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目录 1

第一讲　数列极限 1

第二讲　函数极限 12

第三讲　函数连续与无穷小比较 21

第四讲　导数与微分 30

第五讲　中值定理及应用 40

第六讲　未定式函数的极限 51

第七讲　泰勒公式及其应用 62

第八讲　导数的应用 72

第九讲　不定积分 85

第十讲　定积分的概念、性质及基本公式 97

第十一讲　定积分的计算　广义积分 105

第十二讲　定积分的应用 113

第十三讲　常微分方程的基本概念及一阶微分方程 121

第十四讲　高阶微分方程 128

第十五讲　矢量代数 136

第十六讲　空间解析几何 141

第十七讲　偏导数与全微分 148

第十八讲　复合函数和隐函数的偏导数与全微分 156

第十九讲　多元函数偏导数的应用 164

第二十讲　二重积分 176

第二十一讲　三重积分及第一类曲线、曲面积分 189

第二十二讲　点函数积分与性质及其应用 205

第二十三讲　第二类曲线积分 214

第二十四讲　第二类曲面积分及第二类空间曲线积分 225

第二十五讲　数项级数及收敛性 244

第二十六讲　幂级数及其和函数 256

第二十七讲　函数的幂级数展开 266

第二十八讲 函数的傅里叶级数展开 274

微积分第一学期期末考试全真试卷（一） 282

微积分第一学期期末考试全真试卷（二） 284

微积分第二学期期末考试全真试卷（一） 286

微积分第二学期期末考试全真试卷（二） 289

参考答案 291