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目录 1

第一章 绪论 1

第二章 一维杆中应力波的初等理论 5

2.1 物质坐标和空间坐标 5

2.2 物质坐标描述的杆中纵波的控制方程 7

2.3 特征线和特征线上相容关系 9

2.4 半无限长杆中的弹塑性加载纵波 12

2.4.1 线性弹性波 12

2.4.2 弹塑性加载波 16

2.5 空间坐标描述的控制方程 18

2.6 强间断和弱间断，冲击波和连续波 20

2.7 波阵面上的守恒条件 24

2.8 横向惯性引起的弥散效应 29

2.9 杆中扭转波 35

3.1 两弹性杆的共轴撞击 39

第三章 弹性波的相互作用 39

3.2 两弹性波的相互作用 40

3.3 弹性波在固定端和自由端的反射 41

3.4 有限长弹性杆的共轴撞击 42

3.5 弹性波在不同介质界面上的反射和透射 45

3.6 弹性波在变截面杆中的反射和透射 47

3.7 Hopkinson压杆和飞片 51

3.8 分离式Hopkinson压杆 52

3.9 应力波反射卸载引起的断裂 60

第四章 弹塑性波的相互作用 65

4.1 弹塑性加载波的相互作用 65

4.1.1 强间断弹塑性波的迎面加载 65

4.1.2 弱间断弹塑性波的迎面加载 67

4.2 弹塑性加载波在固定端的反射 69

4.3 卸载波的控制方程和特征线 71

4.4 强间断卸载扰动的追赶卸载 74

4.4.1 线性硬化杆中强间断波的突然卸载 74

4.4.2 线性硬化杆中连续波的突然卸载 79

4.4.3 塑性中心波的突然卸载 82

4.5 弱间断卸载扰动的追赶卸载 86

4.5.1 塑性中心波的连续卸载 87

4.5.2 线性硬化材料中冲击波的衰减 88

4.6 冲击波在追赶卸载作用下的衰减 92

4.7 半无限长杆中卸载边界的传播特性 94

4.8 迎面卸载 100

4.9 有限长杆在刚砧上的高速撞击 104

4.9.1 线性硬化杆的撞击 104

4.9.2 递增硬化杆的撞击 109

4.9.3 递减硬化杆的撞击 112

4.10 弹塑性边界的一般传播特性 113

4.10.1 加载边界和卸载边界 113

4.10.2 作为奇异面的弹塑性边界 115

4.10.3 强间断弹塑性边界 116

4.10.4 一阶弱间断边界 116

4.10.5 二阶弱间断边界 120

4.10.6 高于二阶的弱间断边界的讨论 122

4.10.7 弹塑性边界上的高阶孤立点 124

4.10.8 加载边界上的补充条件 129

第五章 刚性卸载近似 133

5.1 半无限长杆中的刚性卸载 133

5.1.1 线性硬化塑性材料的刚性卸载 133

5.1.2 线弹性—线性硬化塑性材料的刚性卸载 134

5.1.3 线弹性—递减硬化塑性材料的刚性卸载 136

5.2 有限长杆中的刚性卸载 140

5.3 冲击波传播中的刚性卸载 143

5.3.1 半无限长杆中冲击波的刚性卸载 143

5.3.2 有限长杆中冲击波的刚性卸载 145

第六章 一维粘弹性波和弹粘塑性波 148

6.1 线性粘弹性本构关系 148

6.1.1 Maxwell体 149

6.1.2 Kelvin-Voigt体 151

6.1.3 标准线性固体 152

6.2 应力波在线性粘弹性杆中的传播 153

6.2.1 Kelvin-Voigt杆中的粘弹性纵波 153

6.2.2 Maxwell杆中的粘弹性纵波 154

6.2.3 标准线性固体杆中的粘弹性纵波 155

6.2.4 线性粘弹性杆中纵波的特征线解法 157

6.2.5 粘弹性分离式Hopkinson压杆 160

6.3 非线性粘弹性本构关系 166

6.4 应力波在非线性粘弹性杆中的传播 169

6.5 弹粘塑性本构关系 172

6.6 应力波在弹粘塑性杆中的传播 175

第七章 一维应变平面波 178

7.1 控制方程 178

7.2 一维应变弹性波 179

7.3 一维应变下的弹塑性本构关系 181

7.4 一维应变弹塑性波 186

7.5 反向屈服对于弹塑性波传播的影响 188

7.6 固体高压状态方程 191

7.7 高压下固体中的冲击波 196

7.7.1 冲击突跃条件 197

7.7.2 冲击绝热线 200

7.8 高压下固体中冲击波的相互作用，反射和透射 208

7.9 流体弹塑性介质中的平面波 213

7.10 流体弹塑性介质中冲击波的衰减 218

7.11 一维应变弹粘塑性波 224

第八章 球面波和柱面波 227

8.1 连续方程和运动方程 227

8.2 弹性球面波和柱面波 228

8.3 弹塑性球面波 234

8.4 球形弹壳破碎的近似分析 238

8.5 弹粘塑性球面波和柱面波 240

第九章 柔性弦中弹塑性波的传播理论 245

9.1 基本方程 246

9.2 半无限长直弦的突加恒值斜向冲击 251

9.3 无限长直弦的突加恒值斜向点冲击 254

9.4 预张力作用下的弦的横向冲击 263

9.4.1 预张力弦中波速的试验研究 265

9.4.2 由预张力弦中纵波波速的试验测定来研究弦材料的本构关系 267

9.4.3 由预张力弦中纵波波速的试验测定来确定横波波速 268

第十章 横向冲击下梁中弹塑性波的传播（弯曲波理论） 270

10.1 基本假定和方程 270

10.2 弹性弯曲波 274

10.3 塑性弯曲波（弹塑性梁） 278

10.4 刚塑性分析 293

10.5 梁在横向冲击下的剪切失效 300

第十一章 一般线弹性波 308

11.1 无限介质中的线弹性波 308

11.2 弹性平面波的斜入射 311

11.3 表面波 317

第十二章 应力波的数值求解方法 322

12.1.1 一维波传播的特征线数值方法 323

12.1 特征线数值方法 323

12.1.2 二维波传播的特征面数值方法 327

12.2 有限差分方法 332

12.2.1 差分格式的建立 333

12.2.2 差分格式的收敛性 335

12.2.3 差分格式的稳定性 335

12.2.4 人工粘性 336

12.3.1 有限元方法求数值解的基本步骤 339

12.3 有限元方法 339

12.3.2 算例 341

附录 347

附录Ⅰ 压力或应力单位换算表 347

附录Ⅱ 解二阶拟线性双曲型偏微分方程的特征线方法 347

附录Ⅲ 自模拟运动的简介 350

附录Ⅳ 习题 351

参考文献 368

索引 374