考研数学 数学三 常考题型及其解题方法技巧归纳pdf电子书版本下载

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第1篇 微积分 1

1.1 函数 1

1.1.1 求几类函数的表达式 1

题型一 求反函数的表达式 1

题型二 求分段函数的复合函数 2

1.1.2 判别(证明)几类函数的奇偶性 3

题型一 判别经四则运算后的函数的奇偶性 3

题型二 判别自变量带相反符号的两同名函数的代数和的奇偶性 3

题型三 判别复合函数的奇偶性 4

题型四 判别原函数F(x)=？f(t)dt的奇偶性 4

题型五 判别函数(akx±1)/(akx？1)的奇偶性(a>0，a≠1，k≠0) 5

题型六 证明分段函数的奇偶性 5

1.1.3 奇、偶函数的几个性质的应用 6

习题1.1 8

1.2 极限、连续 10

1.2.1 极限的概念与基本性质 10

题型一 正确理解极限定义中的“ε，N”、“ε，δ”、“ε，X”语言的含义 10

题型二 正确区别无穷大量与无界变量 10

题型三 正确运用极限的保序性、保号性 15

题型四 正确运用极限的四则运算法则及夹逼准则求极限 15

1.2.2 求未定式极限 16

题型一 求？或？型极限 16

题型二 求0·∞型极限 19

题型三 求∞-∞型极限 20

题型四 求幂指函数型(0？，∞？，1∞型)极限 21

1.2.3 求数列极限 25

题型一 求无穷多项和的极限 25

题型二 求无穷多项积的极限 29

题型三 求有限项之和或积的数列极限 30

题型四 求由递推关系式给出的数列的极限 31

1.2.4 求几类子函数形式特殊的函数极限 33

题型一 求须先考虑左、右极限的函数极限 33

题型二 求含1/x的函数极限 35

题型三 求含根式差的函数极限 36

题型四 求含指数函数差的函数极限 36

题型五 求含极限不存在的有界因式的函数的极限 37

1.2.5 计算极限的几类综合题 38

题型一 已知含未知函数的一(些)极限，求与该函数有关的函数极限 38

题型二 计算需用多个知识点求出的极限 39

1.2.6 求极限式中的待定常数 40

题型一 求有理函数的极限式中的待定常数 40

题型二 确定分式函数极限式中的参数 41

题型三 求∞±∞型的根式极限式中的待定常数 42

题型四 求含变项积分的极限式中的待定常数 43

1.2.7 比较和确定无穷小的阶 44

题型一 比较无穷小的阶 46

题型二 确定无穷小为几阶无穷小 47

题型三 利用无穷小阶的比较求待定常数 48

1.2.8 讨论函数的连续性及间断点的类型 49

题型一 判别函数的连续性 49

题型二 求函数的间断点并判断其类型 55

1.2.9 根据函数在某点(或某区间)的连续性确定待定常数 56

题型一 利用连续性确定函数中的待定常数 56

题型二 利用可导性确定函数中的待定常数 58

1.2.10 用连续函数性质证明中值命题 59

题型一 证明存在一点ξ，使f(ξ)=k(k为定值) 59

题型二 已知函数在闭区间上的取值情况，证明中值等式 61

1.2.11 极限在经济活动分析中的应用 62

题型一 计算连续复利 62

题型二 求解贴现问题 63

题型三 计算生产函数的极限 64

习题1.2 64

1.3 一元函数微分学 70

1.3.1 导数定义的三点应用 70

题型一 讨论函数在某点的可导性 70

题型二 利用导数定义求某些函数的极限 74

题型三 利用导数定义求函数表达式 75

1.3.2 讨论分段函数的可导性及其导函数的连续性 76

题型一 讨论分段函数的可导性 76

题型二 讨论分段函数的导函数的连续性 77

题型三 确定待定常数，使分段函数可导 78

1.3.3 讨论含绝对值的函数的可导性 80

题型一 讨论绝对值函数|f(x)|的可导性 80

题型二 讨论f(x)=|？(x)|g(x)的可导性 81

1.3.4 求一元函数的导数和微分 83

题型一 求复合函数的导数 83

题型二 求反函数的导数 84

题型三 求显函数的导数 85

题型四 求隐函数的导数 86

题型五 求分段函数的一阶、二阶导数 88

题型六 求幂指函数f(x)g(x)的导数 89

题型七 求某些简单函数的高阶导数 90

题型八 求一元函数的微分 91

1.3.5 如何构造辅助函数利用罗尔定理证明中值等式 92

题型一 证明存在ξ∈(a，b)，使g(ξ)f′(ξ)+h(ξ)f(ξ)=0 93

题型二 证明存在ξ∈(a，b)，使f′(ξ)+t(ξ)f(ξ)=0，其中t(ξ)=g′(ξ) 93

题型三 证明存在ξ∈(a，b)，使g(ξ)f′(ξ)+h(ξ)f(ξ)=Q(ξ) 94

题型四 证明存在ξ∈(a，b)，使G(ξ)=0 95

题型五 证明与区间端点的函数值有关的中值等式 96

题型六 已知函数在端点和在别处的取值情况，证明有关的中值等式 97

题型七 证明题设中有定积分等式的中值等式 98

题型八 证明存在ξ∈(a，b)，使F(k)(ξ)=0(k≥2) 100

1.3.6 拉格朗日中值定理的几点应用 100

题型一 证明与函数改变量有关的中值等式 101

题型二 证明与曲线上切线斜率有关的中值等式 102

题型三 已知其导数的性质证明原来函数的性质 102

题型四 求中值的(极限)位置 103

题型五 证明中值不等式 103

1.3.7 利用柯西定理证明中值等式 104

题型一 证明一端为两函数增量比的中值等式 104

题型二 证明含中值ξ的一端为两函数导数之比的中值等式 104

题型三 证明使用柯西定理的两函数没有给出的中值等式 106

1.3.8 证明多个中值所满足的中值等式 107

1.3.9 利用导数讨论函数性态 110

题型一 证明函数在区间I上是一个常数 110

题型二 证明(判别)函数的单调性 111

题型三 利用极限式讨论函数是否取得极值 112

题型四 利用二阶微分方程讨论函数是否取极值，其曲线是否有拐点 114

题型五 利用导数(值)的不等式，讨论函数是否取极值，其曲线是否有拐点 115

题型六 求函数的单调区间、极值、最值 116

题型七 求曲线凹凸区间与拐点 118

题型八 求曲线的渐近线 120

题型九 利用函数性态作函数图形 122

题型十 已知函数的图形，确定其函数或其函数性质 124

1.3.10 利用函数性态，讨论方程的根 126

题型一 讨论不含参数的方程实根的存在性及其个数 126

题型二 讨论含参数的方程实根的存在性及其个数 127

1.3.11 利用导数证明不等式 129

题型一 证明含有或可化为函数改变量的不等式 129

题型二 已知F(a)≥0［或F(b)≥0］证明x>a(或x<b)时F(x)>0 129

题型三 证明含常数加项的不等式 131

题型四 证明含两个变量的函数不等式 132

1.3.12 一元函数微分学的几何应用 133

题型一 求平面曲线的切线方程和法线方程 133

题型二 求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题 134

题型三 求解与两曲线相切的有关问题 135

1.3.13 导数在经济活动分析中的应用 135

题型一 计算弹性 137

题型二 计算边际函数 138

题型三 求解与边际和弹性有关的应用题 138

题型四 求解经济应用中一元函数的最值问题 140

习题1.3 143

1.4 一元函数积分学 149

1.4.1 原函数与不定积分的关系 149

题型一 已知某函数，求其原函数 149

题型二 已知某函数的一个原函数，求该函数 151

1.4.2 计算不定积分 152

题型一 计算？f(x)g(x)dx 152

题型二 计算简单无理函数的不定积分 152

题型三 求？f(x)dx，其中k≠1为正实数 155

题型四 求？dx 156

题型五 求被积函数含反三角函数为因子函数的积分 159

1.4.3 利用定积分性质计算定积分 160

题型一 利用其几何意义计算定积分 160

题型二 计算对称区间上的定积分 161

题型三 计算周期函数的定积分 162

题型四 利用定积分的常用计算公式求其值 163

题型五 计算被积函数含函数导数的积分 164

题型六 比较和估计定积分的大小 166

题型七 求解含积分值为常数的函数方程 167

题型八 计算几类须分子区间积分的定积分 168

题型九 计算含参数的定积分 170

题型十 求需换元计算的定积分 171

题型十一 求连续函数的定积分的极限 173

1.4.4 求解与变限积分有关的问题 175

题型一 求含变限积分的未定型极限 175

题型二 求变限积分的导数 178

题型三 求变限积分的定积分 179

题型四 讨论变限积分函数的性态 180

1.4.5 证明定积分等式 184

题型一 证明定积分的变换公式 184

题型二 证明定积分中值等式 186

1.4.6 证明定积分不等式 187

1.4.7 计算广义积分 190

题型一 计算无穷区间上的广义积分 190

题型二 判别？与？的敛散性(a>0) 193

题型三 计算无界函数的广义积分 194

题型四 判别？与？的敛散性 196

1.4.8 定积分的应用 197

题型一 已知曲线方程，求其所围平面图形的面积 197

题型二 求旋转体体积 200

题型三 已知曲线所围平面图形的面积(或其旋转体体积)反求该曲线 203

题型四 求函数在区间上的平均值 205

题型五 由变化率求原经济函数或其变动值 205

题型六 由边际函数求(最优)总函数 206

习题1.4 208

1.5 多元函数微积分学 214

1.5.1 二(多)元函数微分学中的几个概念 214

题型一 判别二元函数的极限、连续、可偏导及可微之间的相互关系 215

题型二 用定义判别二元函数在某点是否可微 216

1.5.2 计算偏导数与全微分 218

题型一 计算显函数的偏导数 218

题型二 求带抽象函数记号的复合函数的偏导数 219

题型三 计算由一个方程确定的隐函数的(偏)导数 225

题型四 求由方程组确定的隐函数的(偏)导数 227

题型五 变换含一阶、二阶偏导数的表示式 228

题型六 求二元函数的全微分 228

1.5.3 多元函数微分学的应用 230

题型一 求二元函数的极值和最值 230

题型二 求二(多)元函数的条件极值 232

1.5.4 用直角坐标系计算二重积分 235

题型一 根据积分区域选择积分次序计算二重积分 235

题型二 根据被积函数选择积分次序计算二重积分 236

题型三 证明二重(二次)积分等于单积分 239

题型四 利用对称性简化计算二重积分 240

题型五 分块计算二重积分 243

题型六 计算无界区域上较简单的二重积分 245

1.5.5 用极坐标系计算二重积分 248

题型一 计算圆域x2+y2≤a(a>0)上的二重积分 248

题型二 计算圆域x2+y2≤2ax(a>0)上的二重积分 249

题型三 计算圆域x2+y2≤-2ax(a>0)上的二重积分 249

题型四 计算圆域x2+y2≤2by(b>0)上的二重积分 251

题型五 计算圆域x2+y2≤-2by(b>0)上的二重积分 252

题型六 计算圆域x2+y2≤2ax+2by+c上的二重积分 253

题型七 转换二次积分 255

1.5.6 求含二重积分的极限 256

习题1.5 258

1.6 无穷级数 262

1.6.1 判别常数项级数的敛散性 262

题型一 判别正项级数的敛散性 262

题型二 判别交错级数的敛散性 265

题型三 判别任意项级数的敛散性 267

1.6.2 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域 276

1.6.3 求级数的和 282

题型一 求？P(n)xn的和函数，其中P(n)为n的多项式 282

题型二 求？xn的和函数，其中Q(n)为n的多项式 284

题型三 求其系数分母为连乘积的幂级数的和函数 285

题型四 求数项级数的和 288

题型五 求一般项为定积分的数项级数的和 293

1.6.4 将简单函数间接展开成幂级数 294

题型一 求反三角函数的幂级数展开式 294

题型二 将对数函数展成幂级数 295

题型三 将有理分式函数展成幂级数 296

题型四 将三角函数展成幂级数 296

习题1.6 297

1.7 常微分方程与差分方程 303

1.7.1 求解一阶线性微分方程 303

题型一 求解变量可分离的微分方程 303

题型二 求解齐次微分方程 303

题型三 求解一阶线性微分方程 305

题型四 求解以x为因变量，y为自变量的一阶线性微分方程 307

1.7.2 求解二阶常系数线性微分方程 307

题型一 求解二阶常系数齐次线性微分方程 307

题型二 求解二阶常系数非齐次线性微分方程 310

题型三 已知线性微分方程，求具有某性质的特解 313

1.7.3 已知特解，反求其二阶线性常系数方程 315

题型一 已知特解，反求其二阶齐次方程 315

题型二 已知特解，反求其二阶非齐次方程 316

1.7.4 微分方程的简单应用 318

题型一 求解与几何量有关的问题 318

题型二 求解未知函数所满足的方程 319

题型三 求解简单的经济应用题 323

1.7.5 一阶常系数线性差分方程 325

题型一 求解一阶常系数线性齐次差分方程 326

题型二 求解一阶非齐次差分方程 326

题型三 应用差分方程求解简单的经济应用题 330

习题1.7 332

第2篇 线性代数 336

2.1 计算行列式 336

2.1.1 计算特殊行列式 336

题型一 计算非零元素(主要)在一条或两条线上的行列式 336

题型二 计算非零元素在三条线上的行列式 339

题型三 计算行(列)和相等的行列式 341

题型四 计算范德蒙行列式 342

题型五 求代数余子式之和的值 343

题型六 求行列式中含某因子的所有项 346

2.1.2 计算抽象矩阵的行列式 346

题型一 计算由行(列)向量表示的矩阵的行列式的值 347

题型二 计算与伴随矩阵有关的矩阵行列式 348

题型三 计算含零子块的四分块矩阵的行列式 350

题型四 证明方阵的行列式等于零 351

题型五 利用特征值计算矩阵行列式 352

习题2.1 352

2.2 矩阵 356

2.2.1 证明矩阵的可逆性 356

题型一 证明矩阵可逆 356

题型二 已知cAB+aA+bB+dE=O，证明A+eE(或B+eE)可逆，其中a，b，c，d，e为常数 358

题型三 证明和(差)矩阵可逆 359

题型四 证明方阵为不可逆矩阵 360

2.2.2 矩阵元素给定，求其逆矩阵的方法 360

2.2.3 求解矩阵方程 364

题型一 求解只含一个未知矩阵的矩阵方程 365

题型二 求解含多个未知矩阵的矩阵方程 366

题型三 求解AX=B或XA=B 368

题型四 求与已知矩阵可交换的所有矩阵 370

2.2.4 计算n阶矩阵的高次幂 371

题型一 计算能分解为一列向量与一行向量相乘的矩阵的高次幂 371

题型二 计算相似矩阵的高次幂 372

题型三 计算能分解为两可交换矩阵之和的矩阵的高次幂 374

题型四 计算分块对角矩阵的高次幂 375

题型五 计算一般矩阵的高次幂 376

2.2.5 求矩阵的秩 377

题型一 求元素具体给定的矩阵的秩 377

题型二 求抽象矩阵的秩 378

题型三 已知矩阵的秩，求该矩阵中的参数 382

2.2.6 分块矩阵的乘法运算 383

2.2.7 初等变换及其应用 386

题型一 利用矩阵的初等变换性质解题 387

题型二 用初等矩阵表示相应的初等变换 388

题型三 利用初等矩阵的性质计算矩阵 389

2.2.8 几种特殊矩阵的运算 389

习题2.2 393

2.3 向量 399

2.3.1 判断向量组线性相关、线性无关 399

题型一 用线性相关性定义做选择题、填空题 399

题型二 判定分量已知的向量组的线性相关性 400

题型三 证明几类向量组的线性相关性 402

2.3.2 判定向量能否由向量组线性表出 409

题型一 判定分量已知的向量能否由向量组线性表出 409

题型二 判断一抽象向量能否由向量组线性表出 411

2.3.3 证明两向量组等价 413

2.3.4 求向量组的秩与极大线性无关组 417

题型一 求分量给出的向量组的秩及其极大线性无关组 417

题型二 将向量用极大线性无关组线性表出 419

题型三 求解(证明)与向量组的秩有关的问题 419

2.3.5 将线性无关向量组正交规范化 424

习题2.3 425

2.4 线性方程组 430

2.4.1 判定线性方程组解的情况 430

题型一 判定齐次线性方程组解的情况 430

题型二 判定非齐次线性方程组解的情况 433

2.4.2 由其解反求方程组的参数或其系数矩阵 436

题型一 已知AX=0的解的情况，反求A中参数 436

题型二 已知AX=b的解的情况，反求方程组中参数 437

题型三 已知其基础解系，求该方程的系数矩阵 440

2.4.3 证明一组向量为基础解系 441

2.4.4 基础解系和特解的简便求法 443

2.4.5 求解含参数的线性方程组 445

题型一 求解方程个数与未知数个数相等的含参数的线性方程组 445

题型二 求解方程个数与未知数个数不等的含参数的线性方程组 449

题型三 求解参数仅出现在常数项的线性方程组 450

2.4.6 求抽象线性方程组的通解 451

题型一 A没有具体给出，求AX=0的通解 451

题型二 已知AX=b的特解，求其通解 452

题型三 利用线性方程组的向量形式求(证明)其解 455

2.4.7 求两线性方程组的非零公共解 456

题型一 求两齐次线性方程组的非零公共解 456

题型二 讨论两方程组同解的有关问题 459

习题2.4 461

2.5 矩阵的特征值、特征向量 468

2.5.1 求矩阵的特征值、特征向量 468

题型一 求元素已给出的矩阵的特征值、特征向量 468

题型二 求(证明)抽象矩阵的特征值、特征向量 471

2.5.2 由特征值和(或)特征向量反求矩阵或矩阵中的参数 474

题型一 由特征值和(或)特征向量反求矩阵中的参数 474

题型二 已知特征值、特征向量，反求其矩阵 476

2.5.3 已知—矩阵的特征值、特征向量，求相关联矩阵的特征值、特征向量 479

2.5.4 判别方阵是否可对角化 481

题型一 判别元素给定的矩阵是否可对角化 482

题型二 判别抽象矩阵是否可对角化 483

2.5.5 相似矩阵性质的简单应用 484

题型一 判定两矩阵是否相似 484

题型二 计算相似矩阵的行列式 487

题型三 求相似矩阵的秩 488

题型四 计算相似矩阵的特征值 488

题型五 确定相似矩阵的参数 489

2.5.6 与两矩阵相似有关的计算 490

题型一 n阶矩阵A可相似对角化，求A中参数及可逆阵P，使P-1AP=diag(λ1，λ2…，λn)(λi为A的特征值) 490

题型二 求n阶实对称矩阵A中参数及正交矩阵Q，使Q-1AQ=QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)(λi为A的特征值) 492

题型三 已知矩阵A和可逆阵P，使P-1AP=B，求方阵B 494

习题2.5 495

2.6 二次型 499

2.6.1 求二次型的矩阵及其秩 499

题型一 用矩阵形式表示二次型 499

题型二 求二次型的秩 500

2.6.2 化标准形，由其标准形确定二次型 501

题型一 化二次型为标准形 501

题型二 由二次型的标准形确定该二次型 506

2.6.3 正定二次型与正定矩阵 507

题型一 判别具体给定的二次型或其矩阵的正定性 508

题型二 判别或证明没有具体给定的二次型(实对称矩阵)的正定性 509

题型三 确定参数值使二次型或其矩阵正定 511

2.6.4 判别两实对称矩阵合同 512

习题2.6 515

第3篇 概率论与数理统计 518

3.1 随机事件和概率 518

3.1.1 随机事件间的关系及其运算 518

题型一 描绘随机试验的样本空间 518

题型二 用式子表示事件关系 519

题型三 利用事件运算法则简化事件算式 520

题型四 求满足一定条件的事件关系 521

3.1.2 直接计算随机事件的概率 522

题型一 计算古典型概率 522

题型二 计算几何型概率 524

3.1.3 间接计算随机事件的概率 526

题型一 计算和、差、积事件的概率 526

题型二 求与包含关系有关的事件的概率 529

题型三 计算与互斥事件有关的事件的概率 530

题型四 求与条件概率有关的事件的概率 531

题型五 求与他事件有关的单个事件的概率 532

题型六 判别或证明事件概率不等式 533

3.1.4 几个计算概率公式的实际应用 533

题型一 用加法公式求解实际应用题 533

题型二 用条件概率与概率的乘法公式求解实际应用题 535

题型三 用全概公式和逆概(贝叶斯)公式求解实际应用题 536

题型四 利用抽签原理计算事件概率 540

3.1.5 判别事件的独立性 541

题型一 判别(证明)两事件相互独立 541

题型二 判别(证明)n(n>2)个事件相互独立 545

习题3.1 547

3.2 一维随机变量及其分布 552

3.2.1 分布列、概率密度及分布函数性质的应用 552

题型一 判别分布列、概率密度及分布函数 553

题型二 利用分布函数性质做选择题 556

题型三 利用随机变量的分布，确定有关参数或所满足的条件 557

题型四 求随机变量落在某点或某区间上的概率 558

3.2.2 求分布列(概率分布)、概率密度及分布函数 560

题型一 求概率分布(分布律)及其分布函数 560

题型二 求连续型随机变量的分布函数 563

题型三 求概率密度 565

3.2.3 利用常用分布计算事件的概率 565

题型一 利用二项分布计算伯努利概型中事件的概率 565

题型二 利用泊松分布计算事件的概率 569

题型三 利用均匀分布计算事件的概率 570

题型四 利用指数分布计算事件的概率 571

题型五 利用正态分布计算事件的概率 573

题型六 利用超几何分布计算事件的概率 577

3.2.4 求随机变量函数的分布 577

题型一 已知离散型随机变量的分布，求其函数分布 578

题型二 已知连续型随机变量的分布，求其具体函数的分布 579

题型三 求连续型随机变量的抽象函数的分布 583

习题3.2 584

3.3 二维随机变量的联合概率分布 589

3.3.1 求二维随机变量的分布 589

题型一 求二维离散型随机变量的联合分布律 589

题型二 求二维随机变量的边缘分布 595

题型三 由联合分布、边缘分布求条件分布 598

题型四 由条件分布反求联合分布、边缘分布 601

题型五 已知分区域定义的联合密度，求其分布函数 603

3.3.2 判别随机变量的独立性 604

题型一 判别两离散型随机变量的独立性 604

题型二 判别两连续型随机变量的独立性 605

3.3.3 计算二维随机变量取值的概率 613

题型一 求二维离散型随机变量取值的概率 613

题型二 求二维连续型随机变量落入平面区域内的概率 614

题型三 求与max(X，Y)或(和)min(X，Y)有关的概率 617

题型四 求系数为随机变量的二次方程有根、无根的概率 618

题型五 已知系数为随机变量的二次方程有根、无根的概率，反求该随机变量的分布 620

3.3.4 求二维随机变量函数的分布 620

题型一 已知(X，Y)的联合分布律，求Z=g(X，Y)的分布律 620

题型二 求两独立随机变量的简单函数的分布 622

题型三 已知X，Y的分布，求max(X，Y)与min(X，Y)的分布 629

习题3.3 634

3.4 随机变量的数字特征 640

3.4.1 求一维随机变量的数字特征 640

题型一 求随机变量的数学期望与方差 640

题型二 求随机变量函数的数学期望 647

题型三 已知随机变量的数字特征，求其分布中的参数 651

题型四 计算随机变量的矩 652

3.4.2 求二维随机变量的数字特征 653

题型一 求(X，Y)的函数g(X，Y)的数学期望和方差 653

题型二 计算协方差和相关系数 656

3.4.3 计算两类分布的数字特征 663

题型一 计算正态分布的数字特征 663

题型二 计算Z=max(X，Y)或(和)W=min(X，Y)的数字特征 663

3.4.4 讨论随机变量相关性与独立性的关系 667

题型一 确定两随机变量相关与不相关 667

题型二 讨论相关性与独立性的关系 669

3.4.5 求解两类综合应用题型 671

题型一 求解有关数字特征的实际应用题 671

题型二 求解涉及概率论与其他数学分支间的知识点的综合应用题 676

习题3.4 679

3.5 大数定律和中心极限定理 684

3.5.1 切比雪夫不等式的两点应用 684

题型一 估计事件的概率 684

题型二 求随机变量序列依概率的收敛值 687

题型三 利用切比雪夫不等式确定有关参数 688

3.5.2 大数定律成立的条件和结论 689

3.5.3 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的应用 693

题型一 近似计算有关事件的概率 693

题型二 已知随机变量在某范围内取值的概率，估计该范围 695

3.5.4 列维-林德伯格中心极限定理的应用 697

题型一 应用列维-林德伯格中心极限定理的条件、结论解题 697

题型二 近似计算n个随机变量之和取值的概率 698

题型三 已知n个随机变量之和取值的概率，求个数n 700

习题3.5 701

3.6 数理统计初步 704

3.6.1 求统计量的分布 704

题型一 求与正态总体样本均值或(和)样本方差有关的统计量的分布 704

题型二 利用统计三大分布求统计量的分布 706

题型三 求统计量取值的概率及其数字特征 711

题型四 求经验分布函数 714

3.6.2 参数估计 716

题型一 求总体分布中未知参数的矩估计量(值) 716

题型二 求未知参数的极(最)大似然估计量(值) 718

题型三 判断估计量的无偏性、有效性和一致性(相合性) 721

题型四 求正态总体参数的置信区间及其有关参数 727

3.6.3 假设检验 735

题型一 计算简单情形下的两类错误概率 736

题型二 对单个正态总体参数进行假设检验 738

题型三 对两个正态总体参数进行假设检验 740

题型四 用检验方法及其结论做填空题与选择题 743

习题3.6 745

习题答案与提示 751