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第一章　绪论 1

目录 1

1.1 混沌的起源 2

1.2 混沌的本质 6

1.3 混沌时间序列 9

1.4 电路中的混沌 10

第二章　非线性动力系统与混沌基础 13

2.1 非线性动力系统的数学基础 13

2.1.1 非线性动力系统的数学描述 13

2.1.2 流与C动力系统 16

2.2.1 线性化流和双曲性 20

2.2 线性化流和中心流形定理 20

2.2.2 中心流形定理 24

2.3 吸引子与吸引域 27

2.4 非线性系统的分叉 28

2.4.1　Hopf分叉 30

2.4.2 鞍结分叉 31

2.4.3 对称（叉形）分叉 31

2.4.4 周期倍增分叉 31

2.4.5 危机（Crisis）分叉 32

2.5 混沌动力系统 32

2.5.1 描述混沌的特征量 34

2.5.2 混沌时间序列的判别方法 43

2.6 典型混沌动力系统举例 49

2.6.1　Logistic映射 49

2.6.2　Henon映射 51

2.6.3 洛伦兹方程 52

2.6.4 其他的混沌系统模型 52

第三章　混沌数值分析方法 60

3.1 符号动力学与Smale马蹄映射 60

3.1.1 符号动力系统 60

3.1.2 利用符号动力学研究Smale马蹄映射 61

3.2　胞映射方法 63

3.3 相空间重构中嵌入维和时间延迟的选择 66

3.3.1 常用的相空间重构方法 68

3.3.2 嵌入维、时间延迟自动算法 76

3.3.3 基于奇异谱分解的嵌入维、时间延迟联合算法 81

3.4　Lyapunov指数的数值计算方法 82

第四章　Chua电路的混沌特性分析与实现 86

4.1 Chua电路的实现 88

4.1.1 基于压控电压源的负阻变换器 89

4.1.2 Chua电路设计实例及其混沌特性分析 94

4.2 Chua电路的变形 99

4.2.1 基于文式桥振荡器的Chua电路 99

4.2.2 基于双T振荡器的Chua电路 104

4.2.3 振荡频率估计与电路实验 107

4.3 Chua电路的拓展 109

4.3.1 Saito双涡卷迟滞振荡器 110

4.3.2 一种基于电流反馈运算放大器的改进型Chua电路 120

4.3.3 基于CMOS电流反馈运算放大器的单片Chua电路 124

第五章　混沌振荡器的电路设计与实现 129

5.1 混沌振荡器的一般设计规则 129

5.1.1 第一类混沌振荡器 132

5.1.2 第二类混沌振荡器 138

5.1.3 基于最简单混沌动力学模型的振荡器 145

5.1.4 混沌振荡器的通用结构 147

5.2 基于洛伦兹系统的混沌振荡器 149

5.3 一种新型混沌振荡器 158

5.4 RC超级混沌振荡器 163

第六章　几种常用振荡器的混沌特性分析 168

6.1 Colpitts振荡器的混沌特性分析 168

6.2 间歇振荡器的混沌特性分析 178

6.3 弛张振荡器的混沌特性分析 186

6.4 射频（RF）振荡器的混沌特性分析 193

6.4.1 UHF Colpitts振荡器 193

6.4.2 超宽带UHF混沌信号发生器 197

6.4.3 带有延迟同步的混沌振荡器阵列 199

第七章　基于混沌不变量的故障诊断方法 204

7.1 故障诊断方法概述 204

7.2 基于Lyapunov指数的非线性模拟电路故障诊断方法 207

7.2.1 雷达引信原理 208

7.2.2 基于最大Lyapunov指数的故障诊断方法 210

7.3 基于相空间重构和数据挖掘算法的故障诊断 213

7.3.1 混沌时间序列的数据挖掘算法 214

7.3.2 算法改进和实验结果 216

7.4 复杂电子系统的故障跟踪算法 220

7.4.1 故障跟踪原理 220

7.4.2 构造参考模型 222

7.4.3 跟踪函数和跟踪矩阵 223

7.4.4　算法的仿真实验 225

第八章　基于混沌和GFRF的故障诊断方法 228

8.1　基于电路模型的前3阶GFRF算法 230

8.1.1　雷达引信中频放大器非线性模型 231

8.1.2 中频放大器线性Volterra核 233

8.1.3 中频放大器二阶、三阶Volterra核 233

8.1.4 中频放大器的非线性失真度分析 235

8.2　基于电路仿真的前3阶GFRF算法 237

8.2.1　GFRF简化模型辨识算法 237

8.2.2　基于EDA仿真的中频放大器和检波器GFRF辨识模型 240

8.3　基于测试数据的前3阶GFRF算法 243

8.3.1 VFA的GFRF简化辨识模型 244

8.3.2　泛化能力检验和误差分析 245

8.3.3 基于混沌和GFRF的故障诊断方法 248

参考文献 253