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第1章 矩阵运算 行列式 1

1.1 矩阵及其运算 1

1.2 行列式的定义 11

1.3 行列式的性质及计算 17

1.4 逆矩阵 26

1.5 分块矩阵及其运算 36

1.6 用矩阵和向量描述多变量之间的线性关系 42

习题A 47

习题B 54

第2章 矩阵的相抵与线性方程组 57

2.1 消元法与矩阵的秩 57

2.2 向量组的线性相关性和秩 65

2.3 线性方程组解的结构 76

2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 81

2.5 向量空间 坐标变换 线性变换 88

2.6 内积和正交变换 93

2.7 最小二乘解及广义逆矩阵 100

习题A 104

习题B 112

第3章 矩阵的相似、相合与二次型 116

3.1 方阵的特征值和特征向量 116

3.2 相似矩阵 121

3.3 二次型及其标准形 129

3.4 实二次型的惯性定理及定性分类 136

3.5 马尔可夫链、线性系统、极值判定等 141

习题A 148

习题B 153

参考答案及提示 156

参考文献 170