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第一章 函数空间与Fourier变换 1

1.1 距离空间 1

1.2 线性赋范空间 6

1.3 线性算子与线性泛函 8

1.4 Hilbert空间 10

1.5 Fourier级数与Fourier变换 15

1.6 常用基本概念 20

第二章 多分辨分析 23

2.1 多分辨分析的概念 23

2.2 由尺度函数生成多分辨分析 37

2.3 Mallat算法 47

第三章 紧支小波 52

3.1 频率响应hn及gn的性质 52

3.2 紧支正交小波的构造 55

3.3 小波函数的对称性 69

3.4 紧支正交尺度函数值与小波函数值的计算 78

第四章 窗口Fourier变换与连续小波变换 85

4.1 窗口Fourier变换 85

4.2 连续小波变换 90

4.3 二进小波变换 100

5.1 双正交小波 104

第五章 双正交小波 104

5.2 紧支对称双正交小波的构造 110

5.3 双正交小波变换系数的Mallat算法 120

第六章 小波包 124

6.1 小波包的概念 124

6.2 小波包分解 130

6.3 小波包的Mallat算法 136

6.4 最优基 139

6.5 双正交小波包 143

7.1 正交二维小波变换 158

第七章 二维小波变换 158

7.2 二维正交小波变换的Mallat算法 162

第八章 周期小波 166

8.1 周期多分辨分析 166

8.2 正交周期尺度函数与小波函数的构造 177

第九章 小波变换的应用 185

9.1 小波变换在函数局部奇异性检测中的应用 185

9.2 小波变换用于图像压缩 192

9.3 MATLAB中小波变换工具箱简介 195

参考文献 201