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第一章　简单种群模型 1

§1.1　人口模型 1

§1.2　监测胎儿生长发育的Logistic模型与数值仿真 6

§1.3　Logistic模型的差分形式及其数值仿真 9

§1.4　地中海鲨鱼模型与数值仿真 16

第二章　年龄结构的种群模型 22

§2.1　导言 22

§2.2　具有年龄结构的自治的捕食-被捕食模型 24

§2.3　具有时滞和年龄结构的捕食-被捕食模型 29

§2.4　非自治三个阶段结构的单种群模型 35

第三章　具有扩散的种群模型 43

§3.1　扩散的种群模型综述 43

§3.2　捕食与被捕食Lotka-Volterra扩散模型 45

§3.3　具有扩散和时滞的捕食与被捕食系统 55

§3.4　两种群非自治扩散竞争模型 70

第四章　种群模型中的拓扑度方法 80

§4.1　k集压缩算子理论证明正周期解的存在性 80

§4.2　中立型时滞Logistic种群模型的正周期解存在性 86

§4.3　Mawhin的延拓定理证明周期解的存在性 93

第五章　不动点定理研究时滞种群模型的周期解 100

§5.1　导言 100

§5.2　Horn不动点定理研究时滞种群模型的周期解 101

§5.3　Schauder不动点定理研究中立型模型的周期解 104

§5.4　Horn不动点定理研究竞争系统周期解的存在性 107

§5.5　用Schauder不动点定理研究协作关系的种群模型 112

第六章　具有脉冲的种群动力学模型 117

§6.1　导言 117

§6.2　脉冲种群动力学模型研究的常用理论 118

§6.3　害虫-天敌种群动力系统的脉冲杀虫控制 131

§6.4　具有脉冲效应的周期Lotka-Volterra竞争系统 140

§6.5　具有脉冲效应的周期捕食-被捕食系统的周期解 155

第七章　传染病动力学模型及脉冲控制及数值仿真 160

§7.1　导言 160

§7.2　常数接种的SIR模型 162

§7.3　具有非线性传染率的SIR流行病的脉冲接种策略 164

§7.4　垂直传染与水平传染并行的流行病脉冲免疫控制模型 172

参考文献 189