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一、高观点指导中学数学教学 1

试论射影几何对中学几何教学的指导意义 1

射影几何指导中学解析几何教学举例 7

试论坐标变换在解析几何中的地位和作用——对中学《平面解析几何》课本的一点意见 14

关于解析几何是一个双刃工具的思考 19

关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议 26

高观点下的解析几何 30

二、中学数学思想方法和教学研究 40

在中学解析几何教学中注意灌输不变量的思想 40

论反例 45

关于一道成人高考试题的思考——兼谈解题教学 53

关于分类讨论的教学——以有向线段数量公式的教学为例 61

解析几何中的轮换技巧 68

重视应用定比分点解题——从1992年全国成人高考的一道考题谈起 75

关于在数学教学中强调通法的思考 81

关于重视几何直观分析的思考 88

先猜后证——证明定值问题的常用方法 95

对称地处理具有对称性的问题 104

几何中的变换思想 109

应注意“函数”和“到上函数”的区别——对高中《代数》第一册（甲种本）的一点意见 115

用特殊值法解题是有前提条件的 119

三、高等数学的教学内容和教学方法研究 123

关于仿射变换和二阶曲线的定义 123

射影平面的模型和默比乌斯带 129

关于笛沙格定理的附注 137

关于单纯逼近的定义与Croom商榷 143

采用齐次向量建立二维射影坐标系 152

关于曲线族产生曲面的理论证明的一点补充——多项式的结式在几何上的一个应用 160

含一个参数的二元二次方程表示九类不同曲线的例子 167

解析几何教学中的数学思想初探 170

射影几何课程中的基本数学思想初探 175

点集拓扑课中有关反例教学的点滴体会 181

尽力讲清重要概念产生的背景——关于二次曲线不变量教学的点滴体会 187

努力挖掘定理证明中具有普遍意义的方法 194

提出辅助问题，类比，猜想，证明——关于向量外积分配律证明的教学尝试 200

浅议数学课程函授中的集中面授教学 206

试论几何直观在教学中的作用 214

论几何直观与高师数学教学 226

从解析几何的产生谈教改的一点想法 237

高等师范院校数学系解析几何课程改革 242

高师开设《直观拓扑》的尝试 248

四、数学科普 253

一般寓于特殊之中 253

用纸折椭圆、双曲线和抛物线 256

奇妙的默比乌斯带 259

从一个线绳魔术谈纽结 262

漫话纽结、链环及其数学 268

平分火腿三明治 280

猜字谜与解数学题 283

环面趣谈 286

你知道代数与算术的区别吗 291

笛卡儿写书为何故意让人难懂 294

欧拉是如何发现欧拉公式V-E+F=2的？ 297

欧拉是怎样解决七桥问题的 304

附录1 王敬庚（赓）简历 309

附录2 王敬庚发表的论文和著作目录 311

后记 319