINSIC叙述 97

1-28　FORTRAN的原始程式 99

第二章　代数与超越方程式的解 103

2-1 简介 103

2-2 渐增搜寻法 104

2-3 二分法 108

2-4 假位法（线性内插法） 112

2-5 割线法 114

2-6 牛顿—雷福森法（牛顿切线法） 115

2-7 牛顿二阶法 128

2-8 多项式方程式的根 131

2-9 贝斯栋法 134

习题 152

第三章　联立代数方程式的解 175

3-1 简介 175

3-2 高斯消去法 178

3-3 高斯—乔登消去法 196

3-4 克拉斯基法 210

3-5 误差方程式的应用 218

3-6 反矩阵法 224

3-7 高斯—希顿法 233

3-8 齐次代数方程式—固有值问题 238

3-9 求解固有值问题的方法—一般性的描述 250

3-10 多项式法—固有值问题 252

3-11 迭代法—固有值问题 260

3-12 处理中间的固有值及固有向量的迭代法——汉特林松弛法 266

3-13 杰可比法 295

3-14 非线性联立方程式 318

习题 321

第四章　曲线合配 347

4-1 简介 347

4-2 最小平方值法 349

4-3 利用线性函数形式来做最小平方值合配的时矩阵表示法 358

4-4 最小平方值加权法 364

4-5 利用指数函数来做曲线合配 366

4-6 利用传利叶级数来做曲线合配 383

4-7 用最小平方值法来解线性函数的电脑程式 391

习题 406

第五章　数值积分和数值微分 429

5-1 简介 429

5-2 利用梯形法则来求积分 430

5-3 兰柏格积分法（注1） 437

5-4 利用辛普森法则来积分 443

5-5 瑕积分 457

5-6 数值微分 461

习题 472

第六章　常态微分方程式的数值积分：初值问题 487

6-1 简介 487

622 直接数值积分法 488

6-3 尤拉法（尤拉—柯奇法） 490

4-8 曲线合配和三次云规内插法 495

6-4 修正尤拉法 504

6-5 兰吉—库它法 526

6-6 利用兰吉—库它法来解常态微分联立方程组 541

6-7 麦尼法 552

6-8 汉明法 574

6-9 微分方程式数值解所包含的误差 594

6-10　如何选择数值积分法 597

习题 599

第七章　常微分方程式：边界值问题 633

7-1 简介 633

7-2 尝试错误法 633

7-3 联立方程式法 650

7-4 固有值问题 655

习题 673

第八章　偏微分方程式简介 689

8-1 简介 689

8-2 椭圆型偏微分方程式 690

8-3 抛物线型偏微分方程式 706

8-4 双曲线型偏微分方程式 716

习题 727

第九章 数位计算机模拟简介—CSMP（连续系统模拟程式）的应用 741

9-1 简介 741

9-2 CSMP程式的一般性质 743

9-3 CSMP的叙述 747

9-4 结构叙述 747

9-5 CSMP的函数 750

9-6 资料叙述 756

9-7 模型结构 761

9-8 控制叙述 763

9-9 CSMP的范例—执行回合的控制 781

9-10 CSMP程式与FORTRAN副程式连用 795

习题 800

附录A．国际单位系统 821

A-1 一些SI单位系统和物理量的名词 821

A-2 一般美国使用的单位和SI单位系统的换算表 822

A-3 字首 823

附录B．矩阵代数 825

B-1 乘法 825

B-2 反矩阵（参见3-6节） 827

B-3 转置矩阵 828

B-4 对称矩阵的正交原理 829

B-5 AX＝？BX这种型式的正交原理 830

B-6 用幂次法来求最大固有值和所对应的固有向量时，有关其收？性的证明 831

附录 C．内？多项式和其在数值积分、微分上的应用 837

C-1 内插法简介 837

C-2 定义 839

C-3 多项式逼近法和内插 847

C-4 其它的一些内插公式 858

C-5 反内插 863

C-6 利用多项式逼近法来推导数值积分的公式 866

C-7 利用多项式逼近法来推导数值微分的公式 873

中英名词对照表 877