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第1章 随机事件与概率 1

1.1随机事件及运算 1

1.1.1随机试验与样本空间 1

1.1.2随机事件与随机变量 2

1.1.3随机事件的关系与运算 3

1.2概率及性质 6

1.3古典概型和几何概型 9

1.3.1古典概型 10

1.3.2几何概型 11

1.4条件概率与乘法公式 13

1.4.1条件概率 13

1.4.2乘法公式 14

1.4.3全概率公式 16

1.4.4贝叶斯公式 20

1.5独立性 23

1.5.1两个事件的独立性 23

1.5.2多个事件的独立性 24

习题1 27

第2章 随机变量及分布 31

2.1随机变量及分布函数 31

2.2离散型随机变量的分布 33

2.2.1离散型随机变量的概率分布律 33

2.2.2常用离散型随机变量的分布 35

2.3连续型随机变量的分布 42

2.3.1连续型随机变量的概率密度函数 42

2.3.2常用连续型随机变量的分布 45

2.4随机变量函数的分布 50

2.4.1离散型随机变量函数的分布 51

2.4.2连续型随机变量函数的分布 53

习题2 57

第3章 多维随机变量及分布 62

3.1联合分布函数与边缘分布函数 62

3.1.1二维随机变量及联合分布函数 62

3.1.2二维随机变量的独立性 64

3.2二维离散型随机变量及分布 65

3.2.1二维离散型随机变量的联合概率分布律 65

3.2.2二维离散型随机变量的边缘概率分布律 66

3.2.3二维离散型随机变量的条件概率分布律 69

3.2.4二维离散型随机变量的独立性 71

3.3二维连续型随机变量及分布 73

3.3.1二维连续型随机变量的联合概率密度函数 73

3.3.2二维连续型随机变量的边缘概率密度函数 76

3.3.3常用二维连续型随机变量的分布 78

3.3.4二维连续型随机变量的条件概率密度函数 80

3.3.5二维连续型随机变量的独立性 85

3.4二维随机变量函数的分布 87

3.4.1二维离散型随机变量函数的分布 87

3.4.2二维连续型随机变量函数的分布 90

3.5 n维随机变量 96

习题3 98

第4章 随机变量的数字特征 104

4.1随机变量的数学期望 104

4.1.1离散型随机变量的数学期望 104

4.1.2连续型随机变量的数学期望 107

4.1.3随机变量函数的数学期望 108

4.1.4数学期望的性质 112

4.2随机变量的方差 115

4.2.1方差的概念 115

4.2.2方差的基本性质 117

4.3随机变量的协方差与相关系数 120

4.3.1协方差 120

4.3.2相关系数 122

4.4矩与协方差矩阵 127

4.4.1随机变量的矩 127

4.4.2多维随机变量的协方差矩阵 127

习题4 129

第5章 大数定律和中心极限定理 134

5.1切比雪夫不等式 134

5.2大数定律 136

5.3中心极限定理 139

习题5 143

第6章 数理统计的基本概念与抽样分布 146

6.1基本概念 146

6.1.1总体 146

6.1.2样本 146

6.1.3经验分布函数 147

6.2统计量及分布 148

6.2.1统计量 149

6.2.2统计中的常用分布 151

6.2.3抽样分布定理 155

习题6 158

第7章 参数估计 161

7.1参数的点估计 161

7.1.1矩估计法 161

7.1.2最大似然估计法 164

7.2估计量的优良性准则 169

7.2.1无偏性 169

7.2.2有效性 171

7.2.3相合估计（一致估计） 171

7.3区间估计 173

7.3.1区间估计的基本概念 174

7.3.2单个正态总体参数的置信区间 175

7.3.3两个正态总体参数的置信区间 180

7.3.4非正态总体参数的区间估计 184

7.3.5单侧置信区间 188

习题7 191

第8章 假设检验 197

8.1假设检验的基本概念 197

8.1.1假设检验问题 197

8.1.2假设检验的基本思想 198

8.1.3假设检验的一般步骤 199

8.1.4假设检验的两类错误 200

8.2正态总体参数的假设检验 202

8.2.1单个正态总体参数的假设检验 202

8.2.2两个正态总体参数的假设检验 211

8.3非正态总体参数的假设检验 222

8.3.1大样本检验 223

8.3.2总体比例p的检验 224

8.4分布拟合检验 226

8.4.1 x2拟合优度检验 226

8.4.2 列联表的独立性检验 230

习题8 234

第9章 回归分析与方差分析 240

9.1一元线性回归分析 240

9.1.1一元线性回归模型 240

9.1.2参数的最小二乘估计 241

9.1.3最小二乘估计的性质 244

9.1.4回归方程的显著性检验 246

9.1.5预测和控制 250

9.2多元线性回归分析 253

9.2.1参数的最小二乘估计 254

9.2.2回归方程的显著性检验 255

9.2.3回归系数的显著性检验 256

9.2.4区间估计和预测 257

9.3可化为线性回归的曲线回归 260

9.3.1化曲线回归为一元线性回归 260

9.3.2多项式回归 262

9.4单因素方差分析 263

9.4.1数学模型 265

9.4.2方差分析 266

9.5双因素方差分析 270

9.5.1数学模型 270

9.5.2方差分析 272

习题9 279

第10章MATLAB在概率统计中的应用简介 285

10.1 MATLAB基础简介 285

10.1.1 MATLAB基本运算 285

10.1.2 MATLAB中的变量、关系和逻辑运算 290

10.1.3 MATLAB程序控制 291

10.2概率分布计算函数 294

10.2.1正态分布 295

10.2.2泊松分布 296

10.2.3计算指定分布的概率密度函数、概率分布函数与分位数 297

10.3随机数的生成函数和数字特征计算函数 297

10.3.1函数normrnd（） 298

10.3.2函数binostat（） 299

10.4参数估计函数 301

10.5假设检验函数 302

10.6回归分析与方差分析函数 307

10.7统计汇图函数 313

部分习题参考答案 316

附表1标准正态分布表 331

附表2泊松分布表 333

附表3 t分布表 336

附表4 x2分布表 338

附表5 F分布表 340

参考文献 350