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第1章 行列式 1

1.1 2阶、3阶行列式 1

1.2 n阶行列式 4

1.3行列式的性质 9

1.4行列式按行（列）展开 15

1.5克莱姆（Cramer）法则 21

数学家——克莱姆 25

第1章总习题 26

第2章 矩阵 31

2.1矩阵的概念和特殊矩阵 31

2.2矩阵的运算 34

2.3矩阵的逆 43

2.4矩阵的初等变换 49

2.5矩阵的秩 61

2.6分块矩阵 66

数学家——凯莱 73

第2章总习题 75

第3章 线性方程组 81

3.1线性方程组解的判别 81

3.2向量与向量组 89

3.3向量组的秩 97

3.4线性方程组解的结构 101

3.5线性方程组在经济学中的应用——投入产出模型 108

数学家——高斯 116

第3章总习题 118

第4章 矩阵的相似 122

4.1矩阵的特征值与特征向量 122

4.2相似矩阵及矩阵的对角化 129

4.3实对称矩阵的对角化 135

数学家——哈密顿 142

第4章总习题 144

第5章 二次型 147

5.1二次型及其矩阵表示 147

5.2二次型的标准形 151

5.3正定二次型及正定矩阵 156

数学家——西尔维斯特 159

第5章总习题 160

第6章Matlab与线性代数 162

6.1 Matlab 7.0概述 162

6.2数组与矩阵 164

6.3矩阵的运算 166

6.4利用Matlab求解线性方程组 171

6.5利用Matlab求矩阵的特征值及特征向量 174

6.6用Matlab优化工具箱解线性规划 177

数学家——若尔当 184

附录A 2004—2012年硕士研究生入学考试（数学三）试题 186

部分参考答案 194

参考文献 220