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第1章　矢量分析 1

1.1　矢量的代数运算 1

1.1.1　矢量与矢量的表示法 1

主要物理量的符号、单位和量纲 1

1.1.2　矢量的代数运算 3

1.2　标量场的方向导数和梯度 6

1.2.1　标量场的方向导数 6

1.2.2　标量场的梯度 7

1.3　矢量场的通量和散度 9

1.3.1　矢量场的通量 9

1.3.2　矢量场的散度 10

1.4.1　矢量场的环量 13

1.4　矢量场的环量和旋度 13

1.4.2　矢量场的旋度 14

1.4.3　梯度、散度、旋度的比较 17

1.5　矢量的恒等式和基本定理 17

1.5.1　三个重要的恒等式 17

1.5.2　矢量场的基本定理 19

1.6　常用正交曲线坐标系 23

1.6.1　三种常用的正交坐标系 23

1.6.2　三种常用坐标系的转换 26

1.6.3　三种坐标系中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯展开式 27

习题 28

2.1.1　电荷密度 30

第2章　宏观电磁现象的基本规律 30

2.1　基本电磁物理量 30

2.1.2　电场强度 31

2.1.3　电极化强度 32

2.1.4　电位移 33

2.1.5　电流密度 33

2.1.6　磁感应强度 35

2.1.7　磁化强度 36

2.1.8　磁场强度 37

2.2　电磁场基本定律 38

2.2.1　库仑定律 38

2.2.2　高斯定律 40

2.2.3　电荷守恒定律 41

2.2.4　安培定律与毕奥-萨伐尔定律 42

2.2.5　磁通连续性定律 44

2.2.6　安培环路定律 45

2.2.7　法拉第电磁感应定律 47

2.3　麦克斯韦方程组 48

2.3.1　麦克斯韦的两个假设 48

2.3.2　麦克斯韦方程组的积分形式 51

2.3.3　麦克斯韦方程组的微分形式 52

2.4　时变电磁场的边界条件 54

2.4.1　不同媒质分界面的边界条件 55

2.4.2　理想导体表面的边界条件 56

习题 57

第3章　静电场及其边值问题的解法 62

3.1　静电场的基本方程与边界条件 62

3.1.1　静电场的基本方程 62

3.1.2　静电场的边界条件 63

3.2　电位及其电位方程 64

3.2.1　电位和电位梯度 64

3.2.2　电位的微分方程和边界条件 69

3.3　静电场的能量和导体的电容 71

3.3.1　静电场的能量和能量密度 71

3.3.2　导体系统的电容 73

3.4.1　静电场边值问题的分类 75

3.4　静电场边值问题的分类以及唯一性定理 75

3.4.2　静电场唯一性定理 76

3.5　直接积分法 78

3.6　分离变量法 81

3.6.1　直角坐标系中的分离变量法 81

3.6.2　圆柱坐标系中的分离变量法 87

3.6.3　球面坐标系中的分离变量法 91

3.7　镜像法 93

3.7.1　点电荷关于无限大导体平面的镜像法 94

3.7.2　点电荷关于导体球面的镜像法 97

3.7.3　点电荷关于无限大介质平面的镜像法 98

3.7.4　线电荷关于无限长圆柱导体的镜像法 99

3.8.1　有限差分法 102

3.8　静电场的数值解法 102

3.8.2　矩量法 107

习题 112

第4章　恒定电场与恒定磁场 117

4.1　恒定电场的基本方程与边界条件 117

4.1.1　恒定电场的基本方程 117

4.1.2　恒定电场的边界条件 118

4.2　恒定电场的电位与静电比拟法 118

4.2.1　恒定电场的电位 118

4.2.2　恒定电场的功率损耗与电容器的漏电导 119

4.2.3　静电比拟法 120

4.3.2　恒定磁场的边界条件 122

4.3.1　恒定磁场的基本方程 122

4.3　恒定磁场的基本方程与边界条件 122

4.4　矢量磁位和标量磁位 125

4.4.1　恒定磁场的矢量磁位 125

4.4.2　恒定磁场的标量磁位 129

4.5　恒定磁场的能量和载流回路的电感 132

4.5.1　恒定磁场的能量和能量密度 132

4.5.2　载流回路的电感 132

习题 135

第5章　电磁波的辐射 138

5.1　时谐电磁场 138

5.1.1　基本场量的复数表示式 138

5.1.2　电磁场基本方程的复数形式 140

5.1.3　电磁场边界条件的复数形式 141

5.1.4　复介电常数和复磁导率 142

5.2　矢量磁位和标量电位 143

5.2.1　矢量磁位和标量电位的定义 144

5.2.2　矢量磁位和标量电位的达朗贝尔方程 145

5.2.3　矢量磁位和标量电位的积分表示式 146

5.2.4　时谐电磁场的矢量磁位和标量电位 149

5.3　坡印亭定理与坡印亭矢量 151

5.3.1　时变电磁场的坡印亭定理与坡印亭矢量 151

5.3.2　时谐电磁场的坡印亭定理与复坡印亭矢量 152

5.4　电基本振子和磁基本振子 154

5.4.1　电基本振子的辐射场 154

5.4.2　磁基本振子的辐射场 160

5.5　对称天线 165

5.5.1　对称天线的辐射场 166

5.5.2　对称半波天线 167

5.6　均匀直线式天线阵的辐射 169

5.6.1　均匀直线式天线阵的辐射场 169

5.6.2　均匀直线式边射阵和端射阵 170

5.7　惠更斯元的辐射 171

5.7.1　闭合面积场源的远区场 172

5.7.2　矩形惠更斯元 174

5.7.3　圆形惠更斯元 175

习题 176

6.1.1　理想介质中均匀平面波的电磁场 180

第6章　均匀平面波的传播 180

6.1　均匀平面波在理想介质中的传播 180

6.1.2　沿任意方向传播的均匀平面波 185

6.1.3　均匀平面波的极化 189

6.2　均匀平面波在导电媒质中的传播 192

6.2.1　导电媒质中均匀平面波的电磁场 192

6.2.2　均匀平面波在弱导电媒质中的传播 195

6.2.3　均匀平面波在良导电媒质中的传播 196

6.3　均匀平面波对不同媒质分界面的垂直入射 199

6.3.1　均匀平面波对介质平面的垂直入射 199

6.3.2　均匀平面波对导体平面的垂直入射 203

6.3.3　均匀平面波对多层媒质分界面的垂直入射 206

6.4.1　均匀平面波对介质平面的斜入射 209

6.4　均匀平面波对不同媒质分界面的斜入射 209

6.4.2　均匀平面波对导体平面的斜入射 217

习题 220

第7章　均匀波导中的导行电磁波 223

7.1　导行电磁波的一般分析方法 223

7.1.1　横向场和纵向场的亥姆霍兹方程 223

7.1.2　用纵向场表示的横向场 225

7.1.3　传播模式及其传播特性 226

7.2　矩形波导中的导行电磁波 230

7.2.1　直角坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解 230

7.2.2　矩形波导中导行电磁波的传播模式 232

7.2.3　矩形波导中导行电磁波的传播特性 234

7.2.4　矩形波导中若干常用传播模式的场结构 237

7.3　圆形波导中的导行电磁波 241

7.3.1 圆柱坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解 241

7.3.2　圆形波导中导行电磁波的传播模式 243

7.3.3　圆形波导中导行电磁波的传播特性 245

7.3.4　圆形波导中若干常用传播模式的场结构 248

7.4　传输功率与传输损耗 251

7.4.1　传输功率 251

7.4.2　管壁电流 254

7.4.3　传输损耗 256

7.5.1　同轴线中的主模 260

7.5　同轴线中的导行电磁波 260

7.5.2　同轴线中的高次模 262

7.6　光导纤维中的导行电磁波 263

7.6.1　光导纤维中导行波的特征方程 264

7.6.2　光导纤维中的传播模式及其截止条件 265

习题 269

第8章　均匀传输线中的导行电磁波 272

8.1　均匀传输线中导行电磁波的传播模式 272

8.1.1　均匀传输线中的主模 272

8.1.2　均匀传输线中的高次模 275

8.2　均匀传输线的基本方程及其稳态解 279

8.2.1　均匀传输线的分布参数及其等效电路 279

8.2.2　均匀传输线的基本方程 281

8.2.3　均匀传输线基本方程的稳态解 282

8.2.4　均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式 283

8.3　均匀传输线的特征参数 286

8.3.1　特性阻抗 286

8.3.2　传播常数 287

8.4　均匀传输线的等效阻抗和反射系数 289

8.4.1　等效阻抗 289

8.4.2　反射系数 290

8.4.3　等效阻抗与反射系数的关系 291

8.5　无耗均匀传输线 293

8.5.1　终端接任意负载时的无耗均匀传输线 293

8.5.2　无耗均匀传输线上的行波 297

8.5.3　无耗均匀传输线上的驻波 298

8.6　史密斯圆图 303

8.6.1　复平面上的反射系数圆 303

8.6.2　阻抗圆图 306

8.6.3　导纳圆图 310

习题 313

参考文献 317

附录 318

常用的矢量公式 318

常用导体材料的参数 320

常用介质材料的参数 320

常用的物理常数 321

习题答案 322