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第1章 行列式 1

1.1 二、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 16

1.3 克莱姆(Cramer)法则 27

习题1 31

第2章 矩阵 35

2.1 矩阵的概念及运算 36

2.2 可逆矩阵 50

2.3 初等矩阵 58

2.4 特殊矩阵 66

2.5 分块矩阵 71

习题2 77

第3章 线性方程组 82

3.1 高斯(Gauss)消元法 82

3.2 向量的线性相关 90

3.3 向量组的秩 103

3.4 矩阵的秩 110

3.5 齐次线性方程组 116

3.6 非齐次线性方程组 123

习题3 131

第4章 向量空间 137

4.1 向量空间 137

4.2 线性空间 146

4.3 向量的内积、欧氏(Euclid)空间 149

4.4 子空间 157

4.5 线性变换 160

习题4 169

第5章 特征值和特征向量 172

5.1 特征值和特征向量 172

5.2 相似矩阵 183

5.3 矩阵可对角化的条件 187

5.4 实对称矩阵的对角化 195

习题5 203

6.1 二次型的矩阵表示 207

第6章 二次型 207

6.2 用配方法化二次型为标准形 213

6.3 用正交变换化二次型为标准形 217

6.4 正定二次型 224

习题6 231

附录 线性代数应用举例 235

1.把连续问题转化为离散问题 235

2.矩阵对角化解微分方程组 236

3.最小二乘法 238

4.编码问题 241

部分习题答案及提示 244